資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
專題1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角七大題型（一課一講）
（內(nèi)容:“三線八角”及其應(yīng)用）
【浙教版】
題型一：同位角的識(shí)別
【經(jīng)典例題1】下列圖形中，和不是同位角的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【變式訓(xùn)練1-1】下列圖形中，和不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【變式訓(xùn)練1-2】下圖選項(xiàng)中是對(duì)同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【變式訓(xùn)練1-3】如圖，直線被直線所截，則的同位角是 ．
【變式訓(xùn)練1-4】如圖，與是同位角的角是 ．
【變式訓(xùn)練1-5】如圖，與 同位角．（填“是”或“不是”）
題型二：內(nèi)錯(cuò)角的識(shí)別
【經(jīng)典例題2】下列圖形中，與是內(nèi)錯(cuò)角的是（ ）
A． B．
C． D．
【變式訓(xùn)練2-1】下列各圖中，與是內(nèi)錯(cuò)角的是（ ）
A． B．
C． D．
【變式訓(xùn)練2-2】如圖，兩直線，被直線所截，下列選項(xiàng)中與是內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系的是（ ）
A． B． C． D．
【變式訓(xùn)練2-3】如圖，的內(nèi)錯(cuò)角是 ．
【變式訓(xùn)練2-4】如圖，直線與的一邊交于點(diǎn)F，寫出的內(nèi)錯(cuò)角 ．

【變式訓(xùn)練2-5】如圖，直線a、b被直線c所截，則與 是內(nèi)錯(cuò)角．
題型三：同旁內(nèi)角的識(shí)別
【經(jīng)典例題3】2024年香洲區(qū)舉辦了第六屆風(fēng)箏節(jié)．如圖所示的風(fēng)箏骨架中，與構(gòu)成同旁內(nèi)角的是（ ）
A． B． C． D．
【變式訓(xùn)練3-1】如圖，與是（　　）
A．內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角
【變式訓(xùn)練3-2】如圖，圖中與是同旁內(nèi)角的角有（ ）
A．1 個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【變式訓(xùn)練3-3】仔細(xì)觀察下列圖形，其中與是同旁內(nèi)角的是（ ）
A． B．
C． D．
【變式訓(xùn)練3-4】英文字母中，存在同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（不考慮字母寬度），下列字母中含同旁內(nèi)角最多的是（ ）
A． B． C． D．
【變式訓(xùn)練3-5】如圖， 直線a，b被直線c所截， 則∠4的同旁內(nèi)角是 ．
題型四：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角綜合判斷
【經(jīng)典例題4】如圖，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．與是對(duì)頂角 B．與是同位角
C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同旁內(nèi)角
【變式訓(xùn)練4-1】如圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．與互為內(nèi)錯(cuò)角 B．與互為內(nèi)錯(cuò)角
C．與互為同旁內(nèi)角 D．與互為同位角
【變式訓(xùn)練4-2】下列說法不正確的是（　?。?br/>A．和是同旁內(nèi)角 B．和是內(nèi)錯(cuò)角
C．和是同位角 D．和是同旁內(nèi)角
【變式訓(xùn)練4-3】如圖，下列判斷：①與是同位角；②與是同旁內(nèi)角；③與是內(nèi)錯(cuò)角；④與是同位角．其中正確的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【變式訓(xùn)練4-4】如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．與是同旁內(nèi)角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角
C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同位角
題型五：利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角求角度
【經(jīng)典例題5】如圖，直線a，b被直線c所截，，，則的同位角的度數(shù)是 ；的內(nèi)錯(cuò)角的度數(shù)是 ；的同旁內(nèi)角的度數(shù)是 ．

【變式訓(xùn)練5-1】如圖，已知射線平分，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為 ．
【變式訓(xùn)練5-2】如圖，直線DE和BC被直線AB所截．
(1)與、與，與各有什么特殊的位置關(guān)系？
(2)與是內(nèi)錯(cuò)角嗎？為什么？
(3)如果，那么等于嗎？和互補(bǔ)嗎？為什么？
【變式訓(xùn)練5-3】如圖，直線被所截，交點(diǎn)分別為G，F(xiàn)，．
