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七年級數學下冊第十一章復習學案
【本章目標】
1.理解不等式（組）的解及解集的含義；會解簡單的一元一次不等式，并會在數軸上表示一元一次不等式的解集；會解一元一次不等式組，并會在數軸上確定其解集；初步體會數形結合的思想.
2.能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式（組）解決簡單的實際問題，并能根據具體問題的實際含義，檢驗結果的合理性.
3.初步體會不等式，方程，函數之間的內在聯系與區別.
【知識梳理】
知識點（1）：不等關系：（1）用 __________ 連接的式子，叫做不等式.
1、與的差的5倍與2的和是一個非負數,可表示為 __________ 。
知識點（2）：不等式的基本性質
（1）不等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向 __________ ；（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向__________ ；
（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向 __________ .
1、若x＞ｙ，則ax＞ay，那么a一定為（ ）
A．a＞０　B．ａ＜０　C．ａ≥0 D．a≤0
2、若m＜ｎ，則下列各式中錯誤的是（ ）
A．m－3＜ｎ－3 B.3m＜3n C.－3m＞－3n D.5－2m＜5－2n
知識點（3）：不等式的解集
（1）能使不等式成立的_________________叫做不等式的解. 所以大多數不等式的解不唯一，有無數個解.
（2）滿足不等式的_______________________，組成不等式的解集.
在數軸上表示不等式的解集時應注意：
大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.
1、下列說法中,錯誤的是( )
A.不等式x＜5的整數解有無數多個 B.不等式x＞－5的負整數解有4個
C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D. x＝－40是不等式2x＜－8的解
2、若的解集為，那么的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、當x_______時,代數式2x－5的值為0,當x_______時,代數式2x－5的值不大于0.
知識點（4）：一元一次不等式
（1）概念：不等式的兩邊都是______ ，只含有______ 個未知數，并且 ______ 叫做一元一次不等式.
1、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（ ）
A. B. C. D.
2、不等式的負整數解是_______________.
3、若不等式的解集是，那么必須滿足( )
A、 B、 C、 D、
4、若關于的不等式的解集為，則
知識點（5）：一元一次不等式組
（1）由幾個含有同一個未知數的__________________________________叫做一元一次不等式組.
（2）一元一次不等式組中各個不等式解集的____________叫做一元一次不等式組的解集
口訣：同大取大；同小取小；大小小大取中間；大大小小題無解。
1、解下列不等式組
（1） （2）
（3） （4）
2、不等式組的最小整數解為______________.
3、如果不等式組的解集是,那么的值分別為（ ）
A. B. C. D.
4.滿足不等式的非負整數解是_____________
5、不等式組的解集是，則的取值范圍是____________.
知識點（6）：一元一次不等式（組）的應用
1、初三的幾位同學拍了一張合影作留念，沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元．在每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分攤的錢不足0.5元，那么參加合影的同學人數 （ ）
A、至多6人　　　B、至少6人　　　C、至多5人　　　D、至少5人
2、現用甲、乙兩種運輸車將抗旱物資運往災區，甲種運輸車載重，乙種運輸車載重，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應安排（　　）
A、4輛 B、5輛 C、6輛 D、7輛
3、幼兒園把購進的一批玩具分給小朋友．若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有 ____ 件．
知識點（7）：一元一次不等式（組）與一次函數、一元一次方程的聯系
1．一次函數y=3x+m－2的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是（ ）
A．m≤2 B．m≤－2 C．m>2 D．m<2
2．已知函數y=mx+2x－2，要使函數值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（ ）
A．m≥－2 B．m>－2 C．m≤－2 D．m<－2
3．已知一次函數y=（a+5）x+3經過第一，二，三象限，則a的取值范圍是____．
4.如圖，已知直線與直線的交點的橫坐標是.根據圖象有下列四個結論：① ②③方程的解是 ④不等式的解集是.其中正確的結論個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【鞏固訓練】
一．選擇題
1.若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（　　）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
2.如圖，已知正比例函數y1＝ax與一次函數y2＝﹣x+b的圖象交于點P，下面四個結論中正確的是（　　）
A．a＞0 B．b＜0
C．當x＜0時，y1＞y2 D．當x＞2時，y1＜y2
3.在等腰△ABC中，AB=AC,其中周長為24cm,則AB邊的取值范圍是（ ）
A.3cm＜AB＜4cm B.6cm＜AB＜12cm C.6cm＜AB＜8cm D.4cm＜AB＜12cm
4.已知，下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
二.填空題
5.已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是　 　．
6.不等式組的所有整數解的積為　 　.
7.若不等式組的解集中的任意，都能使不等式成立，則的取值范圍是　 　．
8.快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀.已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元：購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元.
(1)求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元：
(2)已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃購買這兩種型號的機器人共8臺，總費用不超過41萬元，并且使這8臺機器人每小時分揀快遞件數總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購買方案？哪個方案費用最低，最低費用是多少萬元？
第十一章復習學案答案
知識梳理
知識點（1）1..5(x－Y)+2≥0 2.A
知識點（2）：1.＞ = ＜ 2. A 3.C
知識點（3）1.A 2.A 3.C 4.②③ 5.D
6.5/2;≤5/2 7.X=2 8.1;2;3 9.-6
知識點（4）1.A 2.x=-1 3 .A 4 x=0,-1 -2,-3,-4
x＜2 6.-6 7.2
知識點（5）1.略 2.0 3.C 4.
5.D 6.m≤3
知識點（6）
B 2.C 3.152
知識點（7）1.B 2.C 3.A 4.B
5.B 6. x＜7/4 7.-7 8.a＞-5
鞏固練習：
A 2. C 3.D 4.A 5. B 6.B
0
①②
解：答案不唯一，如問“若使車間每天獲利不低于1800元，至少要派多少人加工乙種零件？”
設派x人加工乙種零件
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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