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中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年度七下第七章二元一次方程組
7.3 二元一次方程組的應用(1)
【學習目標】
1.了解列二元一次方程組解應用題的步驟;
2.能正確地列二元一次方程組解應用題.
【自主學習】
二元一次方程組解決實際問題的基本步驟
1.審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數量之間的關系;
2.設未知數（一般求什么設什么）;
3.找出能表示應用題全部意義的兩個等量關系，列出方程組;
4.解所列方程組，得未知數的值，檢驗所求未知數的值是否符合題意，是否符合實際意義;
5.寫出答案（包括單位名稱）.
【課堂練習】
知識點一 了解列二元一次方程組解應用題的步驟
認真閱讀教材13-14頁內容，嘗試完成下面的題目，相信你一定能行！
1.用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟是
審題——設____________——找出____________——列___________——解方程組——檢驗___________________.
知識點二 能正確地列二元一次方程組解應用題
2.古算題 “我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．問多少房間多少客？”（題目大意是 一些客人到李三公的店中住宿，若每間房里住7人，就有7人沒地方住；若每間房住9人，則空出一間房．問有多少房間多少客人．）
解題思路：此題中有兩個未知量------ 和 ，
兩個等量關系如下
（1） =客人數
（2） =客人數
解：
【當堂達標】
1.雞兔同在一籠中，已知籠中共有腿270只，且雞的頭數比兔的頭數多30只
則雞和兔的只數分別是（ ）
A.雞55只、兔25只 B.雞35只、兔65只
C.雞65只、兔35只 D.雞45只、兔15只
2.甲、乙兩條繩共長17 m,如果甲繩減去 ，乙繩增加1 m,兩條繩長相等，求甲、乙兩條繩各長多少？若設甲繩長x m,乙繩長y m,則得方程組（ ）
A. B. C. D.
3.甲、乙兩人賽跑，若甲讓乙先跑12米，甲跑6秒可追上乙；若乙比甲先跑2.5秒，則甲跑5秒可追上乙，若甲每秒跑x 米，乙每秒跑y米，則（ ）
（A）（B）（C）（D）
4. 我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？（ ）
A.8尺 B.12尺 C.16尺 D.18尺
5.甲乙兩數之和是25，兩數之差是32，則這兩數是_______．
6.某停車場的收費標準如下 中型汽車的停車費為6元/輛，小型汽車的停車費為4元/輛.現在停車場有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費230元,問中、小型汽車各有多少輛？
【課后拓展】
某廠共有140名生產工人，每個工人每天可生產卷筒25個或圓板20個，如果一個卷筒與兩個圓板配成一套，那么每天安排多名工人生產圓板，多少名工人生產卷筒，才能使每天生產出來的產品配成最多套？
7.3 二元一次方程組的應用(1)
【課堂練習】
房間數 客人數 7×房間數+7
9×（房間數-1） 8間房間，63名客人
【當堂達標】
1.C 2.C 3.B 4.A 5.7，5
7.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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