(1)試確定與的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)求的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)．
【變式訓(xùn)練5-4】如圖，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子變彎了？其實(shí)沒有，這是光的折射現(xiàn)象，光從空氣中射入水中，光的傳播方向發(fā)生了改變．
(1)請(qǐng)指出的同旁內(nèi)角與的內(nèi)錯(cuò)角；
(2)若測(cè)得，，從水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折彎了多少度？請(qǐng)說明理由．
【變式訓(xùn)練5-5】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，與是同旁內(nèi)角，與是內(nèi)錯(cuò)角．
(1)畫出示意圖；
(2)若，求的度數(shù)．
題型六：兩條直線被第三條直線截
【經(jīng)典例題6】如圖，直線上有一點(diǎn)和是直線被直線 所截形成的 角；和是直線和被直線 所截形成的 角；和是直線 和 被直線 所截形成的 角．
【變式訓(xùn)練6-1】如圖， 與是直線與 被直線所截的同位角； 與 是直線與被直線所截的同位角．

【變式訓(xùn)練6-2】根據(jù)圖形填空：
（1）若直線，被直線所截，則和 是同位角；
（2）若直線，被直線所截，則和 是內(nèi)錯(cuò)角；
（3）和是直線，被直線 所截構(gòu)成的 角；
【變式訓(xùn)練6-3】如圖，和是直線 ， 被直線 所截構(gòu)成的 角．
【變式訓(xùn)練6-4】如圖，和是直線 與直線 被直線 所截得到的 角．的內(nèi)錯(cuò)角有 個(gè)，的同位角有 個(gè)．
【變式訓(xùn)練6-5】如圖所示，
（1）和是 、 被 所截得的 角．
（2）和∠ 是、被 所截得的內(nèi)錯(cuò)角．
（3） 和 是、被所截而成的同旁內(nèi)角．
（4） 和 是、被所截得的內(nèi)錯(cuò)角．
題型七：判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)
【經(jīng)典例題7】如圖當(dāng)中的內(nèi)錯(cuò)角一共有（ ）對(duì)
A．2 B．3 C．4 D．5
【變式訓(xùn)練7-1】如圖，若兩條直線a、b被直線c、d所截，則圖中標(biāo)號(hào)的角中共有內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)為（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【變式訓(xùn)練7-2】如圖（1），三條直線兩兩相交，且不共點(diǎn)，則圖中同旁內(nèi)角有 對(duì)：如圖（2），四條直線兩兩相交，任三條直線不經(jīng)過同一點(diǎn)，則圖中的同旁內(nèi)角有 對(duì)．
【變式訓(xùn)練7-3】如圖，三角形的邊在直線上，直線平行于分別交，于點(diǎn)，則圖中共有內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)為 ．
【變式訓(xùn)練7-4】如圖所示的八個(gè)角中，同位角有 對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有 對(duì)，同旁內(nèi)角有 對(duì)．
【變式訓(xùn)練7-5】觀察下面表格，并閱讀相關(guān)文字：
示意圖 …
相交情況 1條直線與2條直線相交 1條直線與3條直線相交 1條直線與4條直線相交 …
同位角對(duì)數(shù) （）對(duì) （）對(duì) （）對(duì) …
內(nèi)錯(cuò)角對(duì)數(shù) （）對(duì) （）對(duì) （）對(duì) …
同旁內(nèi)角對(duì)數(shù) （）對(duì) （）對(duì) （）對(duì) …
則由上述規(guī)律可知：
(1)1條直線與6條直線相交產(chǎn)生 ___________對(duì)同位角，___________對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；
(2)1條直線與n條直線相交產(chǎn)生 ___________對(duì)同位角，___________對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；
(3)利用（2）中的結(jié)論，解決下列問題：三條直線兩兩相交（不交于同一點(diǎn)），可構(gòu)成同位角的對(duì)數(shù)是（　?。?br/>A．12對(duì) B．8對(duì) C．6對(duì) D．4對(duì)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
專題1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角七大題型（一課一講）
（內(nèi)容:“三線八角”及其應(yīng)用）
【浙教版】
題型一：同位角的識(shí)別
【經(jīng)典例題1】下列圖形中，和不是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【詳解】解：A、和是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；
B、和是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；
