資源簡介

(共23張PPT)
專題分層突破練1　力與物體的平衡
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基礎鞏固
選擇題:1~7題每小題8分,8~11題每小題11分,共100分
1.(2024廣西卷)工人卸貨時常利用斜面將重物從高處滑下。如圖所示,三個完全相同的貨箱正沿著表面均勻的長直木板下滑,貨箱各表面材質和粗糙程度均相同。若1、2、3號貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為Ff1、Ff2和Ff3,則(　　)
A.Ff1B.Ff1=Ff2C.Ff1=Ff3D.Ff1=Ff2=Ff3
答案 D
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解析 設斜面與水平面的夾角為θ,滑動摩擦力Ff=μFN=μmgcos θ,滑動摩擦力與接觸面積無關,三種情況的滑動摩擦力大小相等,選項D正確。
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2.如圖所示,a、b兩物體在豎直向上的恒力F作用下,一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動,a、b兩物體的質量分別為ma、mb,重力加速度為g,空氣阻力不計,則(　　)
A.a物體與墻壁間存在彈力和摩擦力作用
B.a物體受4個力作用
C.a物體對b物體的作用力垂直于接觸面
D.恒力F等于mag
答案 B
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解析 對物體a、b整體受力分析,受重力、恒力F,水平方向墻壁對a沒有支持力,否則整體不會平衡,墻壁對a沒有支持力,也就沒有摩擦力,由平衡條件得F=(ma+mb)g,選項A、D錯誤;a對b的合力與b的重力平衡,a物體對b物體的作用力豎直向上,選項C錯誤;a物體受到重力、b給它的摩擦力和壓力、外力F,共4個力作用,選項B正確。
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3.(2024河北卷)如圖所示,彈簧測力計下端掛有一質量為0.2 kg的光滑均勻球體,球體靜止于帶有固定擋板的斜面上,斜面傾角為30°,擋板與斜面夾角為60°。若彈簧測力計位于豎直方向,示數為1.0 N,g取10 m/s2,擋板對球體支持力的大小為(　　)
A
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解析 對小球受力分析如圖所示,正交分解可得FNsin 30°=Fsin 30°,
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4.圖甲是一質量分布均勻的長方體藥箱,按圖乙所示的方式用輕繩懸掛在墻面一光滑的釘子P上,圖丙為右視圖。已知藥箱長ab=30 cm,質量m=0.4 kg,藥箱上表面到釘子的距離h=10 cm,輕繩總長度L=50 cm,兩端分別系在O、O'兩點,O是ad的中點,O'是bc的中點,不計藥箱與墻壁之間的摩擦力,g取10 m/s2,則輕繩上拉力大小為(　　)
A.4 N B.5 N C.8 N D.10 N
B
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解析 根據幾何關系可知lPO=25 cm,令OO'的中點為D,
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5.(2024貴州貴陽二模)兩小孩在庭院里用一板凳倒放在水平冰面上玩耍。其中一人坐在板凳上,另一人用與水平方向成37°角斜向下的恒力F推著板凳向前滑行,如圖所示。已知板凳上的小孩與板凳的總質量為30.8 kg,板凳與冰面間的動摩擦因數為0.05,重力加速度大小取10 m/s2,sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。為使板凳做勻速直線運動,F應為(　　)
A.13 N B.20 N
C.27 N D.35 N
答案 B
解析 板凳做勻速直線運動,
根據平衡條件可得Fcos 37°=Ff=μFN,FN=mg+Fsin 37°,
解得F=20 N,故選B。
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6.(多選)(2024寧夏銀川預測)壓蹺蹺板是小朋友們特別喜歡的娛樂項目,蹺蹺板在幼兒園以及公共娛樂健身場所都可以見到。某實驗小組利用該娛樂設施進行物理研究,如圖所示。質量為m的小球B置于光滑半球形凹槽A內,凹槽放置在蹺蹺板上,凹槽的質量為m',當板的傾角為α=30°時,凹槽恰好靜止。令最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,則在緩慢壓低蹺蹺板的Q端至跟P端等高的過程中,
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下列說法正確的是(　　)
C.小球對凹槽的壓力大小始終為mg
D.蹺蹺板對凹槽的作用力逐漸增大
答案 BC
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解析 將小球跟凹槽視為整體,開始時恰好靜止,
小球所在處的凹槽切線總是水平的,那么小球對凹槽的壓力大小始終等于小球的重力,故C正確;
