資源簡介

(共23張PPT)
6.2 向心力　　　　　　　
學習目標
1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根據力的作用效果命名的.
2.會分析向心力的來源，掌握向心力的表達式，并能用來進行計算.
3.體驗向心力的存在，會設計相關實驗，探究向心力與物體的質量、速度和軌道半徑的關系，體會控制變量法在研究多個物理量關系中的應用.
4.知道變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點.
這就是我們今天將要學習的問題。
空中飛椅與人一起做勻速圓周運動。
你知道它們在運動過程中所受合力的方向有什么特點嗎？
情景引入
一個小球在細線的牽引下，繞光滑桌面上的圖釘做勻速圓周運動。用剪刀將細線剪斷，觀察小球將做什么運動？你認為使小球做圓周運動的力指向何方？
思考與討論
一、向心力
下面我們從受力分析開始分析
新知講解
O
G
FN
F
O
FN與G相平衡，所以合力為拉力F
用剪刀將細線剪斷，小球將沿切線方向飛出，做勻速直線運動。
結論：對于做勻速圓周運動的小球
1、所受的合力為細線的拉力；
2、拉力即為使小球做圓周運動的力；
3、拉力的方向指向圓心。
向心力
1.定義：做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向 ，這個指向 的 力叫作向心力.
2.方向：始終沿著 指向 .
3.作用：只改變速度的 ，不改變速度的 .
4.向心力的來源：向心力是由 提供的.是根據力
的 命名的，
圓心
圓心
半徑
圓心
方向
大小
作用效果
某個力或者幾個力的合力
自學感知 梳理教材夯實基礎
1、地球繞太陽的運動：
太陽對地球的引力提供向心力 。
F引
探究一、試舉例說明：向心力是根據力的作用效果命名的，它不是具有確定性質的某種力，它是某一個力或者幾個力的合力提供的。
探究解惑 注重過程提高能力
O'
ω
O
θ
l
m
mg
F合
FT
2、飛椅與人一起做圓周運動：
向心力 F合 則是由繩子斜向上方的拉力 F T和所受重力 mg 的合力提供的。
二、向心力的大小
因此，我們可以先通過實驗感受向心力大小與圓周運動的一些運動學量之間的定性關系，再通過實驗，進一步探究向心力的大小與這些量的定量關系。
新知講解
認識物理量的方法：先定性了解，再探究定量關系
操作步驟：
1、在繩子的一端拴一個小沙袋，另一端握在手中，將手舉過頭頂， 使沙袋在水平面內做圓周運動。沙袋所受的向心力近似等于手通過繩對沙袋的拉力。
感受向心力（定性了解）
（一）、做一做
r
2、設沙袋轉動的速度為V，繩的長度為L，沙袋的質量為m
（1）保持V和L不變，改變m，感受向心力的變化。
（3）保持m和V不變，改變L，感受向心力的變化。
（2）保持L和m不變，改變V，感受向心力的變化。
3、結論：向心力的大小與物體的質量、速度、軌道半徑等因素有關系。
探究向心力大小的表達式（定量關系）
1、實驗器材：向心力演示器、兩個質量相同的鋼球和一個質量小的鋁球。
向心力演示器
1
2
4
3
5
8
7
6
2、向心力演示器的構造及工作原理：
勻速轉動手柄 1、可以使變速塔輪 2 和 3 以及長槽 4 和短槽 5隨之勻速轉動，橫臂 6的擋板對小球的壓力提供向心力，該力的反作用力通過彈簧測力套筒 7的下降和標尺 8上露出的等分標記，可以粗略的計算出兩個小球所受向心力的比值。
（二）、實驗
①控制小球質量和半徑不變,探究向心力與__________的關系。
②控制小球質量和角速度不變,探究向心力與________的關系。
③控制小球半徑和角速度不變,探究向心力與________的關系。
角速度
半徑
質量
3.實驗原理
探究方法:控制變量法。
4、實驗步驟
(1)把兩個質量相同的小球放在長槽和短槽上,使它們的轉動半徑相同。調整塔輪上的皮帶,使兩個小球的角速度不一樣。注意向心力的大小與角速度的關系。
(3)換成質量不同的小球,分別使兩小球的轉動半徑相同。調整塔輪上的皮帶,使兩個小球的角速度也相同。注意向心力的大小與質量的關系。
(4)重復幾次以上實驗。
(2)保持兩個小球質量不變,增大長槽上小球的轉動半徑。調整塔輪上的皮帶,使兩個小球的角速度相同。注意向心力的大小與半徑的關系。
實驗演示
5、數據收集與分析
（1）.m、r一定
（2）.m、ω一定
序號 1 2 3 4 5 6
F向
r
序號 1 2 3 4 5 6
F向
ω
ω2
序號 1 2 3 4 5 6
F向
r
（3）.r、ω一定
（4）.分別作出F向-ω2、F向-r、F向-m的圖像。
6.實驗結論:
(1)在質量和半徑一定的情況下,向心力的大小與角速度的平方成正比。
(2)在質量和角速度一定的情況下,向心力的大小與半徑成正比。
(3)在半徑和角速度一定的情況下,向心力的大小與質量成正比。
精確的實驗表明，向心力的大小可以表示為：Fn ＝ mω2r
或
v2
Fn＝m——
r
(1)確定研究對象、軌跡圓周(含圓心、半徑和軌道平面).