C、和不是同位角，故此選項(xiàng)符合題意；
D、和是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
【變式訓(xùn)練1-1】下列圖形中，和不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【詳解】解：由同位角的定義可知，選項(xiàng)C中的和不是同位角，
故選：C．
【變式訓(xùn)練1-2】下圖選項(xiàng)中是對(duì)同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】解：A.和不是同位角，本選項(xiàng)不符合題意；
B. 和是同位角，本選項(xiàng)符合題意；
C. 和不是同位角，本選項(xiàng)不符合題意；
D. 和不是同位角，本選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
【變式訓(xùn)練1-3】如圖，直線被直線所截，則的同位角是 ．
【答案】
【詳解】解：由圖可知，的同位角是；
故答案為：．
【變式訓(xùn)練1-4】如圖，與是同位角的角是 ．
【答案】
【詳解】解：根據(jù)圖形可知：
與的同位角是，
故答案為：．
【變式訓(xùn)練1-5】如圖，與 同位角．（填“是”或“不是”）
【答案】不是
【詳解】解：由圖可得，∠1與∠2不是同位角，
故答案為：不是．
題型二：內(nèi)錯(cuò)角的識(shí)別
【經(jīng)典例題2】下列圖形中，與是內(nèi)錯(cuò)角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【詳解】解∶A、與不是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、與不是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、與不是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、與是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)符合題意；
故選∶D．
【變式訓(xùn)練2-1】下列各圖中，與是內(nèi)錯(cuò)角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【詳解】解：A.、與是內(nèi)錯(cuò)角，符合題意；
B、與不是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；
C、與不是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；
D、與不是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；
故選：A．
【變式訓(xùn)練2-2】如圖，兩直線，被直線所截，下列選項(xiàng)中與是內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】解：的內(nèi)錯(cuò)角是，和不是內(nèi)錯(cuò)角，和是同位角，和是同旁內(nèi)角，
故選：A．
【變式訓(xùn)練2-3】如圖，的內(nèi)錯(cuò)角是 ．
【答案】/
【詳解】解：由圖知，和是直線和被所截形成的，在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間，所以的內(nèi)錯(cuò)角是．
故答案為：．
【變式訓(xùn)練2-4】如圖，直線與的一邊交于點(diǎn)F，寫出的內(nèi)錯(cuò)角 ．

【答案】/
【詳解】解：的內(nèi)錯(cuò)角是，
故答案為：．
【變式訓(xùn)練2-5】如圖，直線a、b被直線c所截，則與 是內(nèi)錯(cuò)角．
【答案】
【詳解】?jī)芍本€被第三條直角所截，在兩直線內(nèi)部且第三條截線兩側(cè)的角為內(nèi)錯(cuò)角，故的內(nèi)錯(cuò)角為．
故答案為．
題型三：同旁內(nèi)角的識(shí)別
【經(jīng)典例題3】2024年香洲區(qū)舉辦了第六屆風(fēng)箏節(jié)．如圖所示的風(fēng)箏骨架中，與構(gòu)成同旁內(nèi)角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】解：與構(gòu)成同旁內(nèi)角的是．
故選：A．
【變式訓(xùn)練3-1】如圖，與是（　?。?br/>A．內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角
【答案】C
【詳解】解：與是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，這兩角分別位于截線的同側(cè)，并且位于被截直線之間，因而是同旁內(nèi)角．
故選：C．
【變式訓(xùn)練3-2】如圖，圖中與是同旁內(nèi)角的角有（ ）
A．1 個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【答案】B
【詳解】解：由同旁內(nèi)角的定義可知，圖中與是同旁內(nèi)角的角有，共2個(gè)，
故選：B．
【變式訓(xùn)練3-3】仔細(xì)觀察下列圖形，其中與是同旁內(nèi)角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【詳解】解：A、不符合同旁內(nèi)角的定義，故選項(xiàng)不符合題意；
B、與是同位角，故選項(xiàng)不符合題意；
