資源簡(jiǎn)介

(共25張PPT)
專題分層突破練10　恒定電流和交變電流
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基礎(chǔ)鞏固
選擇題:1~7題每小題8分,8~11題每小題11分,共100分
1.(多選)(2023全國(guó)乙卷)黑箱外有編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)接線柱,接線柱1和2、2和3、3和4之間各接有一個(gè)電阻,在接線柱間還接有另外一個(gè)電阻R和一個(gè)直流電源。測(cè)得接線柱之間的電壓U12=3.0 V,U23=2.5 V,U34=-1.5 V。符合上述測(cè)量結(jié)果的可能接法是(　　)
A.電源接在1、4之間,R接在1、3之間
B.電源接在1、4之間,R接在2、4之間
C.電源接在1、3之間,R接在1、4之間
D.電源接在1、3之間,R接在2、4之間
答案 CD
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解析 由于1、2間的電勢(shì)差為正,所以1要接電源正極。若電源接在1、4之間,如圖甲所示,不管電阻R接在1、3之間還是接在2、4之間,3、4間的電勢(shì)差一定是正的,即U34>0,與題目已知條件不符合,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。因此電源接在1、3之間,若電阻R接在1、4之間,如圖乙所示,則U13=U12+U23=5.5 V,同時(shí)U13=U14+U43,因?yàn)閁43=-U34=1.5 V,所以只要UR=U14=4 V就能滿足題目要求,選項(xiàng)C正確。若電阻R接在2、4之間,如圖丙所示,則U23=2.5 V,同時(shí)U23=U24+U43,因?yàn)閁43=-U34=1.5 V,所以只要UR=U24=1 V就能滿足題目要求,選項(xiàng)D正確。
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2.(多選)(2024新課標(biāo)卷)電動(dòng)汽車制動(dòng)時(shí)可利用車輪轉(zhuǎn)動(dòng)將其動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能儲(chǔ)存起來。車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)磁極繞固定的線圈旋轉(zhuǎn),在線圈中產(chǎn)生電流。磁極勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的某瞬間,磁場(chǎng)方向恰與線圈平面垂直,如圖所示。將兩磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng),則磁極再轉(zhuǎn)過90°時(shí),
線圈中(　　)
A.電流最小
B.電流最大
C.電流方向由P指向Q
D.電流方向由Q指向P
答案 BD
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解析 本題考查交變電流的產(chǎn)生過程。開始時(shí)線圈處于中性面,這時(shí)電流最小,再轉(zhuǎn)過90°,電流最大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。應(yīng)用右手定則可得,磁極再轉(zhuǎn)過90°時(shí),線圈中的電流方向由Q指向P,選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤。
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3.(2024遼寧丹東一模)如圖所示,理想變壓器原線圈接入正弦式交變電流,副線圈接入可變電阻R和小燈泡L(阻值不變)。電路中的電表均為理想電表。若可變電阻R的阻值變小,則下列說法正確的是(　　)
A.小燈泡會(huì)變暗
B.電流表示數(shù)會(huì)變大
C.電壓表示數(shù)不變
D.理想變壓器的輸入功率變小
答案 B
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4.(2024廣東卷)將阻值為50 Ω的電阻接在正弦式交流電源上,電阻兩端電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A.該交變電流的頻率為100 Hz
B.通過電阻電流的峰值為0.2 A
C.電阻在1 s內(nèi)消耗的電能為1 J
D.電阻兩端電壓表達(dá)式為u=10 sin(100πt) V
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5.(2022河北卷)張家口市壩上地區(qū)的風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)是北京冬奧會(huì)綠色電能的主要供應(yīng)地之一,其發(fā)電、輸電簡(jiǎn)易模型如圖所示,已知風(fēng)輪機(jī)葉片轉(zhuǎn)速為每秒z轉(zhuǎn),通過轉(zhuǎn)速比為1∶n的升速齒輪箱帶動(dòng)發(fā)電機(jī)線圈高速轉(zhuǎn)動(dòng),發(fā)電機(jī)線圈面積為S,匝數(shù)為N,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,t=0時(shí)刻,線圈所在平面與磁場(chǎng)方向垂直,發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流經(jīng)過理想變壓器升壓后,輸出電壓為U。忽略線圈電阻,下列說法正確的是(　　)
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6.(2024北京朝陽一模)如圖甲所示,R1是電阻箱,R2是定值電阻。閉合開關(guān)S,改變R1的阻值,兩理想電壓表V1、V2的示數(shù)隨R1阻值變化的關(guān)系如圖乙所示,已知圖線①和②為相互平行的直線。下列說法正確的是(　　)
