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2024-2025學年度七下數(shù)學第七章二元一次方程組
7.4 二元一次方程與一次函數(shù)(1)
【學習目標】
1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系;
2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解;
3.能利用解二元一次方程組的方法求兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標.
【自主學習】
1.一次函數(shù)表達式為_______ ,圖象是_________，在一次函數(shù)中，當＞0時，的值隨的值的增大而________；當＜0時，的值隨的值的增大而________.
2.以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線.
一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線的交點坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解；解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標.
【課堂練習】
知識點一 二元一次方程與一次函數(shù)的關系
1.二元一次方程 2x-y=1 可改寫成一次函數(shù) 的形式.
2.以方程 3x＋2y＝6 的解為坐標的點都在函數(shù) 的圖象上．
知識點二 二元一次方程組與一次函數(shù)圖象的關系
3.已知 x+y=5 ,改寫成一次函數(shù)為y=___ ___; 已知 2x-y=1 ,改寫成一次函數(shù)為y=__ _____.
4.在同一坐標系內(nèi)作出這兩個函數(shù)的圖象.
5.觀察圖象，指出它們的交點坐標.
6.如圖1，已知函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，
則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是________．
7.如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點，那么 就是相應的二元一次方程組的解.
知識點三 根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解
8.小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出了相應的兩個一次函數(shù)圖象如圖所示，則，所求
的二元一次方程組是__________________
這個方程組的解是____________________
【當堂達標】
1. 如果是方程組的解，則一次函數(shù)y=mx+n的解析式為（ ）
A.y=－x+2 B.y=x－2 C.y=－x－2 D.y=x+2
2.若方程組 沒有解,由此一次函數(shù)y=2-x與y= -x的圖象必定 ( )
A.重合 B.平行 C.相交 D.無法判斷
3.函數(shù)y = ax－3的圖象與y = bx+4的圖象交于x軸上一點，那么a∶b等于（ ）
A.－4∶3　　B.4∶3　　　C.( 3)∶( 4)　　D.3∶( 4)
4.已知二元一次方程組的解為，則在同一平面直角坐標系中，直線與直線的交點坐標為 .
5.如圖所示，已知一次函數(shù)和的圖象交于點P，根據(jù)圖象可得方程組的解是_________.
【課后拓展】
6.（2021期末）直線y=ax+b（a≠0）過點A（0，1），B（2，0），則關于x的方程ax+b=0的解為（ ）
A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3
7.已知一次函數(shù)y=3x+7的圖象與x軸交于點（m，0），則m= ;與y軸的交點在二元一次方程-2x+by=18的圖象上，則b= .
8.下列方程組的解可以看作是圖中兩條直線l1和l2的交點坐標的是（ ）
B.
D.
7.4 二元一次方程與一次函數(shù)(1)
【自主學習】
y=kx+b(k≠0) 一條直線 增大 減小
【課堂練習】
1.y=2x-1 2. y=3-1.5x 3.y=-x+5 2x-1 4.略 5（2,3） 6. 7.交點坐標
8.
【當堂達標】
1.D 2.B 3.D 4.(-4，1) 5.
【課后拓展】
6.C 7. —7/3 b=18/7 8.D
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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