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宇宙航行
萬有引力:定律自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。
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其中G為引力常量，r為兩物體的中心距離，m為物體的質量。
方向：在兩個物體的連線上。
引力常量： G=6.67×10-11 Nm2/kg2
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兩種計算星球引力
地面（或某星球表面）的物體的重力近似等于萬有引力
環繞天體所需的向心力由中心天體對環繞天體的萬有引力提供
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萬有引力與重力關系
R
r
r=R+h
h
緯度越大，g越大。高度越大，g越小
宇宙速度
衛星需要多大速度才能繞地球做勻速圓周運動？
衛星繞地球近似可以看做勻速圓周運動
衛星繞地球做圓周運動的向心力由地球對衛星的萬有引力提供。
已知地球半徑R=6400km，地球質量M=6.0×1024kg，衛星在地面附近環繞地球作勻速圓周運動所必須具有的速度有多大？
用圓周運動解釋
某人用速度v飛速奔跑，當他速度足夠快時，重力等于向心力，地球對人的支持力為0，可以得到
G=9.8N/kg,R=6371km
v ≈7900m/s
因此要發射一顆繞地球半徑運行的人造衛星，發射速度必須等于7.9km/s 。
宇宙第一速度是最小的發射速度。
所謂發射速度是指衛星在地面附近離開發射火箭的初速度。
要發射一顆人造地球衛星，其發射速度就不能小于第一宇宙速度。
7.9km/s是最小發射速度，也是最大環繞（運行）速度。
當衛星“貼著”地面飛行時，運行速度等于第一宇宙速度，當衛星
的軌道半徑大于地球半徑時，運行速度小于第一宇宙速度。
第一宇宙速度：7.9km/s
衛星在地面附近環繞地球作勻速圓周運動所必須具有的速度——第一宇宙速度
地球對衛星的引力提供
衛星做勻速圓周運動
計算方法一：
地球表面重力提供
向心力
計算方法2：
人造衛星的運動有何規律？
根據萬有引力等于向心力可以計算：
三顆人造地球衛星A、B、C處于不同的軌道上做勻速圓周運動，如圖所示．下列說法正確的是( )
A. 三顆衛星的線速度大小vaB. 三顆衛星所受地球引力的大小一定是FA>FB>FC
C. 三顆衛星的向心加速度大小aA>aB>aC
D. 三顆衛星的運動周期TA>TB>TC
C
第二宇宙速度：11.2km/s
發射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，衛星繞太陽作橢圓運動，成為一顆人造行星。如果發射速度大于等于16.7km/s，衛星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。
以這個速度發射，物體剛好能克服地球的引力作用，永遠的離開地球而繞太陽運動。
第三宇宙速度：16.7km/s
以這個速度發射，物體剛好能擺脫太陽引力的束縛而飛到太陽系以外。
近地衛星
人造衛星在地球表面做圓周運動的周期最小是多少？
=84.6min
或：
思考：人造衛星的周期能否為24小時？
人造衛星的周期能否為24小時？
同步衛星
地球同步衛星：相對于地心靜止的人造衛星，它在軌道上跟著地球自轉，同步地做勻速圓周運動，它的周期：T＝24h
同步衛星只能分布在赤道上方的一個確定軌道上 ，即同步衛星軌道平面與地球赤道平面重合，衛星離地面高度為定值。
對同步衛星：其r、 v、ω、T 、a均為定值
同步衛星的高度
由萬有引力提供向心力
同步通訊衛星軌道半徑：
同步衛星的速度
將地球質量M及軌道半徑r代入，可得同步通訊衛星的速率
由此解出:
由萬有引力提供向心力
小于第一宇宙速度7.9km/s
衛星的發射
若發射速度大于7.9km/s，則
衛星將會做離心運動
如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造衛星，a和b的質量相等，且小于c的質量，則(　　)
A．b所需向心力最小
B．b、c的周期相等且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度
ABD
我國“中星11號”商業通信衛星是一顆同步衛星，它定點于東經98.2度的赤道上空，關于這顆衛星的說法正確的是(　　)
A．運行速度大于7.9 km/s
B．離地面高度一定，相對地面靜止
C．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大
D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等
BC
我國發射了一顆繞月運行的探月衛星“嫦娥一號”．設該衛星的軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質量約為地球質量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的1/4，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛星繞月運行的速率約為(　　)
A．0.4 km/s B．1.8 km/s C．11 km/s D．36 km/s
B
如圖4所示，在同一軌道平面上的幾個人造地球衛星A、B、C繞地球做勻速圓周運動，某一時刻它們恰好在同一直線上，下列說法中正確的是(　　)
A．根據v＝ 可知，運行速度滿足vA＞vB＞vC
B．運轉角速度滿足ωA＞ωB＞ωC
C．向心加速度滿足aA＜aB＜aC
D．運動一周后，A最先回到圖示位置
C
三種宇宙速度
同步衛星
近地衛星
課堂小結

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