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(共47張PPT)
第三講　拋體運動
通覽知識 明要點
研學考點 提能力
目 錄 索 引
01
02
突破熱點 聚素養
03
通覽知識 明要點
研學考點 提能力
考點一　運動的合成與分解
高考風向標
考點 考題明細 考查頻度
運動的合成與分解 2023遼寧卷,1;2022湖南卷,5;2022廣東卷,3 地方卷:
3年3考
命題角度1 運動的合成與分解的基本思路
(1)明確合運動和分運動的運動性質。
(2)明確是在哪兩個方向上的合成或分解。
(3)找出各個方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。
(4)運用力與速度的方向關系或矢量的運算法則進行分析求解。
例1 (2023江蘇卷)達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗:一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動,沿途連續漏出沙子。若不計空氣阻力,則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是(　　)
答案 D
解析 以罐子為參考系,漏出去的沙初速度為0,水平加速度為罐子的對地加速度a,重力加速度為g,因此漏出去的沙相對于罐子斜向下做初速度為0的勻加速直線運動,因此沙子排列的軌跡為斜向左下方的一條直線,選項D正確。
命題角度2 關聯速度問題
首先明確物體的實際速度為合速度,將物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個分量,根據沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。
例2 (2024云南模擬)為了減小關后備箱時箱蓋和車體間的沖力,在箱蓋和車體間安裝液壓緩沖桿,其結構如圖所示。當液壓桿AO2長度為L時,AO2和水平方向夾角為75°,AO1和水平方向夾角為45°,A點相對于O1的速度是vA,則A點相對于O2的角速度為(　　)
A
命題角度3 小船渡河問題
三種渡河情境
例3 如圖所示,小船以大小為v(船在靜水中的速度)、方向與上游河岸成θ角的速度從O處過河,經過一段時間,正好到達正對岸的O'處。現要使小船在更短的時間內過河并且也正好到達正對岸O'處,在水流速度不變的情況下,可采取的方法是(　　)
A.θ角不變且v增大
B.θ角減小且v增大
C.θ角增大且v減小
D.θ角增大且v增大
答案 D
解析 由題意可知,航線恰好垂直于河岸,要使小船在更短的時間內過河并且也正好到達正對岸O'處,則合速度增大,方向始終垂直于河岸。小船在靜水中的速度增大,與上游河岸的夾角θ增大,如圖所示,故選D。
拓展衍生
1.如圖所示,套在光滑豎直桿上的物體A,通過輕質細繩跨過光滑定滑輪與光滑水平面上的物體B相連接,A、B質量相同。現將A從與B等高處由靜止釋放,不計一切摩擦,重力加速度為g,當細繩與豎直桿間的夾角為θ=60°時, A下落的高度為h,此時物體B的速度大小為(　　)
A
考點二　拋體運動
高考風向標
考點 考題明細 考查頻度
拋體運動 2024山東卷,12;2024湖北卷,3;2024江蘇卷,4; 2024江西卷,8;2023新課標卷,24;2023山東卷,15; 2023湖南卷,2;2022全國甲卷,24;2022山東卷,11; 2022廣東卷,6;2022河北卷,10 全國卷:
3年2考
地方卷:
3年9考
命題角度1 平拋運動問題
1.處理平拋運動問題的四個關鍵點
(1)處理平拋運動(或類平拋運動)時,一般將運動沿初速度方向和垂直于初速度方向進行分解,先按分運動規律列式,再用運動的合成求合運動。
　　　　 實際就是分解位移
(2)對于在斜面上平拋又落到斜面上的問題,其豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切值。
　　　　　　　　　 實際就是分解速度
(3)若平拋的物體垂直打在斜面上,則物體打在斜面上瞬間,其水平速度與豎直速度之比等于斜面傾角的正切值。
(4)做平拋運動的物體,其位移方向與速度方向一定不同。
2.平拋運動的三個重要推論
(1)若速度方向與水平方向的夾角為α,位移方向與水平方向的夾角為θ,則 tan α=2tan θ。
(2)平拋運動到任一位置A,過A點作其速度方向的反向延長線交Ox軸于C點,有OC= (如圖所示)。
(3)任何一段時間內,速度變化量為Δv=gΔt,方向恒為豎直向下;連續相等的時間間隔Δt內,豎直方向的位移差不變,為Δy=g(Δt)2,在平拋運動軌跡上找幾個點,使x1=x2=…,利用y2-y1=g(Δt)2可求重力加速度。
例4 (2024遼寧遼陽二模)如圖甲所示,客家人口中的“風車”也叫“谷扇”,是農民常用來精選谷物的農具。在同一風力作用下,精谷和癟谷(空殼)都從洞口水平飛出,結果精谷和癟谷落地點不同,自然分開,簡化裝置如圖乙所示。谷粒從洞口飛出后均做平拋運動,落在M點的谷粒速度方向和豎直方向的夾角為θ1,從洞口飛出時的速度大小為v1;落在N點的谷粒速度方向和豎直方向的夾角為θ2,從洞口飛出時的速度大小為v2。
下列分析正確的是(　　)
B
解析 精谷的質量大于癟谷的質量,在相同的風力作用下,癟谷獲得的加速度大于精谷的加速度,加速位移相同,由v2=2ax可知,癟谷獲得的速度大于精谷的速度。精谷和癟谷從洞口飛出后均做平拋運動,豎直方向位移相同,