C、與是內(nèi)錯(cuò)角，故選項(xiàng)不符合題意；
D、與是同旁內(nèi)角，故選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【變式訓(xùn)練3-4】英文字母中，存在同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（不考慮字母寬度），下列字母中含同旁內(nèi)角最多的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】解：A．字母A中含有4對(duì)同旁內(nèi)角；
B．字母F中含有1對(duì)同旁內(nèi)角；
C．字母M中含有0對(duì)同旁內(nèi)角；
D．字母Z中含有0對(duì)同旁內(nèi)角；
故選：A
【變式訓(xùn)練3-5】如圖， 直線a，b被直線c所截， 則∠4的同旁內(nèi)角是 ．
【答案】
【詳解】解：與都在直線a、b之間，且它們都在直線c的同旁，
的同旁內(nèi)角是．
故答案為：．
題型四：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角綜合判斷
【經(jīng)典例題4】如圖，下列結(jié)論正確的是（　?。?br/>A．與是對(duì)頂角 B．與是同位角
C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同旁內(nèi)角
【答案】D
【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷，
A. 與是對(duì)頂角，該結(jié)論錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；
B. 與是同位角，該結(jié)論錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；
C. 與沒有處在兩條被截線之間，該結(jié)論錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；
D. 與是同旁內(nèi)角，該結(jié)論正確，故選項(xiàng)符合題意；
故選：．
【變式訓(xùn)練4-1】如圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．與互為內(nèi)錯(cuò)角 B．與互為內(nèi)錯(cuò)角
C．與互為同旁內(nèi)角 D．與互為同位角
【答案】D
【詳解】解：A、和是同位角，故A不符合題意；
B、與不是內(nèi)錯(cuò)角，故B不符合題意；
C、與不是同旁內(nèi)角，故C不符合題意；
D、與互為同位角，故D符合題意；
故選：D．
【變式訓(xùn)練4-2】下列說法不正確的是（　?。?br/>A．和是同旁內(nèi)角 B．和是內(nèi)錯(cuò)角
C．和是同位角 D．和是同旁內(nèi)角
【答案】D
【詳解】解：A. 和是同旁內(nèi)角，說法正確，選項(xiàng)不符合題意；
B. 和是內(nèi)錯(cuò)角，說法正確，選項(xiàng)不符合題意；
C. 和是同位角，說法正確，選項(xiàng)不符合題意；
D. 和互為補(bǔ)角，說法錯(cuò)誤，選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【變式訓(xùn)練4-3】如圖，下列判斷：①與是同位角；②與是同旁內(nèi)角；③與是內(nèi)錯(cuò)角；④與是同位角．其中正確的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】A
【詳解】解：①與是同位角，正確；
②與是同旁內(nèi)角，正確；
③與是內(nèi)錯(cuò)角，正確；
④與不是同位角，原判斷錯(cuò)誤；
故①②③符合題意，④不符合題意．
故選：A．
【變式訓(xùn)練4-4】如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．與是同旁內(nèi)角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角
C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同位角
【答案】C
【詳解】A．與是同旁內(nèi)角，說法正確，不符合題意；
B．與是內(nèi)錯(cuò)角，說法正確，不符合題意；
C．與不是兩條直線被第三條直線截成的角，說法錯(cuò)誤，符合題意；
D．與是同位角，說法正確，不符合題意．
題型五：利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角求角度
【經(jīng)典例題5】如圖，直線a，b被直線c所截，，，則的同位角的度數(shù)是 ；的內(nèi)錯(cuò)角的度數(shù)是 ；的同旁內(nèi)角的度數(shù)是 ．

【答案】 /70度 /45度 /70度
【詳解】∵，，
∴，
∵和是一組同位角，
∴的同位角的度數(shù)是；
∵，
∴，
∴的內(nèi)錯(cuò)角的度數(shù)是；
的同旁內(nèi)角的度數(shù)是．
故答案為：；；．
【變式訓(xùn)練5-1】如圖，已知射線平分，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為 ．
【答案】56°/56度
【詳解】解：，，
，，
又平分，
，
．
故答案為：．
【變式訓(xùn)練5-2】如圖，直線DE和BC被直線AB所截．
(1)與、與，與各有什么特殊的位置關(guān)系？
(2)與是內(nèi)錯(cuò)角嗎？為什么？
(3)如果，那么等于嗎？和互補(bǔ)嗎？為什么？
