資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
2024-2025學(xué)年度七下第十章三角形的有關(guān)證明
10.2等腰三角形（3）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解等邊三角形的性質(zhì)和判定方法;
2.會(huì)用等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題.
【自主學(xué)習(xí)】
1.三邊都_________的三角形是等邊三角形.
2.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都__________,并且都等于______.
3.等腰三角形的判定：有__________相等的三角形是等腰三角形（簡稱“等角對等邊”）
4.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩底角_______(簡稱“____________”)
5.等邊三角形的判定：1）三條邊都____的三角形是等邊三角形
2）三個(gè)_____都相等的三角形是等邊三角形 .
3）有一個(gè)角等于_____的等腰三角形是等邊三角形.
6.等邊三角形是特殊的________三角形，它具有等腰三角形的一切性質(zhì)，除此之外，它還具有每個(gè)內(nèi)角都是_____的特殊性質(zhì).
7.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的________.
【課堂練習(xí)】
知識(shí)點(diǎn)一 等邊三角形的判定
1.下列條件中，能得到等邊三角形的是（ ）.
A.有兩個(gè)內(nèi)角是50°的三角形
B.有兩邊相等的三角形
C.有一個(gè)角是60°的等腰三角形
D.有兩個(gè)外角相等的等腰三角形
知識(shí)點(diǎn)二 等邊三角形的性質(zhì)
2.△ABC是等邊三角形，AE為BC邊上的高，則下列結(jié)論不正確的是（ ）.
A.AB=AC=BC
B.∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
C.直線AE是△ABC唯一的一條對稱軸
D.AE是∠BAC的平分線
知識(shí)點(diǎn)三 直角三角形的性質(zhì)
3.在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,若AB=6cm,則BC= .
4.等邊三角形的邊長為4，則它的中線長為 .
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.下列三角形：①有兩個(gè)角等于60°；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
2.如圖,△ABC是等邊三角形,D,E在直線BC上,DB=EC.求證:∠D=∠E.
3.如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)C與A、B點(diǎn)不重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD和CE相交于點(diǎn)N．連接MN
（1）求證：△ACM≌△DCN；
（2）MN∥AB
【課后擴(kuò)展】
4.如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：
ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，其中結(jié)論正確的有（　　）
1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
10.2等腰三角形（3）
【課堂練習(xí)】
1.C 2. C 3. 3cm 4.
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
D 2.B
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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