蹺蹺板對凹槽的作用力與小球和凹槽整體的重力等大反向,由于小球、凹槽整體的重力不變,所以蹺蹺板對凹槽的作用力不變,故D錯誤。
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7.(2024湖北名校聯盟聯考)中國古代建筑源遠流長,門閂就凝結了勞動人民的智慧和汗水。如圖是一種豎直門閂的原理圖,當在水平槽內向右推動下方木塊A時,木塊B沿豎直槽向上運動,方可啟動門閂。A、B間的接觸面與水平方向成45°角,A、B間的動摩擦因數為0.3,木塊B質量為m,重力加速度大小為g。假設水平槽、豎直槽表面均光滑,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。為了使門閂啟動,施加在木塊A上的水平力F至少為(　　)
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解析 對A、B受力分析如圖所示,門閂剛好啟動時,
對A在水平方向上有F=FNsin 45°+μFNcos 45°,
對B在豎直方向上有FN'cos 45°=mg+μFN'sin 45°,
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綜合提升
8.(2024安徽馬鞍山一模)如圖所示,矩形平板abcd的cd邊固定在水平面上,平板與水平面的夾角為30°。質量為m的物塊在平行于平板的拉力作用下,沿對角線ac方向斜向下勻速運動,ac與cb邊的夾角為60°,物塊與平板間的動摩擦因數μ= ,重力加速度大小為g,則拉力大小為(　　)
C
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由于物塊做勻速直線運動,
所以物塊在平行于平板的水平面上受力平衡,
拉力大小為F拉=F合= mg,故選C。
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9.(2024浙江溫州預測)用三根細線a、b、c將重力均為G的兩個小球1和2連接并懸掛,如圖所示。兩小球處于靜止狀態,細線a與豎直方向的夾角為30°,細線c水平。設細線a、b、c上的拉力分別為Fa、Fb、Fc,則(　　)
C
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解析 將兩小球看作一個整體,對整體受力分析,如圖所示,
根據平衡條件有Facos 30°=2G,Fasin 30°=Fc,
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10.圖甲為烤腸機,香腸放置在兩根水平的平行金屬桿中間,其截面圖如圖乙所示。假設香腸可視為質量為m的均勻圓柱體,烤制過程中香腸質量不變,半徑變大。忽略摩擦及金屬桿的熱脹冷縮,重力加速度為g。下列說法正確的是(　　)
A.香腸烤熟前,金屬桿1對香腸的
支持力大小為 mg
B.香腸烤熟后,金屬桿1對香腸的支持
力與豎直方向的夾角比烤熟前大
C.香腸烤熟后,金屬桿1對香腸的支持力比烤熟前大
D.香腸烤熟后與烤熟前相比,兩根金屬桿對香腸的合力不變
答案 D
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解析 對香腸受力分析如圖所示,根據平衡條件有F1=F2,2F1cos θ=mg,解得香腸烤熟前,金屬桿1對香
腸的支持力大小為F1=F2= ,A錯誤;設金屬桿之間的距離為d,金屬桿的半徑為R,香腸的半徑為r,根據幾何關系有sin θ = ,香腸烤熟后,半徑r變大,則θ變小,F1變小,即金屬桿1對香腸的支持力與豎直
方向的夾角比烤熟前小,金屬桿1對香腸的支持力比烤熟前小,B、C錯誤;兩根金屬桿對香腸的合力與香腸的重力平衡,兩力等大反向,故香腸烤熟后與烤熟前相比,兩根金屬桿對香腸的合力不變,D正確。
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11.(多選)(2024湖南長沙模擬)如圖所示,三根等長的光滑桿構成三角架,OA桿豎直放置。兩小球用細繩相連后,分別套在OA、OB兩桿上,套在OA桿上的小球質量為m,在圖示中位線位置恰能保持靜止。現將三角架繞A端在豎直平面內沿順時針方向緩慢轉動,直到AB桿水平。重力加速度大小為g。下列說法正確的是(　　)
A.套在OB桿上的小球質量為2m
B.OA桿對小球的彈力一直增大
C.OB桿對小球的彈力先增大后減小
D.轉至AB桿水平時繩上的拉力為 mg
答案 ABD
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解析 設保持靜止時細繩上的拉力為F,對OA桿上的小球有Fcos 60°=mg,
對OB桿上的小球有Fcos 60°=mBgcos 60°,聯立解得mB=2m,A正確;
將兩小球看成一個整體,受力如圖所示,兩彈力間的夾角保持120°不變,
轉動過程中α由150°減小到120°,β由90°增大到120°,
AB桿水平時,由于小球位置變化,細繩不水平,有FA=FB=3mg,
以OA桿上的小球為研究對象,在力三角形中,(共31張PPT)
專題分層突破練2　力與直線運動
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基礎鞏固
選擇題:每小題6分,共48分
1.(2024新課標卷)一質點做直線運動,下列描述其位移x或速度v隨時間t變化的圖像中,可能正確的是(　　)
答案 C