【答案】(1)與是內(nèi)錯(cuò)角，與是同旁內(nèi)角，與是同位角
(2)與不是內(nèi)錯(cuò)角．因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角必須在截線的兩側(cè)，兩條被截直線之間
(3)，和互補(bǔ)，理由見解析
【詳解】（1）∵與兩個(gè)角都在兩直線的中間， 截線的兩側(cè)，
∴與是內(nèi)錯(cuò)角，
∵與兩個(gè)角都在兩直線的中間， 截線的同旁，
∴與是同旁內(nèi)角，
∵與兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)位置，
∴與是同位角．
故答案為：與是內(nèi)錯(cuò)角，與是同旁內(nèi)角，與是同位角
（2）∵內(nèi)錯(cuò)角必須在兩條被截直線之間，
∴與不是內(nèi)錯(cuò)角．
故答案為：與不是內(nèi)錯(cuò)角．因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角必須在截線的兩側(cè)，兩條被截直線之間
（3）理由: ∵，而，
，
∵和互補(bǔ)，，
∴和也互補(bǔ)．
故答案為：，和互補(bǔ)
【變式訓(xùn)練5-3】如圖，直線被所截，交點(diǎn)分別為G，F(xiàn)，．
(1)試確定與的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)求的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)．
【答案】(1)，見解析(2)同位角120度，內(nèi)錯(cuò)角120度，同旁內(nèi)角60度
【詳解】（1）解：．
理由：∵是直線，
∴．
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∴的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角．
【變式訓(xùn)練5-4】如圖，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子變彎了？其實(shí)沒有，這是光的折射現(xiàn)象，光從空氣中射入水中，光的傳播方向發(fā)生了改變．
(1)請(qǐng)指出的同旁內(nèi)角與的內(nèi)錯(cuò)角；
(2)若測(cè)得，，從水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折彎了多少度？請(qǐng)說明理由．
【答案】(1)的同旁內(nèi)角是，，；的內(nèi)錯(cuò)角是，；
(2)水下部分向上折彎了30度，理由見解析
【詳解】（1）解：的同旁內(nèi)角是，，；
的內(nèi)錯(cuò)角是，；
（2）解：，
，
，
水下部分向上折彎了30度．
【變式訓(xùn)練5-5】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，與是同旁內(nèi)角，與是內(nèi)錯(cuò)角．
(1)畫出示意圖；
(2)若，求的度數(shù)．
【答案】(1)見解析
(2)，
【詳解】（1）解：如答圖所示．
（2）解：因?yàn)椋?br/>所以．
因?yàn)椋?br/>所以，即，
所以，
所以．
題型六：兩條直線被第三條直線截
【經(jīng)典例題6】如圖，直線上有一點(diǎn)和是直線被直線 所截形成的 角；和是直線和被直線 所截形成的 角；和是直線 和 被直線 所截形成的 角．
【答案】 同位 內(nèi)錯(cuò) 同旁內(nèi)
【詳解】解：直線上有一點(diǎn)和是直線被直線所截形成的同位角；和是直線和被直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角；和是直線和被直線所截形成的同旁內(nèi)角．
故答案為：，同位；，內(nèi)錯(cuò)；，，，同旁內(nèi)．
【變式訓(xùn)練6-1】如圖， 與是直線與 被直線所截的同位角； 與 是直線與被直線所截的同位角．

【答案】
【詳解】解：如圖，
與是直線與被直線所截的同位角；與是直線與被直線所截的同位角．
故答案為：，，，
【變式訓(xùn)練6-2】根據(jù)圖形填空：
（1）若直線，被直線所截，則和 是同位角；
（2）若直線，被直線所截，則和 是內(nèi)錯(cuò)角；
（3）和是直線，被直線 所截構(gòu)成的 角；
【答案】 內(nèi)錯(cuò)
【詳解】解：（1）直線，被直線所截，則和是同位角；
（2）直線，被直線所截，則和是內(nèi)錯(cuò)角；
（3）和是直線，被直線所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角；
故答案為：，，，內(nèi)錯(cuò)．
【變式訓(xùn)練6-3】如圖，和是直線 ， 被直線 所截構(gòu)成的 角．
【答案】 / 內(nèi)錯(cuò)
【詳解】解：和是直線和被直線所截而成的內(nèi)錯(cuò)角，
故答案為：；；；內(nèi)錯(cuò)．
【變式訓(xùn)練6-4】如圖，和是直線 與直線 被直線 所截得到的 角．的內(nèi)錯(cuò)角有 個(gè)，的同位角有 個(gè)．
【答案】a；c；d；內(nèi)錯(cuò)；2；4
【詳解】解：如圖：設(shè)直線a與直線d相交于點(diǎn)A，直線b與直線c相交于點(diǎn)B，
和是直線a與直線c被直線d所截得到的內(nèi)錯(cuò)角．的內(nèi)錯(cuò)角是和，的同位角是，，，，共有3個(gè)，
故答案為：a；c；d；內(nèi)錯(cuò)；2；4．
【變式訓(xùn)練6-5】如圖所示，
（1）和是 、 被 所截得的 角．