(2)受力分析（畫圖），寫出指向圓心的合力的表達式(合成法、正交分解法等).
(3)根據合力等于向心力列方程，必要時列出其他相關方程.
(4)統一單位，代入數據計算，求出結果或進行討論.
注意：第（1）步是關鍵；第（2）步是難點；第（3）步是重點。
探究解惑 注重過程提高能力
探究二、解答勻速圓周運動問題的一般步驟：
例題1.如圖所示,沿半徑為R的半球型碗的光滑內表面,質量為m的小球正在虛線所示的水平面內做勻速圓周運動,小球離碗底的高度h= ,試求(結果可用根號表示):
(1)此時小球對碗壁的壓力大小。
(2)小球做勻速圓周運動的線速度大小。
(3)小球做勻速圓周運動的周期大小。
【解析】(1)由幾何關系可知,支持力與水平方向的夾角為:θ=30°
對小球受力分析可知:FNsin 30°= mg,
解得:FN= 2 mg。
(2)根據牛頓第二定律可知:FNcos 30°=
解得:v= 。
(3)根據T= 可得:T=
根據 F產生的效果，可以把 F 分解為兩個相互垂直的分力：跟圓周相切的分力 Ft 和指向圓心的分力 Fn。Ft 與沙袋運動的速度同向，使得沙袋的速度越來越大 ；Fn 指向圓心，提供沙袋做圓周運動所需的向心力，改變沙袋速度的方向。
F
Fn
Ft
Fn 改變速度的方向 Ft改變速度的大小
v0
如圖：我們使沙袋加速轉動時，繩子牽引沙袋的方向并不嚴格指向圓心。O是沙袋運動軌跡的圓心，F 是繩對沙袋的拉力
1、變速圓周運動的特點
三、變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點
F
O
新知講解
r2
r1
2、一般的曲線運動
（1）定義：運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動，可以稱為一般的曲線運動。
（2）研究方法：采用圓周運動的分析方法來處理
在研究時，可以把這條曲線分割為許多很短的小段，質點在每小段的運動都可以看作圓周運動的一部分。
v
v
(1)合外力方向與速度方向夾角為銳角時，力為動力，速率越來越大.
(2)合外力方向與速度方向夾角為鈍角時，力為阻力，速率越來越小.
探究3、怎樣根據合力的方向特點判斷一般曲線運動的速率變化？
Ft 與物體運動的速度反向，使得物體的速度越來越小 ；Fn 指向圓心，提供物體做圓周運動所需的向心力，改變物體速度的方向。
F
Fn
Ft
v0
例題2、如圖所示，在物體沿曲線從M點到N點的運動過程中，速度逐漸減小.在此過程中物體所受合力F的方向可能是
√
解析　做曲線運動的物體所受合力的方向總是指向曲線凹側，A、D錯誤；由于速度逐漸減小，故合力F的方向與速度方向的夾角應大于90°，C正確，B錯誤.
課堂小結
1、做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心，這個指向圓心的力就叫作向心力,用符號：Fn
2、方向：始終指向圓心(與v 垂直或與半徑垂直)，是變力。
3、向心力來源
向心力是根據力的作用效果命名的，它不是具有確定性質的某種力，它可以是某一個力或者幾個力的合力提供的。
4、向心力的大小可以表示為：Fn ＝ mω2r Fn= mv2/r

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