資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2024-2025學(xué)年度七下第十章三角形的有關(guān)證明
10.4線段的垂直平分線（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.能證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理與判定定理；
2.能運用線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定定理解決簡單的實際問題.
【自主學(xué)習(xí)】
1.線段的垂直平分線（中垂線）：垂直且____一條線段的直線是這條線段的垂直平分線.
2.線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的____到這條線段兩個端點的距離____.
推理格式:（如圖1） ∵PC⊥AB，AC=____(點P在線段AB的垂直平分線MN上),
∴ =PB
3.線段垂直平分線的判定定理：到線段兩個端點的距離相等的點，__________________________.
推理格式：（如圖2） ∵AB = AC，
∴____點在線段BC的______________.
4.尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線
(
A
B
)【課堂練習(xí)】 A B
知識點一 線段垂直平分線的性質(zhì)定理
1.如圖,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,且分別交BC,AC于點D和E,∠B=60°,∠C=25°,則∠BAD為 ( )
A.50° B.70° C.75° D.80°
（第1題圖） （第2題圖） （第3題圖）
2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC的垂直平分線DE交AB于D點,若AD＝3，則CD=____
3.如圖,在△ABC中,AB=AC=14 cm,AB的垂直平分線MN交AC于點D,且△DBC的周長是24cm,則BC= cm.
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.如圖所示，線段ABCD,垂足為O，CO=DO,則下列說法正確的有（ ).
①AB垂直平分CD;②CD的垂直平分線是AB；③CD 的垂直平分線是AB所在的直線；④AB的垂直平分線是CD所在的直線;⑤AB垂直平分CD;
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.如圖,在△ABC中,AC=4,∠A=60°,∠B=45°,BC邊的垂直平分線DE交AB于點D,連接CD,則AB的長為 .
(
第3題圖
) (
第2題圖
)
3.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°，通過尺規(guī)作圖得到的直線MN分別交AB,AC于D,E,連接CD.若 則CD= .
4.如圖，△ABC中，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線，若∠BAC=1280，
求∠EAG的度數(shù).
【課后拓展】
5.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=2，求BE的長度．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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