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解析 本題考查位移圖像和速度圖像的理解。位移圖像代表位移隨時間的變化關系,速度圖像代表速度隨時間的變化關系,在同一時刻,只能有1個位移值或速度值,選項C正確,A、B、D錯誤。
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2.(多選)(2024內蒙古赤峰一模)如圖所示,長木板放置在光滑的水平面上,一小物塊置于長木板的中央,長木板和小物塊的質量均為m,小物塊與長木板間的動摩擦因數為μ。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g。現對小物塊施加一水平向右的拉力F,則長木板加速度a的大小可能是( 　)
答案 BD
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解析 若小物塊與長木板間的摩擦力為靜摩擦力,則小物塊與長木板相對靜止,加速度相同,對整體,由牛頓第二定律有F=2ma,解得a= ;若小物塊與長木板間的摩擦力為滑動摩擦力,則小物塊與長木板相對運動,對長木板,由牛頓第二定律有μmg=ma,解得a=μg。故選B、D。
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3.(2024廣西卷)讓質量為1 kg的石塊P1從足夠高處自由下落,P1在下落的第1 s末速度大小為v1。再將P1和質量為2 kg的石塊綁為一個整體P2,使P2從原高度自由下落,P2在下落的第1 s末速度大小為v2,g取10 m/s2,則(　　)
A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s
C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s
答案 B
解析 P1與P2釋放之后均做自由落體運動,v1=v2=gt=10 m/s,選項B正確。
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4.(2024九省聯考河南卷)如圖所示,在平直路面上進行汽車剎車性能測試。當汽車速度為v0時開始剎車,先后經過路面和冰面(結冰路面),最終停在冰面上。剎車過程中,汽車在路面上與在冰面上做加速度不同的勻減速直線運動,所受阻力之比為7∶1,位移之比為8∶7。則汽車進入冰面瞬間的速度為(　　)
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解析 設汽車進入冰面瞬間的速度為v1,
由牛頓第二定律有Ff=ma,
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5.(2024九省聯考黑龍江卷)如圖所示,質量均為m的物塊甲、乙靜止于傾角為θ的固定光滑斜面上,二者間用平行于斜面的輕質彈簧相連,乙緊靠在垂直于斜面的擋板上。給甲一個沿斜面向上的初速度,此后運動過程中乙始終不脫離擋板,且擋板對乙的彈力最小值為0,重力加速度為g。擋板對乙的彈力最大值為(　　)
A.2mgsin θ B.3mgsin θ
C.4mgsin θ D.5mgsin θ
答案 C
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解析 物塊甲運動至最高點時,擋板對乙的彈力最小,為0,對乙有F彈1=mgsin θ,對甲有F彈1+mgsin θ=ma,物塊甲運動至最低點時,根據對稱性有F彈2-mgsin θ=ma,對乙受力分析,擋板對乙的彈力最大值為FN=F彈2+mgsin θ =4mgsin θ,故選C。
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6.(多選)(2024陜西榆林一模)甲、乙兩玩具小車在相鄰兩直道(可視為在同一直道)上行駛,它們運動的位移x隨時間t變化的關系如圖所示。已知乙車做勻變速直線運動,其圖線與t軸相切于10 s處。
下列說法正確的是(　　)
A.甲、乙的運動方向相反
B.乙的加速度大小為1.6 m/s2
C.甲、乙相遇時,甲的速度大于乙的速度
D.甲經過20 s到達乙的出發點x0處
答案 AD
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7.(多選)如圖所示,一輛貨車開上傾角為β的斜坡,車廂的頂部用細線懸掛一個小球,某時刻懸掛小球的細線與虛線的夾角為α(虛線垂直于車廂底面),重力加速度為g,關于貨車的運動,
下列說法正確的是(　　)
A.若貨車在斜坡上做勻速運動,則α=β
B.若貨車在斜坡上做勻減速運動,則α>β
C.若貨車在斜坡上做勻加速運動,
則貨車的加速度為a=gcos βtan α-gsin β
D.若貨車在斜坡上做勻加速運動,則貨車的加速度為a=gtan α
答案 AC
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解析 若貨車在斜坡上做勻速運動,則小球做勻速直線運動,受到的合外力為0,小球在豎直方向上所受重力和細線拉力的大小相等,細線在豎直方向上,根據幾何關系可知α=β,故A正確;若貨車在斜坡上做勻減速運動,則小球有沿斜面向下的加速度,細線應該向右偏,但在題圖中虛線的左側,則有α<β,故B錯誤;若貨車在斜坡上做勻加速運動,則小球有沿斜面向上的加速度,細線應該向左偏,則有α>β,設細線的拉力為F,小球的質量為m,對小球受力分析,垂直斜面方向上,由平衡條件有Fcos α=mgcos β,沿斜面方向上,由牛頓第二定律有Fsin α-mgsin β=ma,聯立解得a=gcos βtan α-gsin β,貨車的加速度與小球的加速度相等,故D錯誤,C正確。