A.圖線①表示電壓表V1的示數(shù)與R1
的對(duì)應(yīng)關(guān)系
B.通過R1的電流隨R1的增大而減小
C.R2兩端的電壓隨R1的增大而增大
D.供電設(shè)備輸出的總功率隨R1的
增大而增大
答案 D
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解析 在如圖甲所示的電路中,閉合開關(guān)S后,電壓表V1測(cè)量R1兩端的電壓,電壓表V2測(cè)量R1與R2串聯(lián)后的電壓,電壓表V2的示數(shù)大于電壓表V1的示數(shù),所以圖線①表示電壓表V2的示數(shù)與R1的對(duì)應(yīng)關(guān)系,故A錯(cuò)誤;電路中的電流I= ,由圖乙中的圖線②可知,R1增大時(shí)I不變,供電設(shè)備是恒流電源,故B錯(cuò)誤;由圖乙可知,電壓表V1、V2的示數(shù)之差為定值,即R2兩端的電壓為定值,故C錯(cuò)誤;因?yàn)镽1增大時(shí),電壓表V2的示數(shù)增大,I不變,根據(jù)P=UI可知,電路的總功率隨R1的增大而增大,故D正確。
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7.(2024浙江溫州二模)某款全液冷超級(jí)充電樁如圖所示,其最大輸出電流為600 A,充電電壓范圍為200 V至1 000 V,并且該充電樁能根據(jù)不同電動(dòng)汽車車型的充電需求智能分配所需充電功率。某款電動(dòng)汽車總質(zhì)量為1.6 t,所用電池組規(guī)格為“360 V　150 A·h”(內(nèi)阻不能忽略),車上顯示屏顯示此次充電電量由30%充到80%用時(shí)10 min,本次充電共消費(fèi)60元(充電樁計(jì)費(fèi)規(guī)則為每度電2元)。經(jīng)實(shí)測(cè),顯示屏電量由80%下降到50%共行駛了120 km,已知該電動(dòng)汽車行駛時(shí)的阻力為車重的 ,則(　　)
A.充電樁上標(biāo)識(shí)的“600 kW”表示給各電動(dòng)汽車充電時(shí)的平均功率
B.該電動(dòng)汽車充電的平均功率約為300 kW
C.該電動(dòng)汽車充電的充電效率約為90%
D.該電動(dòng)汽車的電機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率約為40%
C
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解析 根據(jù)最大充電電流與最大充電電壓可知,Pmax=UmaxImax=1 000×600 W=600 kW,即600 kW指的是充電樁最大充電功率,因?yàn)槌潆姌赌芨鶕?jù)不同電動(dòng)汽車車型的充電需求智能分配所需充電功率,所以充電樁的平均充電功率必定小于最大功率,故A錯(cuò)誤;該電動(dòng)汽車充電時(shí)的平均功率約為
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綜合提升
8.電蚊拍利用高壓電擊網(wǎng)擊殺飛近的蚊蟲。如圖所示,將3 V直流電壓通過轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)變?yōu)檎沂浇蛔冸妷簎=3sin 10 000πt V,再將其加在理想變壓器的原線圈上,副線圈兩端接電擊網(wǎng),電壓峰值達(dá)到2 700 V時(shí)可擊殺蚊蟲。下列說法正確的是(　　)
A.交流電壓表的示數(shù)為3 V
B.電蚊拍正常工作時(shí),副線圈與
原線圈匝數(shù)比需滿足 ≥900
C.電擊網(wǎng)上的高頻電壓的頻率為10 000 Hz
D.將3 V直流電壓連接在變壓器原線圈的兩端,電蚊拍也可以正常工作
B
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9.(2024湖南常德一模)如圖甲所示的交變電路中,變壓器可看作理想變壓器,燈泡和電動(dòng)機(jī)的額定電壓相等,當(dāng)原線圈兩端接有如圖乙所示的交流電壓時(shí),燈泡剛好正常發(fā)光,電動(dòng)機(jī)也剛好正常工作。已知電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r=0.1 Ω,電動(dòng)機(jī)的額定功率為2 W,效率為80%,燈泡正常發(fā)光時(shí)電阻為0.5 Ω。下列說法正確的是(　　)
A.燈泡的額定電壓為1 V
B.原、副線圈的匝數(shù)比為11∶1
C.原線圈中的電流為5.5 A
D.燈泡中的電流1 s內(nèi)方向改變50次
答案 A
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解析 由題意可知,電動(dòng)機(jī)的輸出功率P出=80%P額=1.6 W,則電動(dòng)機(jī)的熱功率Pr=P額-P出=0.4 W,又Pr= ,解得Ir=2 A,電動(dòng)機(jī)額定功率P額=U2Ir,解得U2=1 V,所以燈泡正常發(fā)光時(shí)兩端的電壓也為1 V,則燈泡的額定電壓為1 V, A正確;由以上分析可知副線圈的輸出電壓為1 V,由題圖乙可知變壓器原線
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由題圖乙可知該交變電流的周期T=0.02 s,由于變壓器不改變交變電流的周期,則流過燈泡的電流的變化周期也為0.02 s,一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次,則1 s內(nèi)流過燈泡的電流方向改變100次,故D錯(cuò)誤。
