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2024-2025學年度七下數學第七章二元一次方程組
7.3 二元一次方程組的應用(3)
【學習目標】
1.會利用二元一次方程組解決數字問題，培養分析問題和解決問題的能力;
2.能熟練地列二元一次方程組解決實際問題.
【自主學習】
1.如果一個兩位數，若個位數字是a ,十位數字是b，則這個兩位數為 .
2.如果一個三位數百位上的數字為，十位上的數字為，個位上的數字為，那么這個三位數可表示 .
3.是一個兩位數，是一個一位數，若放在的左邊，就構成了一個三位數，那么這個三位數可表示為 ，若放在的右邊，則這個三位數可表示為 .
【課堂練習】
知識點一 解二元一次方程組
（1） （2）
知識點二 列二元一次方程組解決問題
認真閱讀教材17-18頁內容，嘗試完成下面的題目，相信你一定能行！
有一個兩位數，個位上的數字比十位上的數字大5，如果把這兩個數字的位置對調，那么所得的新數與原數的和為143，求這個兩位數.
分析 設十位上的數字為，個位上的數字為，則這個兩位數為 .對調后的兩位數為 .
其中有兩個等量關系 （1） =5
（2） =143
解
【當堂達標】
1.已知某鐵路橋長1000m，現有一列火車在橋上通過，測得火車開始上橋到完全通過時共用了1min，整列火車在橋上的時間為40s，則火車的速度和車身的長度分別是（ ）
A.20m/s，200m
B.30m/s，300m
C.15m/s，180m
D.25m/s，240m
2.十一旅游黃金周期間，某景點舉辦優惠活動，成人票和兒童票均有較大折扣，王明家去了3個大人和4個小孩，共花了400元，李娜家去了4個大人和2個小孩，共花了400元，王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫助他算一下，需要準備（ ）錢買門票.
300元 B. 310元 C. 320元 D. 330元
3.從甲地到乙地有一段上坡與一段平路.如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需54min ，從乙地到甲地需42min ，設從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm ,ykm ,依題意，所列方程組正確的是（ ）
4.甲、乙兩人從A地出發到B地，甲步行，乙騎車。若甲先走6km，則乙出發45min后兩人同時到達B地；若甲先走1h，則乙出發后半小時追上甲，求A，B兩地間的距離。
5.一個兩位數的十位上的數與個位上的數的和是5，如果這個兩位數減去27，則恰好等于十位上的數與個位上的數對調后組成的兩位數，求這個兩位數.
【課后拓展】
6.甲、乙兩人做加法，甲在其中一個加數后面多寫了一個0，得和為2342，乙在同一個加數后面少寫了一個0，得和為65，求原來的兩個加數.
A，B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A，B兩地同時相向而行，2小時后在途中相遇，然后甲返回A地，乙繼續前進，當甲返回到A地時，乙離A地還有2千米.求甲、乙兩人的速度各是多少？
7.3 二元一次方程組的應用(3)
【自主學習】
1.10b＋a 2.100x＋10y＋z
3.100y＋x 10x＋y
【課堂練習】
知識點一
（1） （2）
知識點二
10x+y 10y+x
個位數字—十位數字
新兩位數數+原兩位數
【當堂達標】
1.A 2.C 3.A 4. 設甲、乙的速度分別為x（km/h），y（km/h），
根據題意得解得
因此，A，B兩地間的距離為。
5.41
【課后拓展】
6.解：設原來的兩個加數分別為x，y，由題意得
7.解：設甲的速度為x千米/時，乙的速度為y千米/時
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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