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綜合提升
8.如圖所示,彈簧下端固定,上端自由伸長到O點,將質量為m的物塊從上方B處由靜止釋放,物塊壓縮彈簧至最低點A后恰能返回到O點,物塊與斜面間動摩擦因數處處相同,則(　　)
A.物塊從B到O加速,從O到A減速
B.物塊從B到O加速度恒定,從O到A加速度減小
C.物塊下滑過程中速度最大的位置和上滑過程中速度最大的位置相同
D.物塊從B到A的過程中加速度方向會發生變化
答案 D
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解析 物塊從上方B處由靜止釋放向下運動,說明mgsin θ>μmgcos θ,到達O點后,物塊繼續向下運動壓縮彈簧,當重力沿斜面向下的分力等于滑動摩擦力與彈簧彈力之和時,加速度為0,此位置并不在O點,應在O點與A點之間的某點,接著彈力繼續增大,物塊向下減速運動,則物塊從B到O加速度恒定,從O到A加速度先減小后反向增大,故A、B錯誤,D正確;物塊下滑過程中速度最大時,有kx1+μmgcos θ=mgsin θ,物塊上滑過程中速度最大時,有mgsin θ +μmgcos θ=kx2,由此可知,彈簧的壓縮量不同,即物塊下滑過程中速度最大的位置和上滑過程中速度最大的位置不相同,故C錯誤。
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9.(10分)(2024全國甲卷)為搶救病人,一輛救護車緊急出發,鳴著笛沿水平直路從t=0時由靜止開始做勻加速運動,加速度大小a=2 m/s2,在t1=10 s時停止加速開始做勻速運動,之后某時刻救護車停止鳴笛,t2=41 s時在救護車出發處的人聽到救護車發出的最后的鳴笛聲。已知聲速v0=340 m/s。
(1)求救護車勻速運動時的速度大小。
(2)求在停止鳴笛時救護車距出發處的距離。
答案 (1)20 m/s　(2)680 m
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解析 (1)根據勻變速運動速度公式v=at1
可得救護車勻速運動時的速度大小v=2×10 m/s=20 m/s。
停止鳴笛時救護車距出發處的距離x=x1+v(t3-t1)
代入數據并聯立解得x=680 m。
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10.(12分)火車站用于安全檢查的裝置的部分簡化示意圖如圖所示。某位乘客把質量為m=2 kg的物品輕放在水平傳送帶的A端,經傳送帶加速后從B端離開傳送帶,最后物品從斜面頂端C沿斜面下滑。已知水平傳送帶的長度為lAB=1 m,傳送帶以v=1 m/s的恒定速度沿逆時針方向轉動,斜面CD的傾角為θ=30°,斜面CD的長度為s=0.5 m,物品與傳送帶間的動摩擦因數為μ1=0.5,物品與斜面CD間的動摩擦因數為μ2= ,重力加速度大小g取10 m/s2,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,不考慮物品在傳送帶與斜面交界處速度大小的變化,物品可視為質點。求:
(1)物品在傳送帶上運動的時間;
(2)物品滑到斜面底端D時(還未與地面碰撞)的速度大小。
答案 (1)1.1 s　(2)1.5 m/s
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解析 (1)設物品在傳送帶上的加速度大小為a1,
由牛頓第二定律有μ1mg=ma1
解得a1=5 m/s2
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(2)設物品在斜面上的加速度大小為a2,
由牛頓第二定律有mgsin θ-μ2mgcos θ=ma2
解得a2=1.25 m/s2
設物品滑到斜面底端D時的速度大小為v2,
由運動學公式有2a2s= -v2
解得v2=1.5 m/s。
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11.(14分)(2024陜西商洛一模)如圖甲所示,一足夠長的木板靜止在光滑的水平地面上,可視為質點的小滑塊置于木板上A處。從t=0時刻開始,木板在外力作用下開始沿水平地面做直線運動,其運動的v-t圖像如圖乙所示。已知小滑塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.2,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。
(1)t=3.5 s時,求小滑塊的速度大小。
(2)若小滑塊在木板上滑動時能夠留下痕跡,求此痕跡的長度。
答案 (1)7 m/s　(2)12 m
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對小滑塊,由牛頓第二定律有μmg=ma2
得a2= 2 m/s2
由于a2木板的速度大小v1=12 m/s
之后,木板減速,加速度大小仍為a1,設小滑塊和木板共速還需要時間Δt,有v1-a1Δt=v2+a2Δt
解得Δt=1 s
故在3~4 s內,小滑塊還在加速運動,因此t=3.5 s時,小滑塊的速度大小v3=a2t=7 m/s。
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(2)由以上分析可知0~4 s內小滑塊一直勻加速運動,