（2）和∠ 是、被 所截得的內(nèi)錯(cuò)角．
（3） 和 是、被所截而成的同旁內(nèi)角．
（4） 和 是、被所截得的內(nèi)錯(cuò)角．
【答案】 / 同位 / /
【詳解】（1）解：和是、被所截得的同位角，
故答案為：；；；同位；
（2）解：和是、被所截得的內(nèi)錯(cuò)角，
故答案為：；；
（3）解：和是、被所截而成的同旁內(nèi)角，
故答案為：；；
（4）解：和是、被所截得的內(nèi)錯(cuò)角，
故答案為：；．
題型七：判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)
【經(jīng)典例題7】如圖當(dāng)中的內(nèi)錯(cuò)角一共有（ ）對(duì)
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【詳解】解：和是內(nèi)錯(cuò)角，和是內(nèi)錯(cuò)角，和是內(nèi)錯(cuò)角，和是內(nèi)錯(cuò)角，
∴內(nèi)錯(cuò)角一共有4對(duì)．
故選：C．
【變式訓(xùn)練7-1】如圖，若兩條直線a、b被直線c、d所截，則圖中標(biāo)號(hào)的角中共有內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)為（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【詳解】和，和，和，和均是內(nèi)錯(cuò)角，共有4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角．
故選：B．
【變式訓(xùn)練7-2】如圖（1），三條直線兩兩相交，且不共點(diǎn)，則圖中同旁內(nèi)角有 對(duì)：如圖（2），四條直線兩兩相交，任三條直線不經(jīng)過同一點(diǎn)，則圖中的同旁內(nèi)角有 對(duì)．
【答案】 6 24
【詳解】解：圖（1）中與，與，與，與，與，與，共6對(duì)同旁內(nèi)角；
根據(jù)圖（1）可知，圖（2）中、、組成的圖形中共有6對(duì)同旁內(nèi)角；、、組成的圖形中共有6對(duì)同旁內(nèi)角；、、組成的圖形中共有6對(duì)同旁內(nèi)角；、、組成的圖形中共有6對(duì)同旁內(nèi)角；
∴圖（2）中同旁內(nèi)角共有對(duì)，
故答案為：6；24．
【變式訓(xùn)練7-3】如圖，三角形的邊在直線上，直線平行于分別交，于點(diǎn)，則圖中共有內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)為 ．
【答案】對(duì)
【詳解】解：內(nèi)錯(cuò)角有和，和，和，與，和，和，和，和，和，和，
∴圖中共有內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)為對(duì)．
故答案為：對(duì)．
【變式訓(xùn)練7-4】如圖所示的八個(gè)角中，同位角有 對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有 對(duì)，同旁內(nèi)角有 對(duì)．
【答案】 3 4 4
【詳解】解：同位角有與，與，與，共3對(duì)，
內(nèi)錯(cuò)角：與，與，與，與，共4對(duì)；
同旁內(nèi)角：與，與，與，與，共4對(duì)；
故答案為：3；4；4．
【變式訓(xùn)練7-5】觀察下面表格，并閱讀相關(guān)文字：
示意圖 …
相交情況 1條直線與2條直線相交 1條直線與3條直線相交 1條直線與4條直線相交 …
同位角對(duì)數(shù) （）對(duì) （）對(duì) （）對(duì) …
內(nèi)錯(cuò)角對(duì)數(shù) （）對(duì) （）對(duì) （）對(duì) …
同旁內(nèi)角對(duì)數(shù) （）對(duì) （）對(duì) （）對(duì) …
則由上述規(guī)律可知：
(1)1條直線與6條直線相交產(chǎn)生 ___________對(duì)同位角，___________對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；
(2)1條直線與n條直線相交產(chǎn)生 ___________對(duì)同位角，___________對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；
(3)利用（2）中的結(jié)論，解決下列問題：三條直線兩兩相交（不交于同一點(diǎn)），可構(gòu)成同位角的對(duì)數(shù)是（　?。?br/>A．12對(duì) B．8對(duì) C．6對(duì) D．4對(duì)
【答案】(1)；(2)(3)A．
【詳解】（1）解：從表中的規(guī)律可知1條直線與6條直線產(chǎn)生：
對(duì)同位角，對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；
故答案為：；
（2）解： 1條直線與n條直線相交產(chǎn)生：
對(duì)同位角，對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；
故答案為：
（3）解：根據(jù)第（2）問的結(jié)論可知，
當(dāng)條直線兩兩相交時(shí)，產(chǎn)生對(duì)同位角，
故當(dāng)時(shí)，即：，產(chǎn)生對(duì)同位角．
故選：A．

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