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10.(2024安徽三模)除顫儀是用于突發(fā)心室纖顫等心臟疾病的急救醫(yī)療設(shè)備,某型號(hào)除顫儀電路原理如圖所示,某次調(diào)試時(shí),電容器充電完畢,開關(guān)由“1”擲向“2”,放電電流平均值為2.8 A,放電時(shí)間約為1×10-2 s,已知電容器電容為2.0×10-5 F,升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比約為1∶70,則降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比約為(　　)
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11.(多選)(2023天津卷)“西電東送”是我國(guó)重要的戰(zhàn)略工程,從西部發(fā)電廠到用電量大的東部區(qū)域需要遠(yuǎn)距離輸電。如圖為遠(yuǎn)距離輸電的示意圖,升壓變壓器T1和降壓變壓器T2均視為理想變壓器,T1的原線圈接有電壓有效值恒定的交變電源,R為輸電導(dǎo)線的電阻,T2的副線圈并聯(lián)多個(gè)用電器,下列說法正確的是(　　)
A.T1輸出電壓等于T2輸入電壓
B.T1輸出功率大于T2輸入功率
C.用電器增多后,R消耗的功率減小
D.用電器增多后,T2的輸出電壓降低
答案 BD
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解析 由于遠(yuǎn)距離輸電過程中,輸電線路中電阻R會(huì)分壓且產(chǎn)生熱量,產(chǎn)生功率損失,故T1輸出功率大于T2輸入功率,T1輸出電壓大于T2輸入電壓,故A錯(cuò)誤,B正確。設(shè)升壓變壓器T1原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2,輸入、輸出電壓
U2恒定;設(shè)降壓變壓器T2的原、副線圈匝數(shù)比為n3∶n4,輸入、輸出電壓分別為U3、U4,通過T2原、副線圈的電流分別為I3、I4,T2的副線圈并聯(lián)多個(gè)用電器等效電阻為R用,
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11(共43張PPT)
專題分層突破練11　電磁感應(yīng)規(guī)律及綜合應(yīng)用
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基礎(chǔ)鞏固
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1.(2024遼寧朝陽二模)如圖所示,薄玻璃板上放有兩個(gè)粗細(xì)相同的玻璃水杯,杯中裝入質(zhì)量相等的純凈水,其中右側(cè)水杯內(nèi)的底部平放一薄銅片,在兩個(gè)水杯中都放入溫度傳感器用來測(cè)水的溫度。在玻璃板的下方,一裝有多個(gè)磁體的塑料圓盤旋轉(zhuǎn)起來,經(jīng)過一段時(shí)間,可以觀測(cè)到右側(cè)水杯中水的溫度明顯上升,而左側(cè)水杯中水的溫度沒有變化,這是(　　)
A.磁體使水杯中的水產(chǎn)生渦流引起的
B.磁體使水杯底部的銅片產(chǎn)生渦流引起的
C.磁體與空氣摩擦生熱引起的
D.磁體使水杯底部的銅片磁化引起的
答案 B
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解析 純凈水是絕緣體,磁體不能使水產(chǎn)生渦流,A錯(cuò)誤;磁體在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,通過銅片的磁通量發(fā)生變化,在銅片中產(chǎn)生渦流,電流生熱使水的溫度升高, B正確;若磁體與空氣摩擦生熱,對(duì)兩側(cè)水杯中水的溫度的影響應(yīng)該是一樣的,不能僅一側(cè)升溫明顯,C錯(cuò)誤;磁體不能使銅片磁化,且磁化也不能產(chǎn)生熱量,D錯(cuò)誤。
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2.(2024湖南卷)如圖所示,有一硬質(zhì)導(dǎo)線Oabc,其中 是半徑為R的半圓弧,b為圓弧的中點(diǎn),直線段Oa長(zhǎng)為R且垂直于直徑ac。該導(dǎo)線在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),導(dǎo)線始終在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。則O、a、b、c各點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系為(　　)
A.φO>φa>φb>φc B.φO<φa<φb<φc
C.φO>φa>φb=φc D.φO<φa<φb=φc
答案 C
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解析 本題考查導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。如圖所示,該導(dǎo)線在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),相當(dāng)于Oa、Ob、Oc導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線,
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3.如圖所示的電路中,A1、A2和A3是三個(gè)阻值恒為R且相同的小燈泡,L是自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈,其直流電阻也為R。
下列說法正確的是(　　)
A.開關(guān)S接通瞬間,A1最亮,穩(wěn)定后A1、A2
和A3亮度相同
B.開關(guān)S接通瞬間,A1最亮,穩(wěn)定后A1比A2、A3亮
C.電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)S時(shí),A1、A2和A3亮一下后
一起熄滅