位移大小為x2= a2t'2=16 m
t'=4 s時,小滑塊的速度大小為v'=a2t'=8 m/s
根據v-t圖像與時間軸圍成的面積可知木板0~4 s內位移大小為
因此0~4 s內木板相對小滑塊向前運動12 m
t'=4 s前,木板相對小滑塊向前運動,t'=4 s后,因為木板加速度大小不變且大于小滑塊的最大加速度,則木板相對小滑塊向后運動,在4~6 s內,
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因此4~6 s內,木板相對小滑塊向后運動8 m。
故小滑塊在木板上滑動時能夠留下痕跡,則此痕跡的長度為12 m。
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12.(16分)交規規定:“在沒有信號燈的路口,一旦行人走上人行道,機動車車頭便不能越過停止線”。如圖甲所示,一長度為D=5 m的卡車以v0=36 km/h的初速度向左行駛,車頭距人行道距離為L1=40 m,人行道寬度為L2=5 m。同時,一距離路口L3=3 m的行人以v1=1 m/s的速度勻速走向長度為L4=9 m的人行道。圖乙為卡車的側視圖,車上的貨物可視為質點,貨物與車之間的動摩擦因數為μ=0.4,貨物距離車頭、車尾的間距分別為d1=2.5 m、d2=1.5 m。重力加速度g取10 m/s2。
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甲 乙
(1)當司機發現行人在圖示位置時立即加速且以后加速度恒定,要保證卡車整體穿過人行道時,人還沒有走上人行道,求卡車加速度的最小值。
(2)如果司機以第(1)問的最小加速度加速,且穿過人行道后立即勻速,通過計算說明貨物是否會掉下來。
(3)當司機發現行人在圖示位置時立即減速且以后加速度恒定,要保證不違反交規,且貨物不撞到車頭,求卡車剎車時加速度大小需要滿足的條件。
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12(共23張PPT)
專題分層突破練3　拋體運動
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基礎鞏固
選擇題:1~6題每小題9分,7~9題每小題11分,共87分
1.(2024湖北卷)如圖所示,有五片荷葉伸出荷塘水面,一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。設低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內,a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運動,若以最小的初速度完成跳躍,
則它應跳到(　　)
A.荷葉a B.荷葉b
C.荷葉c D.荷葉d
答案 C
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解析 本題考查平拋運動規律。
青蛙做平拋運動,水平方向為勻速直線運動,
可知水平位移越小、豎直高度越大,初速度越小,
因此青蛙以最小的初速度跳躍應跳到荷葉c上面。故選C。
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2.(2024重慶沙坪壩模擬)如圖所示,一粗糙的水平木板以速度v1向右做勻速直線運動,一可視為質點的煤塊從木板上的某點P以垂直于v1的速度v2滑上木板,則煤塊在木板上留下的痕跡可能是(　　)
A
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解析 由題意可知,木板以速度v1向右做勻速直線運動,則煤塊在水平方向相對木板有向左運動的速度,與速度v2的合速度斜向左上方,又煤塊在木板上僅受摩擦力,摩擦力方向與相對運動方向相反,因此煤塊相對木板做直線運動,則煤塊在木板上留下的痕跡可能是A。
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3.(2024浙江金華模擬)如圖所示,景觀噴泉噴出的水在空中劃出漂亮的拋物線,各噴水口的高度視為相同,則最高點越高的水柱,其(　　)
A.噴口處水的速度越大
B.噴出的水射得越遠
C.噴出的水在空中上升時間越長
D.噴口處的水柱與水平面的夾角越大
答案 C
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解析 噴出去的水做斜拋運動,可拆分為水平方向的勻速直線運動與豎直方向的上拋運動,則可知最高點越高的水柱,豎直分速度越大,在空中上升的時間越長,由于水平分速度未知,則無法判斷噴口處水速度的大小關系以及噴出的水射的距離大小,進而無法判斷噴口處的水柱與水平面的夾角變化。故選C。
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4.(2024云南昆明聯考)如圖為橙子簡易篩選裝置,兩根共面但不平行的直桿傾斜放置,橙子沿兩桿向下運動,大、中、小橙落入不同區域。橙子可視為球體,假設細桿光滑,不考慮橙子轉動帶來的影響。某個橙子從靜止開始下滑到離開細桿的過程中,則(　　)
A.橙子受到每根桿的彈力不變
B.橙子在桿上運動時所受合力為零
C.離開桿后,橙子在空中做勻變速
直線運動
D.離開桿后,大橙的速度變化與小橙的一樣快
答案 D