例5 (2023全國甲卷)如圖所示,光滑水平桌面上有一輕質彈簧,其一端固定在墻上。用質量為m的小球壓彈簧的另一端,使彈簧的彈性勢能為Ep。釋放后,小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運動,與彈簧分離后,從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間,其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等;垂直于地面的速度分量大小變為碰撞前瞬間的 ,小球與地面碰撞后,彈起的最大高度為h,重力加速度大小為g,忽略空氣阻力。求:
(1)小球離開桌面時的速度大小;
(2)小球第一次落地點距桌面上其飛出點的水平距離。
解題指導
【審題】
【破題】
(1)小球和彈簧組成的系統在桌面上機械能守恒;
(2)小球與水平地面碰撞后,在豎直方向上做豎直上拋運動;
(3)把握小球與地面碰撞前后豎直方向上的速度關系。
(2)設小球剛離開桌面到第一次落地所用時間為t,第一次落地的豎直速度為vy,落地點距桌面上其飛出點的水平距離為x,第一次落地后彈起的豎直速度為vy',則
x=v0t
vy=gt
vy'2=2gh
命題角度2 斜拋運動問題
例6 (多選)(2024江西卷)一條河流某處存在高度差,小魚從低處向上躍出水面,沖到高處。如圖所示,以小魚躍出水面處為坐標原點,x軸沿水平方向,建立坐標系,小魚的初速度為v0,末速度v沿x軸正方向。在此過程中,小魚可視為質點且只受重力作用。關于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度vx和豎直方向分速度vy與時間t的關系,下列圖像可能正確的是(　　)
答案 AD
解析 小魚在運動過程中只受重力作用,做斜上拋運動,可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的豎直上拋運動。水平方向速度不變,水平位移x=vxt,選項A正確,C錯誤。豎直方向y=vy0t- gt2,vy=vy0-gt,且最高點時豎直方向的速度為0,選項B錯誤,D正確。
拓展衍生
2.(2024內蒙古呼和浩特二模)“打水漂”是一種常見的娛樂活動,以一定的高度水平扔出的瓦片,會反復在水面上彈跳前進,假設瓦片和水面相撞后,在水平和豎直方向上速度大小均減小,以下四幅圖有可能是瓦片軌跡的是
(　　)
答案 C
解析 瓦片和水面相撞后,在豎直方向上速度大小減小,故碰撞后小球豎直方向上升的高度逐漸減小,根據t=2 可知,瓦片在空中的時間逐漸減小,水平方向有x=vxt,可知瓦片在空中通過的水平位移逐漸減小,C正確。
3.(2023山東卷)電磁炮滅火消防車(圖甲)采用電磁彈射技術投射滅火彈進入高層建筑快速滅火。電容器儲存的能量通過電磁感應轉化成滅火彈的動能,設置儲能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示,若電磁炮正對高樓,與高樓之間的水平距離L=60 m,滅火彈出膛速度v0=50 m/s,方向與水平面夾角θ=53°,不計炮口離地面高度及空氣阻力,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 53°=0.8。
(1)求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H。
(2)已知電容器儲存的電能E= CU2,轉化為
滅火彈動能的效率η=15%,滅火彈的質量為
3 kg,電容C=2.5×104 μF,電容器工作電壓
U應設置為多少
解析 (1)滅火彈出膛速度v0=50 m/s,方向與水平面夾角θ=53°
滅火彈水平速度為vx=v0cos θ=30 m/s
突破熱點 聚素養
經典物理模型:拋體運動模型
高中物理中的拋體運動包含平拋運動和斜拋運動,要掌握拋體運動的規律、特點和常用結論,結合化曲為直的思維方法變換視角,建構物理模型。解答時,首先確定曲線所在的平面,再根據幾何關系確定水平位移和豎直位移,最后由拋體運動的公式解決問題。
模型建構
考向分析
拋體運動在高考中可以單獨命題,也常常結合圓周運動、機械能等知識命題。試題往往與生活實際、體育運動等聯系密切,體現物理來源于生活又走向生活的命題理念。
案例探究
典例(多選)(2022山東卷)如圖所示,某同學將離地1.25 m的網球以13 m/s的速度斜向上擊出,擊球點到豎直墻壁的距離為4.8 m。當網球豎直分速度為零時,擊中墻壁上離地高度為8.45 m的P點。網球與墻壁碰撞后,垂直墻面速度分量大小變為碰前的0.75倍,平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10 m/s2,網球碰墻后的速度大小v和著地點到墻壁的距離d分別為(　　)
BD
解析 思路一:
如圖所示,圖甲為網球向上運動過程中軌跡所在豎直平面,圖乙為網球運動全過程的俯視圖。
甲
乙
思路二:
圖丙為網球運動全過程的俯視圖。將網球在O點(擊球點)的速度分解為豎直向上的速度vy(圖中未畫出)、垂直于墻的速度vx、平行于墻的速度vz。由題意,至網球碰墻前瞬間,vy減為0,vx、vz均不變;撞墻后,vz沒有發生變化,垂直于墻的速度大小vx'=0.75vx。
角度拓展
(多選)(2024山東卷)如圖所示,工程隊向峽谷對岸平臺拋射重物,初速度v0大小為20 m/s,與水平方向的夾角為30°,拋出點P和落點Q的連線與水平方向夾角為30°,重力加速度大小取10 m/s2,忽略空氣阻力。重物在此運動過程中,下列說法正確的是(　　)
A.運動時間為 s
B.落地速度與水平方向夾角為60°
C.重物離PQ連線的最遠距離為10 m
D.軌跡最高點與落點的高度差為45 m
答案 BD

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