D.電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)S時(shí),L產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)等于A1兩端的電壓
答案 A
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解析 由于開關(guān)S接通時(shí),線圈阻礙電流的增加,相當(dāng)于斷路,流經(jīng)A1的電流最大,故A1最亮,穩(wěn)定后因線圈直流電阻也為R,流經(jīng)三個(gè)燈泡的電流相同,則亮度相同,故A正確,B錯(cuò)誤;如圖所示,電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)S時(shí),L和A1形成閉合回路,因流經(jīng)線圈的電流與斷開S前流過A1的電流相同,故A1不會(huì)閃亮一下再熄滅,而是慢慢熄滅,A2和A3立即熄滅,此時(shí)EL=IL·2R=2UA1,故C、D錯(cuò)誤。
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4.(2024甘肅蘭州一模)“自激發(fā)電機(jī)”具有自勵(lì)磁的特點(diǎn),它無需外部勵(lì)磁電源就能自行激勵(lì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。其原理如圖所示,一金屬圓盤在某一大小恒定、方向時(shí)刻沿切線方向的外力作用下,在弱的軸向磁場(chǎng)B中繞金屬軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,盤軸與盤邊之間將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),圓盤下方螺旋形導(dǎo)線M端通過電刷與盤邊相連,N端與金屬軸相連,MN中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生,最終回路中的電流會(huì)達(dá)到穩(wěn)定值,磁場(chǎng)也達(dá)到穩(wěn)定值。
下列說法正確的是(　　)
A.MN中的電流方向從N→M
B.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的速度先增大后減小
C.MN中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同
D.磁場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,MN中不再產(chǎn)生感應(yīng)電流
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解析 根據(jù)右手定則知,MN中的電流方向從M→N,故A錯(cuò)誤;根據(jù)右手螺旋定則判斷知MN中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同,故C正確;圓盤在大小恒定、方向時(shí)刻沿切線方向的外力作用下,轉(zhuǎn)動(dòng)的速度先越來越大,磁場(chǎng)也越來越大,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)也越來越大,流過電阻R的電流也越來越大,最終回路中的電流達(dá)到穩(wěn)定值,圓盤所受安培力的方向與外力方向相反,兩力保持平衡,磁場(chǎng)也達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的速度也達(dá)到穩(wěn)定值,故B錯(cuò)誤;可將圓盤看成若干個(gè)沿著半徑方向的輻條組成,因此在任何時(shí)刻都有輻條切割磁感線,故磁場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,MN中也產(chǎn)生感應(yīng)電流,故D錯(cuò)誤。
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5.(多選)(2024重慶模擬預(yù)測(cè))如圖所示,“ ”形直角光滑金屬導(dǎo)軌OAN固定在豎直平面內(nèi),金屬桿一端由光滑鉸鏈連接在O處,另一端穿過套在水平導(dǎo)軌AN上的光滑輕環(huán),金屬桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路連接良好,整個(gè)空間有垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),只考慮OA段的電阻,輕環(huán)在水平外力F的作用下,使金屬桿以不變的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則在輕環(huán)由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中(　　)
A.輕環(huán)加速運(yùn)動(dòng)
B.輕環(huán)減速運(yùn)動(dòng)
C.回路中的電流增大
D.外力F對(duì)輕環(huán)所做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量
答案 AC
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解析 輕環(huán)的線速度大小為v=ωr,輕環(huán)的半徑r在變大,角速度不變,則線速度在變大,故A正確,B錯(cuò)誤;金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
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6.(多選)如圖甲所示,底部固定有正方形線框的列車進(jìn)站停靠時(shí),以速度v水平進(jìn)入豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,簡(jiǎn)化原理圖如圖乙所示,假設(shè)正方形線框邊長(zhǎng)為l,每條邊的電阻相同,磁場(chǎng)的區(qū)域邊長(zhǎng)為d,且lA.線框右邊剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),感應(yīng)電流沿