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解析 橙子受到每根桿的彈力的方向都與桿垂直,但由于兩桿不平行,所以彈力的作用點在變化,桿對橙子的彈力大小、方向都在變化,故A錯誤;兩直桿傾斜放置,橙子垂直于桿方向上合力為零,沿兩桿向下方向上合力不為零,橙子在桿上運動時所受合力不為零,故B錯誤;離開桿后,不計阻力,橙子僅受重力作用,加速度為重力加速度,橙子在空中做勻變速曲線運動,故C錯誤;加速度是表示速度變化快慢的物理量,離開桿后,橙子的加速度相同,大橙的速度變化與小橙的一樣快,故D正確。
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5.(2024山西太原一模)運動員某次發球,將球從離臺面高h0處發出,球落在A點反彈后又落在B點,兩次擦邊。AB間距離為L,球經過最高點時離臺面的高度為h,重力加速度為g。若忽略阻力、球的旋轉、球與臺面碰撞時能量的損失,乒乓球離開球拍的速度大小為(　　)
B
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解析 設乒乓球在運動過程中水平方向的分速度為vx,發球點處豎直方向的分速度為vy1,反彈點處豎直方向的分速度為vy2,反彈后上升到最高點的時
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6.(2024湖北武漢期末)“筋膜槍”利用其內部特制的高速電機帶動槍頭,產生的高頻振動可以作用到肌肉深層,以達到緩解疼痛、促進血液循環等作用。如圖為某款筋膜槍的內部結構簡化圖,連桿OB以角速度ω繞垂直于紙面的O軸勻速轉動,帶動連桿AB,使套在橫桿上的滑塊左右滑動,從而帶動槍頭振動。已知AB桿長為L,OB桿長為R,當AB⊥OB時,滑塊的速度大小為(　　)
B
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解析 當AB⊥OB時,桿AB的速度等于B點的速度,為vB=ωR,滑塊沿桿AB方向的速度等于桿AB的速度,
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綜合提升
7.(2024浙江金麗衢十二校二模)如圖所示,在水平地面上放置一邊長為0.8 m的正方形水箱,一水管可在ABCD面內繞A點轉動角度θ(θ≤90°),已知出水口截面積為5 cm2,出水速率為2.5 m/s,不計水管管口長度及一切阻力,水落至液面或打至側壁不再彈起,則(　　)
A.任何方向噴出的水柱都能打到DCGH或CGFB側面
B.水在空中運動時間的最大值為0.32 s
C.空中運動的水的質量最大值為0.5 kg
D.若保持θ不變,則隨著液面上升,水在空中運動的時長逐漸縮短
答案 C
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解析 根據平拋知識,如果全都落在水平面上,則在豎直方向上h= gt2,水平方向上x=v0t,求得t=0.4 s,x=1 m,由幾何關系可知lAC=0.8 m>1 m,所以不是所有方向噴出的水都能打到DCGH或CGFB側面,水在空中運動時間的最大值為t=0.4 s,A、B錯誤;水的流量為Q=v0S=2.5×5×10-4 m3/s= 1.25×10-3 m3/s,空中運動的水的質量最大值為m=ρQt=1.0×103×1.25×10-3×0.4 kg=0.5 kg,C正確;若保持θ與AD邊一個較小的角或者與AB邊一個較小的角不變,使噴出的水打到側面一個較高位置處,則隨著液面上升,水在空中運動的時長先不變,然后再減小,D錯誤。
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8.如圖所示,在某次風洞實驗中,一質量為m的輕質小球,在恒定的風力作用下先后以相同的速度大小v經過a、b兩點,速度方向與a、b連線的夾角α、β均為45°。已知a、b連線長為d,小球的重力忽略不計。則小球從a點運動到b點過程中,下列說法正確的是(　　)
A.風力方向與a、b連線平行
B
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解析 由題意可知小球做勻變速曲線運動,根據加速度的定義可知加速度方向和速度變化量的方向相同,根據幾何關系可知,加速度方向垂直于a、b連線,如圖所示,所以風力方向垂直于a、b連線,故A錯誤;
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小球受到恒定風力的作用,做勻變速曲線運動,不可能做勻速圓周運動,故C錯誤;
沿風力的方向從a點運動到b點的速度變化量為
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9.(2024湖南長沙一模)將扁平的石子向水面快速拋出,石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠方,俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產生“水漂”效果,石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”,某同學將一石子從距水面高度為h處以速度v0水平拋出,觀察到石子在水面跳了n次,第n+1次已不能從水面跳起。石子每次與水面接觸后水平方向的速度方向不變、大小減為接觸前的一半,豎直方向的速度反向、大小減為接觸前的四分之三。
