資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
學(xué)習(xí)任務(wù)單
課程基本信息
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 九年級(jí) 學(xué)期 秋季
課題 2.2.1平行四邊形的性質(zhì)(第二課時(shí))
教科書(shū) 書(shū) 名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 出版社：湖南教育出版社
學(xué)生信息
姓名 學(xué)校 班級(jí) 學(xué)號(hào)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．運(yùn)用類(lèi)比的方法，通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法． 2．理解平行四邊形的另一種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用．
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
復(fù)習(xí)引入 問(wèn)題： 平行四邊形的判定方法有哪些？ 還有其它判定方法嗎
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】 動(dòng)腦筋 平行四邊形的對(duì)角線互相平分，從這一性質(zhì)受到啟發(fā)，你能畫(huà)出一個(gè)平行四邊形嗎？ 做法：過(guò)點(diǎn)O畫(huà)兩條線段AC，BD，使得OA=OC，OB=OD； 如圖： 你能說(shuō)出這樣畫(huà)出的四邊形ABCD一定是平行四邊形的道理嗎？ 能證明嗎？ 總結(jié) 平行四邊形的判定定理3： 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 幾何語(yǔ)言： ∵OA=OC，OB=OD. ∴四邊形ABCD是平行四邊形 【學(xué)習(xí)任務(wù)二】 例7、如圖， □ABCD的對(duì)角線ＡC，BD相交于點(diǎn)Ｏ，點(diǎn)Ｅ， Ｆ在BD上，且OE =OF. 求證： 四邊形 AECF 是平行四邊形. 【學(xué)習(xí)任務(wù)三】 例8、 如圖， 在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D. 求證： 四邊形ABCD是平行四邊形. 由此得到： 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形. 議一議 1、兩組鄰邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例。 2. 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形嗎？ 如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例. 【學(xué)習(xí)任務(wù)四】課堂練習(xí) 必做題： 1.在四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD，則下列結(jié)論不一定成立的是( ) A.AB∥CD B.BC∥AD C.AB=AD D.BC=AD 2.下列條件中不能判斷四邊形是平行四邊形的是( ) A.兩組對(duì)邊分別相等 B.一組對(duì)邊平行且相等 C.對(duì)角線相等 D.兩組對(duì)角分別相等 選做題： 3.如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，點(diǎn)G，H在BD上，AF=CE，BH=DG. 求證：GF∥HE. 【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】 4、如圖，直線c，d與直線a，b相交于點(diǎn)A，B，C，D，∠1=∠3，∠2=∠4，求證：AB=CD. 【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】 必做題： 1、將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD為平行四邊形，理由是 ____________________ 2. 在四邊形ABCD中，已知∠A=75°，∠B=105°，∠C=75°，則四邊形ABCD是__________四邊形. 選做題： 3.在四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠B+2∠C=225°，∠B-∠C=90°，求證：四邊形ABCD是平行四邊形. 【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】 4、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F，E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE. (1)求證：△BDE≌△CDF. (2)請(qǐng)連接BF，CE，試證明四邊形BECF是平行四邊形.
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