圖乙所示逆時(shí)針方向,其兩端的電壓為Blv
B.線框右邊剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),感應(yīng)電流
沿圖乙所示順時(shí)針方向,其兩端的電壓為 Blv
C.線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中,克服安培力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱
D.線框離開磁場(chǎng)過程中,克服安培力做的功等于線框減少的動(dòng)能
BC
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解析 根據(jù)右手定則,線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向,線框此時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Blv,線框右邊兩端的電壓為路端電壓,即為U= ,故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)功能關(guān)系可知線框克服安培力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能,線框?yàn)榧冸娮桦娐?則又全部轉(zhuǎn)化為線框中產(chǎn)生的焦耳熱,則克服安培力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱,故C正確;線框離開磁場(chǎng)過程中,根據(jù)動(dòng)能定理可知克服安培力做功與克服摩擦力、空氣阻力做功之和等于線框和列車動(dòng)能的減小量,故D錯(cuò)誤。
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7.(多選)(2024山東卷)如圖所示,兩條相同的半圓弧形光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上,其所在平面豎直且平行,導(dǎo)軌最高點(diǎn)到水平桌面的距離等于半徑,最低點(diǎn)的連線OO'與導(dǎo)軌所在豎直面垂直。空間充滿豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),導(dǎo)軌左端由導(dǎo)線連接。現(xiàn)將具有一定質(zhì)量和電阻的金屬棒MN平行OO'放置在導(dǎo)軌圖示位置,由靜止釋放。MN運(yùn)動(dòng)過程中始終平行于OO'且與兩導(dǎo)軌接觸良好,不考慮自感影響,
下列說法正確的是(　 　)
A.MN最終一定靜止于OO'位置
B.MN運(yùn)動(dòng)過程中安培力始終做負(fù)功
C.從釋放到第一次到達(dá)OO'位置過程中,MN的速率一直在增大
D.從釋放到第一次到達(dá)OO'位置過程中,MN中電流方向由M到N
ABD
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解析 根據(jù)能量守恒,金屬棒下滑重力勢(shì)能最終全部克服安培力做功,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,A正確;MN運(yùn)動(dòng)過程中安培力始終做負(fù)功,B正確;從釋放開始,棒受到重力、支持力和安培力,當(dāng)沿軌跡切線方向的合力為零時(shí),速率最大,C錯(cuò)誤;根據(jù)右手定則可判斷D正確。
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綜合提升
8.(2024江蘇南通一模)一種電磁驅(qū)動(dòng)的無繩電梯簡(jiǎn)化模型如圖所示,光滑的平行長(zhǎng)直金屬軌道固定在豎直面內(nèi),下端接有電阻,導(dǎo)體棒垂直跨接在軌道上,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直軌道平面向里。磁場(chǎng)以速度v勻速向上移動(dòng),某時(shí)刻導(dǎo)體棒由靜止釋放,導(dǎo)體棒始終處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)且接觸良好,則(　　)
A.導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)的速度可能為v
B.導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中可能先下降再上升
C.安培力對(duì)導(dǎo)體棒做的功大于導(dǎo)體棒機(jī)械能的增量
D.安培力對(duì)導(dǎo)體棒做的功可能小于回路中產(chǎn)生的熱量
答案 D
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解析 根據(jù)題意,導(dǎo)體棒始終處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),開始時(shí)磁場(chǎng)勻速向上移動(dòng),設(shè)導(dǎo)體棒相對(duì)磁場(chǎng)向下的速度大小為Δv,根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流方向沿導(dǎo)體棒水平向右,安培力豎直向上,若安培力小于導(dǎo)體棒重力,則導(dǎo)體棒會(huì)先向下做加速運(yùn)動(dòng),至安培力等于導(dǎo)體棒重力時(shí),開始勻速向下運(yùn)動(dòng);若安培力大于導(dǎo)體棒重力,則導(dǎo)體棒會(huì)先向上做加速運(yùn)動(dòng),至安培力等于導(dǎo)體棒重力時(shí),開始勻速向上運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤。