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不計石子在空中飛行時的空氣阻力,重力加速度大小為g,則(　　)
B
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10.(13分)(2024山東聯考)某噴灌機進行農田噴灌的示意圖如圖所示,噴口出水速度的大小和方向均可調節。該噴灌機的最大功率為2 000 W,機械效率為80%,噴口的橫截面積S=32 cm2,水的密度ρ=1×103 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2,π=3.14,忽略噴頭距離地面的高度及空氣阻力,不考慮供水水壓對水速的影響。求:
(1)噴灌機的最大噴水速度;
(2)該噴灌機的最大噴灌面積。
答案 (1)10 m/s
(2)314 m2
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10(共25張PPT)
專題分層突破練4　圓周運動　天體的運動
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基礎鞏固
選擇題:1~7題每小題8分,8~11題每小題11分,共100分
1.(2024黑吉遼卷)“指尖轉球”是花式籃球表演中常見的技巧。
如圖,當籃球在指尖上繞軸轉動時,球面上P、Q兩點做圓周
運動的(　　)
A.半徑相等
B.線速度大小相等
C.向心加速度大小相等
D.角速度大小相等
答案 D
解析 本題考查定軸轉動的運動學特點——角速度相等。
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2.(2024全國甲卷)2024年5月,嫦娥六號探測器發射成功,開啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球,飛行器需經過月面起飛、環月飛行、月地轉移等過程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的 。下列說法正確的是(　　)
A.在環月飛行時,樣品所受合力為零
B.若將樣品放置在月球表面,它對月球表面的壓力等于零
C.樣品在不同過程中受到的引力不同,所以質量也不同
D.樣品放置在月球表面時對月球的壓力比放置在地球表面時對地球的壓力小
答案 D
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解析 在環月飛行時,樣品所受合力提供向心力,A錯誤;樣品放置在月球表面,受到月球引力,它對月球表面壓力不為零,B錯誤;樣品質量與所受引力無關,質量不變,C錯誤;樣品放置在月球表面時對月球的壓力小于放置在地球表面時對地球的壓力,D正確。
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3.(2023山東卷)牛頓認為物體落地是由于地球對物體的吸引,這種吸引力可能與天體間(如地球與月球)的引力具有相同的性質,且都滿足F∝ 。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍,地球表面的重力加速度為g,根據牛頓的猜想,月球繞地球公轉的周期為(　　)
C
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4.(2024遼寧沈陽三模)2024年1月18日,“天舟七號”貨運飛船與中國空間站天和核心艙成功對接,“天舟七號”飛船的載貨量可達7.4 t,是世界上運貨能力最強的貨運飛船之一。中國空間站繞地球運行軌道可視為圓形,軌道離地面高度約400 km,每天繞地球約轉15圈,地球半徑約為6 400 km,下列說法正確的是(　　)
A.對接后空間站組合體的質量變大,向心加速度會變大
B.空間站繞地球運動的線速度比地球的第一宇宙速度大
C.空間站繞地球運動的角速度比地球同步衛星的角速度小
D.航天員在空間站里所受地球引力比在地面上受到的重力稍小,處于完全失重狀態
答案 D
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周期,則空間站繞地球運動的角速度比地球同步衛星的角速度大,故C錯誤;航天員在空間站里所受地球引力比在地面上受到的重力稍小,萬有引力剛好提供向心力,處于完全失重狀態,故D正確。
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5.(多選)(2024湖北武漢模擬)我國星際探測事業在一代代中國航天人的持續奮斗中不斷開創新高度。下表是幾顆星際探測器的相關信息:
名稱 種類 發射時間 運行周期
東方紅一號 我國首顆人造地球衛星 1970年4月24日 1.9小時
嫦娥一號 我國首顆月球探測器 2007年10月24日 2.1小時
天問一號 我國首顆火星探測器 2020年7月23日 49.2小時
夸父一號 我國首顆太陽探測衛星 (繞地運行) 2022年10月9日 1.7小時
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根據以上信息可確認(　　)
A.“東方紅一號”的軌道半徑比“夸父一號”的軌道半徑大
B.“東方紅一號”的運行速度比“夸父一號”的運行速度大
C.“嫦娥一號”的發射速度比“天問一號”的發射速度小
D.“嫦娥一號”的發射速度比“天問一號”的發射速度大
答案 AC
