資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年度七下數學第七章二元一次方程組
7.3 二元一次方程組的應用(2)
【學習目標】
1.會用列表的方式分析題中的已知量與未知量的關系,列出相應的二元一次方程組;
2.經歷和體驗列方程組解實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型.
【自主學習】
用二元一次方程組分析和解決實際問題的基本過程
【課堂練習】
知識點一 用列表的方式分析題中的已知量與未知量的關系
認真閱讀教材14-15頁內容，嘗試完成下面的題目，相信你一定能行！
1.某工廠去年的利潤(總產值-總支出)為200萬元,今年總產值比去年增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤為780萬元.去年的總產值、總支出各是多少萬元
分析 設去年的總產值為萬元，總支出為萬元，則有
總產值/萬元 總支出/萬元 利潤/萬元
去年 200
今年
解：
知識點二 根據已知條件列出相應的二元一次方程組
2.甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？
分析 設甲每小時走x千米，乙每小時走y千米,
題中的兩個相等關系 1.同向而行 甲的路程=乙的路程+
2.相向而行 甲的路程+ =
解：
【當堂達標】
1.小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元，設1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個方程組是（ ）
A． B． C． D．
2.甲乙二人相距18千米，二人同時出發，若同向而行，甲9小時可追上乙；若相對而行，
3小時相遇．若設甲速度為x千米/時，乙為y千米/時，則方程組為_______．
3.（2021淄博）5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸.進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應國家號召，采取節水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少？
【課后拓展】
4.已知A，B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤率定價后進行銷售，該服裝店共獲利130元，問A，B兩件服裝的成本各是多少元？
5.甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順水行船用18小時，逆水行船用24小時，求船在靜水中的速度和水流的速度.
6.某工廠去年的總產值比總支出多500萬元.由于今年總產值比去年增加15%，總支出比去年節約了10%，因此，今年總產值比總支出多950萬元.今年的總產值和總支出各是多少萬元？
7.3 二元一次方程組的應用(2)
【課堂練習】
1.(1+20%)x (1-10%)y 780
2. 6 乙的路程 6
【當堂達標】
1.D 2.
3.
4.
5.
6. 解：設去年計劃的總產值是x萬元，總支出y萬元．
根據題意，得
解得：
則（1+15%）×2000=2300，（1-10%）×1500=1350．
答：今年計劃的總產值為2300萬元，總支出為1350萬元．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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