設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度為v1,由以上分析可知,當(dāng)導(dǎo)體棒勻速時(shí),速度最大,此時(shí)受力平衡BIL=mg,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=BL(v-v1),
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9.(2024山東菏澤一模)如圖所示,邊長(zhǎng)為2L的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的菱形單匝金屬線框ABCD的底邊與bc在同一直線上,線框的∠ABC=60°。使線框水平向右勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域,BC邊與磁場(chǎng)邊界bc始終共線,以B點(diǎn)剛進(jìn)入磁場(chǎng)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),規(guī)定線框中感應(yīng)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎?
則下列圖像正確的是(　　)
A
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10.(多選)(2024內(nèi)蒙古呼和浩特一模)如圖所示,兩根光滑的金屬平行導(dǎo)軌放在水平面上,左端向上彎曲,右端連有絕緣彈性障礙物,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1 m,電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1 T。質(zhì)量為mb=0.2 kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為Rb=0.1 Ω的金屬棒b垂直導(dǎo)軌放置其上,它與磁場(chǎng)左邊界的距離為x0=1 m,現(xiàn)將質(zhì)量為ma=0.4 kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為Ra=0.2 Ω的金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上高為h=0.45 m處由靜止釋放,使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。
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已知在以后的運(yùn)動(dòng)過程中,兩金屬棒始終不會(huì)相撞,且金屬棒b撞擊障礙物前已經(jīng)是勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),撞擊過程中不損耗機(jī)械能。設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,g取10 m/s2,則(　　)
A.金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為2 m/s
B.金屬棒b第一次撞擊障礙物前,金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱為0.2 J
C.金屬棒a剛越過磁場(chǎng)左邊界AA'時(shí),它兩端的電壓為0.3 V
D.金屬棒a最終靜止在導(dǎo)軌上,離障礙物的距離為0.64 m
答案 BD
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由分析可知,多次碰撞后,金屬棒b最終停在障礙物旁,而電荷量是由磁通量引起的,x為a、b的間距變化,且金屬棒a始終是單向直線運(yùn)動(dòng),故金屬棒a最終靜止在導(dǎo)軌上,離障礙物的距離為d=x0-x=0.64 m,故D正確。
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11.(10分)(2023全國(guó)新課標(biāo)卷)一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的正方形金屬框,每邊電阻為R0,置于光滑的絕緣水平桌面(紙面)上。寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,兩虛線為磁場(chǎng)邊界,如圖(a)所示。
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(1)使金屬框以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過程中金屬框的左、右邊框始終與磁場(chǎng)邊界平行,金屬框完全穿過磁場(chǎng)區(qū)域后,速度大小降為它初速度的一半,求金屬框的初速度大小。
(2)在桌面上固定兩條光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌與磁場(chǎng)邊界垂直,左端連接電阻R1=2R0,導(dǎo)軌電阻可忽略,金屬框置于導(dǎo)軌上,如圖(b)所示。讓金屬框以與(1)中相同的初速度向右運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過程中金屬框的上、下邊框處處與導(dǎo)軌始終接觸良好。求在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,電阻R1產(chǎn)生的熱量。
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解析 (1)設(shè)金屬框的初速度為v0,則金屬框完全穿過磁場(chǎng)的過程中,
根據(jù)動(dòng)量定理可得
