資源簡介

《積的近似數》學案
一、學習目標
深入理解求積的近似數的意義，熟練掌握用 “四舍五入” 法求積的近似數的方法。
通過自主探究與合作交流，提高解決實際問題的能力，培養思維的靈活性和嚴謹性。
二、學習重難點
重點
透徹理解求積的近似數的意義，精準掌握求積的近似數的方法。
能夠依據實際情況，恰當地運用 “四舍五入” 法求積的近似數。
難點
根據不同的實際需求，準確無誤地確定積的近似數的位數。
三、學習過程
（一）知識鏈接
用 “四舍五入” 法求下列各數的近似數。
保留整數：
3.24 ≈（ ） 5.87 ≈（ ） 0.925 ≈（ ）
保留一位小數：
4.67 ≈（ ） 7.049 ≈（ ） 1.853 ≈（ ）
保留兩位小數：
3.145 ≈（ ） 2.996 ≈（ ） 5.0047 ≈（ ）
思考：在求小數的近似數時，你是怎樣確定是 “舍” 還是 “入” 的？
答案：保留整數，看十分位，十分位小于 5 舍去，大于或等于 5 向個位進 1；保留一位小數，看百分位，百分位小于 5 舍去，大于或等于 5 向十分位進 1；保留兩位小數，看千分位，千分位小于 5 舍去，大于或等于 5 向百分位進 1。
計算下面各題。
2.5×3 = （ ） 1.2×4 = （ ） 3.6×5 = （ ）
思考：小數乘法的計算方法是什么？
答案：先按照整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（二）探究新知
問題引入
在實際生活中，我們常常不需要非常精確的計算結果，只需要知道大概的數值就可以了。例如，媽媽去超市買水果，蘋果每千克 4.56 元，買了 2.3 千克，媽媽大約需要付多少錢？
思考：這里為什么問 “大約” 需要付多少錢？
答案：因為在實際付錢時，一般不需要精確到分以下，所以求大約的錢數更符合實際情況。
自主探究
計算 4.56×2.3 的積，并嘗試按照要求取近似數。
（1）先計算 4.56×2.3 的積：
4.56×2.3 = （ ）
（2）思考：如果要保留一位小數，應該看積的哪一位？
答案：看積的百分位。
（3）保留一位小數：
4.56×2.3 ≈ （ ）（保留一位小數）
（4）如果要保留兩位小數，又該怎么做？
答案：看積的千分位，千分位上的數小于 5 舍去，大于或等于 5 向百分位進 1。
保留兩位小數：
4.56×2.3 ≈ （ ）（保留兩位小數）
小組討論
（1）在求積的近似數時，你是按照怎樣的步驟進行的？
答案：先算出積，再看需要保留的小數位數的下一位數字，用 “四舍五入” 法取近似數。
（2）保留的小數位數不同，得到的近似數有什么不同？
答案：保留的小數位數越多，近似數越精確；保留的小數位數越少，近似數與準確值的誤差可能越大。
總結歸納
求積的近似數的方法：先算出準確的積，再看需要保留的小數位數的下一位數字，若小于 5 則舍去，若大于或等于 5 則向前一位進 1。
（三）鞏固練習
基礎練習
（1）計算下面各題，并按要求保留積的近似數。
3.45×0.36 （保留一位小數）
1.26×2.7 （保留兩位小數）
（2）在（ ）里填上合適的近似數。
3.14×0.9 ≈ （ ）（保留整數）
2.56×1.8 ≈ （ ）（保留一位小數）
拓展練習
（1）一個長方形操場，長 78.5 米，寬 45.3 米，它的面積大約是多少平方米？（保留整數）
（2）一輛汽車平均每小時行駛 65.8 千米，照這樣的速度，這輛汽車 2.5 小時能行駛多少千米？（保留整數）
挑戰自我
已知兩個因數的積保留兩位小數后是 3.58，這兩個因數的積可能是下面的哪些數？
3.574 3.583 3.579 3.585 3.5806
思考：怎樣判斷這些數是否符合條件？
答案：將這些數保留兩位小數，看是否等于 3.58。
（四）課堂小結
今天我們學習了什么內容？
答案：學習了積的近似數，包括求積的近似數的意義、方法。
求積的近似數的方法是什么？需要注意什么？
答案：方法是先算出積，再看需要保留的小數位數的下一位數字，用 “四舍五入” 法取近似數。注意要根據實際需求確定保留的小數位數，保留的小數位數不同，近似數的精確程度不同。
（五）布置作業
完成課本上相關練習題。
尋找生活中至少兩個需要求積的近似數的實際例子，并記錄下來，和家長分享你是如何求近似數的。
四、學習反思
通過本節課的學習，你在哪些方面掌握得較好？哪些地方還存在疑惑？在今后的學習中，你打算如何改進？
示例：我對求積的近似數的方法掌握得較好，但在根據實際情況確定保留幾位小數時，有時會有些猶豫。今后我會多做一些相關練習，提高自己解決實際問題的能力。
在學習過程中，遇到問題要及時向老師和同學請教，積極參與課堂討論，這樣才能更好地掌握知識哦！

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