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軌道半徑大,所以“東方紅一號”的運行速度比“夸父一號”的運行速度小,故B錯誤;“嫦娥一號”繞月飛行,離地球更近,而“天問一號”繞火星飛行,離地球更遠,軌道半徑越大,則發射速度越大,所以“嫦娥一號”的發射速度小些,故C正確,D錯誤。
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6.(2024江蘇卷)生產陶瓷的工作臺勻速轉動,臺面上掉有陶屑,陶屑與臺面間的動摩擦因數處處相同(臺面夠大),則(　　)
A.離軸OO'越遠的陶屑質量越大
B.離軸OO'越近的陶屑質量越大
C.只有工作臺邊緣有陶屑
D.離軸最遠的陶屑距離軸不超過某一值R
答案 D
解析 陶屑隨工作臺勻速轉動,靜摩擦力提供向心力,當所需向心力大于最大靜摩擦力,即μmg1
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7.(2024浙江紹興二模)根據地球同步衛星,科學家提出了“太空天梯”的設想。“太空天梯”的主體結構為一根巨大的硬質絕緣桿,一端固定在地球赤道,另一端穿過地球同步衛星,且絕緣桿的延長線通過地心。若三個貨物分別固定在“太空天梯”的a、b、c三個位置,三個貨物與同步衛星一起以地球自轉角速度繞地球做勻速圓周運動,以地心為參考系,
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下列說法正確的是(　　)
A.三個貨物速度大小關系為va>vb>vc
B.如果三個貨物從桿上a、b、c三個位置同時脫落,三個貨物都將做離心運動
C.桿對b處貨物的作用力沿Ob方向向上,桿對c處貨物的作用力沿cO方向向下
D.若有一個軌道高度與b相同的人造衛星繞地球做勻速圓周運動,則其環繞地球的角速度小于位于b處貨物的角速度
答案 C
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解析 根據v=ωr可得,三個貨物速度大小關系為vc>v同>vb>va,故A錯誤;根據題意可知,同步衛星所受的萬有引力恰好提供同步衛星做圓周運動所需
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綜合提升
8.(2024山東卷)“鵲橋二號”中繼星環繞月球運行,其24小時橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛星的軌道半徑為r,則月球與地球質量之比可表示為(　　)
答案 D
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9.(多選)(2024福建龍巖三模)如圖所示,嫦娥五號、
天問一號探測器分別在近月、近火星軌道運行。
已知火星的質量為月球質量的9倍,火星的半徑為
月球半徑的2倍。假設月球、火星可視為質量均
勻分布的球體,忽略其自轉影響,則下列說法正確的是(　　)
A.月球表面的重力加速度與火星表面的重力加速度之比為2∶3
B.月球的第一宇宙速度與火星的第一宇宙速度之比為 ∶3
C.嫦娥五號繞月球轉動的周期與天問一號繞火星轉動的周期之比為
3 ∶4
D.嫦娥五號繞月球轉動軌道半徑的三次方與周期的二次方的比值與天問一號繞火星轉動軌道半徑的三次方與周期的二次方的比值相等
BC
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10.(2024浙江溫州二模)圖甲是正在做送餐工作的機器人服務員,該機器人正在沿圖乙中ABCD曲線給16號桌送餐,已知弧長和半徑均為4 m的圓弧BC與直線路徑AB、CD相切,AB段長度也為4 m,CD段長度為12 m,機器人從A點由靜止勻加速出發,到達B點時速率恰好達到1 m/s,接著以1 m/s的速率勻速通過BC弧段,通過C點以1 m/s的速率勻速運動到某位置后開始做勻減速直線運動,最終停在16號桌旁的D點。
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已知餐盤與托盤間的動摩擦因數μ=0.2,關于該機器人送餐運動的說法正確的是(　　)
A.從B運動到C過程中機器人的向心加速度為0.5 m/s2
B.為防止餐盤與水平托盤之間發生相對滑動,機器人在BC段運動的最大速率為4 m/s
C.從A點運動到B點過程中機器人的加速度為0.125 m/s2且餐盤和水平托盤不會發生相對滑動
D.餐盤和水平托盤不發生相對滑動的情況下,機器人從C點到D點的最短時間為12 s
答案 C
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11.(2024貴州安順一模)雙星系統中的兩顆中子星在引力作用下圍繞其連線某點做圓周運動的過程中,它們之間的距離逐漸減小,最終在劇烈的碰撞中合并并釋放巨大能量,同時為宇宙產生很多種元素物質。這種天體的演化過程就是宇宙中最為壯觀的千新星事件。不考慮雙星系統中的兩顆中子星在合并前質量、半徑的變化。則兩顆中子星距離減小的過程中(　　)
A.它們表面的重力加速度變大
B.它們做圓周運動的半徑之比變大
C.它們做圓周運動的向心加速度大小之和增大
D.它們做圓周運動的周期增大
答案 C
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由于不考慮兩顆中子星在合并前質量、半徑的變化,所以兩顆中子星表面的重力加速度不變,故A錯誤;
根據萬有引力提供彼此做圓周運動的向心力,
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