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2024-2025學年度七下數學第十一章 一元一次不等式
11.3不等式的解集
【學習目標】
1.理解不等式的解與解集的意義；會判斷一個數是否為不等式的解；
2.會利用數形結合思想在數軸上表示不等式的解集，體會不等式的解集與數軸的關系.
【自主學習】
1.數軸的三要素： .
2.不等式的定義： .
3.不等式的基本性質:
.
4.能使 的未知數的值，叫做不等式的解.
5.一個含有未知數的不等式的 ，組成這個不等式的解集.
6.求 的過程叫做解不等式。解不等式的依據是　　　　　　　　.
7.在數軸上表示一個不等式的解集時，要注意兩點：一是確定“界點”；有等號用 ，沒有等號用 。二是確定“方向”；大于或大于等于向 邊畫，小于或小于等于向 邊畫。
【課堂練習】
知識點一 不等式的解
1.下列哪些數能使不等式成立____________________(填序號)
⑴ 2；⑵ 3；⑶ ；⑷ ；⑸ 5；⑹ 7；
知識點二 不等式的解集
2.下列四種說法中，正確的有（ ）.
是不等式的一個解；
是不等式的一個解；
是不等式的解集；
范圍內的任何一個數都能使不等式成立，所以是不等式的解集；
1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
注：不等式的解是一個集合，一個范圍，它包含不等式的每一個解.
知識點三 不等式的解集的表示方法
3.在數軸上表示下列不等式的解集：
（1）x＜3； （2）x≤4；
（3）x≥0； （4）-1 ≤x＜2.
【當堂達標】
使不等式 2x＞x+1 成立的值中，最小的整數是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
給出四個命題：①若 a＞b，c=d，則 ac＞bd；②若 ac＞bc，則 a＞b；③若 a＞b，則 ac2＞bc2；④若 ac2＞bc2，則 a＞b。正確的有（ ）
A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個
3.下列說法：①8是y-1>6的解集;②m>3是不等式m-1>2的解;③x>4是不等式x+3>6的解集;④不等式x+1<2有無數個整數解,其中正確的是_________(填序號)
4．下列說法正確的是( )
A．x＝1 是不等式－2x＜1 的解集B．x＝3 是不等式－x＜1 的解集
C．x＞－2 是不等式－2x＜1 的解集 D．不等式－x＜1 的解集是 x＞－1
5.下列說法中，錯誤的是（ ）
A. 不等式 x ＜5的正整數解有無數多個 B. 不等式 x ＞－5 的負整數解有有限個
C. 不等式 －2x＞8 的解集是x＜－4 D. －40是不等式 2x＜－10的一個解
6.下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
7.關于x的不等式－2x+a≥2的解集如圖所示，則a的值 是（）
A. 0 B.2
C. －2 D.-4
【課后拓展】
8.不等式－4≤x＜2的所有整數解的和是( )
A.－4 B.－6 C.－8 D.－9
9.當a________時，x＞表示ax＞b的解集
10.若|2a-5|=5-2a，則a的取值范圍是________
11.如果不等式(a－4)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是________.
12.不等式的解集在數軸上表示正確的是( )
已知點在第二象限，則的取值范圍是______
11.3不等式的解集
【課堂練習】
略 2. C 3. 略
【當堂達標】
C 2. A 3②④ 4D 5.C
6略 7. 略
【課后拓展】
8 . D 9. >0 10. 3 11. a>4
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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