資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
2024-2025學(xué)年度七下數(shù)學(xué)第十章三角形的有關(guān)證明
10.1全等三角形（3）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.能利用相關(guān)的基本事實(shí)和定理證明兩個(gè)三角形全等；
2.掌握推理證明的格式與步驟.
【自主學(xué)習(xí)】
全等三角形的性質(zhì)：
（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ,對(duì)應(yīng)角 .
（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高 ，對(duì)應(yīng)邊上的中線 ，對(duì)應(yīng)角的平分線 .
2.要證明兩條線段（或兩個(gè)角）相等，可以通過 來證明.
3.預(yù)習(xí)課本97-98頁，思考并完成下列問題.
已知：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要說明ΔABC≌ΔDEF
(1) 若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為______________；
(2) 若以“ASA”為依據(jù)，還要添加的條件為______________；
(3) 若以“AAS”為依據(jù)，還要添加的條件為______________；
【課堂練習(xí)】
知識(shí)點(diǎn)一 全等三角形的性質(zhì)
1.如圖所示，在△ABC中，D,E分別是邊AC,BC上的點(diǎn)，若△ABC≌△EDB≌△EDC,
則∠C的度數(shù)為 .
知識(shí)點(diǎn)二 三角形全等證明對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊相等
如圖AB＝AC，AD＝AE
求證：（1）∠B=∠C
(2) ∠BDC＝∠BEC
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1．如圖，已知OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于點(diǎn)E，則圖中全等三角形有（　　 ）
A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)
2.如圖,AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,則CE等于 ( )
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4
3.如圖,已知AB=12,AB⊥BC于點(diǎn)B,AB⊥AD于點(diǎn)A,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC于點(diǎn)F，AD=5,BC=10.則AE的長為 .
4.如圖,點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,△ACE≌△DBF,AD=11,BC=3,則AC= .
5.如圖1是小軍制作的燕子風(fēng)箏，燕子風(fēng)箏的骨架圖如圖2所示，AB=AE，AC=AD,∠BAD=∠EAC,∠C=50°,求∠D的大小.
【課后拓展】
6.已知:如圖,AD,BF相交于O點(diǎn),OA=OD,AB∥DF,點(diǎn)E,C在BF上,BE=CF.
(1)求證:△ABO≌△DFO;
(2)判斷線段AC，DE的關(guān)系，并說明理由.
10.1全等三角形（3）
【課堂練習(xí)】
30°
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.C
2.∠CAB=∠DBA;∠CBA=DAB;OC=OD;
OA=OB
3.證明：連接AC．
∵CB⊥AB，CD⊥AD，∴∠ABC＝∠ADC＝90°．
在Rt△ABC和Rt△ADC中，∴Rt△ABC≌Rt△ADC．
∴BC＝CD．又∵E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點(diǎn)，
∴BE＝DF．在△ABE和△ADF中，
∴△ABE≌△ADF．∴AE＝AF．
6.解：（1）∵BF＝DE，∴BF+EF＝DE+EF，
即BE＝DF，在△ABE和△CDF中，
，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF；
（2）由（1）知：△ABE≌△CDF，
∴∠AEB＝∠CFD，∴AE∥CF；
（3）在△ABF和△CDE中，
，∴△ABF≌△CDE（SAS），
∴∠AFB＝∠DEC，∴∠AFE＝∠CEF．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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