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12.(14分)(2024湖北卷)如圖所示,兩足夠長(zhǎng)平行金屬直導(dǎo)軌MN、PQ的間距為L(zhǎng),固定在同一水平面內(nèi),直導(dǎo)軌在左端M、P點(diǎn)分別與兩條豎直固定、半徑為L(zhǎng)的 圓弧導(dǎo)軌相切。MP連線與直導(dǎo)軌垂直,其左側(cè)無磁場(chǎng),右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab跨放在兩圓弧導(dǎo)軌的最高點(diǎn)。質(zhì)量為2m、電阻為6R的均勻金屬絲制成一個(gè)半徑為L(zhǎng)的圓環(huán),水平放置在兩直導(dǎo)軌上,其圓心到兩直導(dǎo)軌的距離相等。忽略導(dǎo)軌的電阻、所有摩擦以及圓環(huán)可能的形變,金屬棒、圓環(huán)均與導(dǎo)軌始終接觸良好,重力加速度大小為g。現(xiàn)將金屬棒ab由靜止釋放。
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(1)求ab剛越過MP時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。
(2)求圓環(huán)剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。
(3)為使ab在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中不與圓環(huán)接觸,求圓環(huán)圓心初始位置到MP的最小距離。
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(2)圓環(huán)在導(dǎo)軌外側(cè)的兩段圓弧被短路,在導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)的兩段圓弧并聯(lián)接入電路中,根據(jù)幾何關(guān)系可知,導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)每段圓弧的電阻為R,
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(3)由于ab和圓環(huán)所受的安培力等大反向,故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。ab在直導(dǎo)軌上做減速運(yùn)動(dòng),圓環(huán)做加速運(yùn)動(dòng),為使ab在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中不與圓環(huán)接觸,則當(dāng)ab和圓環(huán)共速時(shí),ab恰好追上圓環(huán),設(shè)此時(shí)共同速度為v。對(duì)ab和圓環(huán),由動(dòng)量守恒定律有
mv0=(m+2m)v
對(duì)ab,由動(dòng)量定理有
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在ab與圓環(huán)共速前,設(shè)ab在直導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的距離為x1,圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的距離為x2,則有
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13.(16分)(2024全國(guó)甲卷)兩根平行長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌距離為l,固定在同一水平面(紙面)內(nèi),導(dǎo)軌左端接有電容為C的電容器和阻值為R的電阻。開關(guān)S與電容器并聯(lián);導(dǎo)軌上有一長(zhǎng)度略大于l的金屬棒,如圖所示。導(dǎo)軌所處區(qū)域有方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開關(guān)S閉合,金屬棒在恒定的外力作用下由靜止開始加速,最后將做速率為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)。金屬棒始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)軌電阻和金屬棒電阻忽略不計(jì)。
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(1)在加速過程中,當(dāng)外力做功的功率等于電阻R熱功率的2倍時(shí),金屬棒的速度大小是多少
(2)如果金屬棒達(dá)到(1)中的速度時(shí)斷開開關(guān)S,改變外力使金屬棒保持此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。之后某時(shí)刻,外力做功的功率等于電阻R熱功率的2倍,求此時(shí)電容器兩極間的電壓及從斷開S開始到此刻外力做的功。
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解析 (1)開關(guān)S閉合后,當(dāng)外力與安培力相等時(shí),金屬棒的速度最大,
則F=F安=BIl
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當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),電容器不斷充電,電荷量q不斷增大,電路中電流不斷減小,則金屬棒所受安培力F安=Bil不斷減小,
而拉力的功率PF=F'v=F安v=Bilv
定值電阻功率PR=i2R
當(dāng)PF=2PR時(shí)有Bilv=2i2R
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