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2024-2025學年度七下數學第十一章 一元一次不等式
11.5 一元一次不等式與一次函數（2）
【學習目標】
1.會根據題意列出一次函數表達.
2.綜合運用不等式的知識解決簡單的實際問題.
【自主學習】
1.一次函數y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的圖像交點坐標即為方程組 的解.
2.一次函數y1=－x+3與y2=－3x+12的圖象的交點坐標是（ ， ），當x________時，y1>y2；當x________時，y1【課堂練習】
知識點一 利用不等式，函數解決實際問題
1.某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優惠.甲商場的優惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優惠25%.乙商場的優惠條件是：每臺優惠20%.
（1）分別寫出兩家商場的收費元與所買電腦臺數之間的關系式.
（2）什么情況下到甲商場購買更優惠？
（3）什么情況下到乙商場購買更優惠？
（4）什么情況下兩家商場的收費相同？
【當堂達標】
1.如圖，直線(是常數，)與直線交于點A(4 ,2),則關于的不等式的解集為( )
A. B. C. D.
2.如圖，函數和的圖像相交于點A()，則不等式的解集為( )
A. B. C. D.
3.甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙隊開挖到30m時，用了　　 h．開挖6h時甲隊比乙隊多挖了　　 m；
（2）請你求出：
①甲隊在0≤x≤6的時段內，寫出y與x之間的函數關系式；
②乙隊在2≤x≤6的時段內，求出y與x之間的函數關系式；
（3）當x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？
【課后拓展】
4.如圖，已知一次函數的圖象與軸 , 軸分別交于點A , B，與正比例函數交于點C，已知點C的橫坐標為2，下列結論：
①關于的方程的解為
②對于直線，當時，
③對于直線，當時,
④方程組 的解為
其中正確的有_____________(填序號)
11.5一元一次不等式與一次函數（2）
【課堂練習】
解：（1）根據題意得：甲商場收費y1＝6000+（1﹣25%）×6000（x﹣1），
即y1＝4500x+1500，
乙商場收費y2＝（1﹣20%）×6000x，即y2＝4800x，
（2）當y1＜y2時，即4500x+1500＜4800x，
解得：x＞5，
∴當購買電腦臺數大于5時，甲商場購買更優惠；
（3）當y1＞y2時，即4500x+1500＞4800x，
解得：x＜5，
∴當購買電腦臺數小于5時，乙商場購買更優惠；
（4）當y1＝y2時，即4500x+1500＝4800x，
解得：x＝5，
∴當購買電腦5臺時，兩家商場收費相同．
【當堂達標】
2. D 3.略
4.解：（1）買普通票價錢為：20×18＝360（元），
買20人團體票價錢為：20×20×80%＝320（元），
360﹣320＝40（元），
答：18位游客買團體票比買普通票便宜40元；
設有x人去該公園，根據題意，
20x＞20×80%×20，
解得：x＞16．
答：至少17人，買團體票比買普通票便宜．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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