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2024-2025學(xué)年度七下數(shù)學(xué)第十章三角形的有關(guān)證明
10.1全等三角形（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.能利用相關(guān)的基本事實(shí)和定理證明兩個(gè)三角形全等；
2.學(xué)會(huì)推理證明的格式與步驟.
【自主學(xué)習(xí)】
（1）什么叫全等三角形？全等三角形有什么性質(zhì)？
(2)有關(guān)三角形全等的基本事實(shí)有哪些？
基本事實(shí)： 的兩個(gè)三角形全等.(SAS)
基本事實(shí)： 的兩個(gè)三角形全等.(ASA)
基本事實(shí)： 的兩個(gè)三角形全等.(SSS)
預(yù)習(xí)課本92-94頁(yè)，思考并完成下列問(wèn)題.
1.三角形全等判定定理“AAS”的內(nèi)容是
知識(shí)點(diǎn)一 全等三角形的性質(zhì)
1.如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M,N的距離,如果△PQO≌△NMO,則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線段是 ( )
A.PO B.PQ C.MO D.MQ
知識(shí)點(diǎn)二 判斷三角形全等的方法
2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
B有兩邊和其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
C斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等
D有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
3.如圖：已知∠B=∠DEF，AB=DE
(1)、添加一個(gè)（ ）條件，以ASA為依據(jù)，△ABC≌△DEF.
(2)、添加一個(gè)（ ）條件，以AAS為依據(jù)，△ABC≌△DEF.
知識(shí)點(diǎn)三 利用三角形全等證明線段或角相等
4．如圖，AC和BD交于點(diǎn)E，AB∥CD，AB=CD，求證：BE=DE.
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.如圖1,AC 與BD相交于點(diǎn)O,OA=OD,OB=OC,不添加輔助線,判定△ABO≌△DCO的依據(jù)是( )
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
如圖2,AC平分∠DCB,CB=CD,DA 的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E，若∠EAC=49°,則∠BAE的度數(shù)為 .
圖1 圖2 圖3
3.如圖3,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,則∠AEC等于 ( )
A.60° B.50° C.45° D.30°
4.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,CD=AB,DE∥AB,∠DCE=∠A.求證:DE=BC.
【課后拓展】
5.已知：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，且OD=OA，∠CAO=∠BDO.
求證：AE=DE
6、判斷下列兩個(gè)三角形一定全等的是：
（1）有一個(gè)角是40 °，腰相等的兩個(gè)等腰三角形
（2）有一個(gè)角是100°，底相等的兩個(gè)等腰三角形
（3）兩個(gè)等邊三角形.
（4）有一條邊相等，有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)等腰三角形.
10.1全等三角形（1）
【課堂練習(xí)】
1.A 2.D 3.(1)∠A=∠D(2)∠ACB=∠DFE
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.B
.
4.略 5 B
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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