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2024-2025學年度七下第八章平行線的有關證明
8.4平行線的判定定理
【學習目標】
1、初步了解證明的基本步驟和書寫格式.
2、能根據“同位角相等，兩直線平行”證“同旁內角互補，兩直線平行”“內錯角相等，兩直線平行”，并能簡單地應用這些結論.
3、在證明過程中，發展初步的演繹推理能力.
【自主學習】
基本事實：同位角相等，兩直線
2.平行線判定定理1：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角 ，那么這兩條直線 ；簡單地說 同旁內角 ，兩直線 ；
3.平行線的判定定理2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角 ，那么這兩條直線 ；簡單地說 內錯角 ，兩直線 ；
4.小結：平行線的識別方法
【課堂練習】
自主學習課本45-46頁內容，并回答下列問題
知識點一 平行線判定的基本事實
簡 單 說 成 .用數學語言表示
知識點二 證明平行線的判定定理1
已知 如圖，∠1，∠2是直線a和b被直線c截出的同旁內角，∠1+∠2=180
求證 a∥b
知識點三 證明平行線判定定理2
已知:如圖，∠1，∠2是直線a和b被直線c截出的內錯角，
∠1=∠2 求證：a∥b
【當堂達標】
1.如圖，直線a、b被直線c所截，現給出下列四個條件
(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，
其中能判定a∥b的條件是（ ）
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)
(
第1題
)
2.如圖，如果AB∥CD，那么下面結論正確的是（ ）
A.AD∥BC B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠A=∠C
3.如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（ ）
A.∠2＋∠3＝180° B.∠1＋∠5＝180° C.∠4＝∠7 D.∠1＝∠8
(
E D
C
F
F
A B
)如圖,直線AB,CD與EF相交于G,H,下 列條件:①∠1=∠2；
②∠3=∠6；③∠2=∠8； ④∠5+∠8=180° 其中能判定
AB∥CD的是( )
A.①③ B.①②④
C.①③④ D.②③④
三、解答題（共10分）
5.在圖1中，AB∥CD，∠PAB， ∠ APC與∠ PCD的和是多少度？你是怎樣求出來的？
(
A
C
B
D
E
（
2
）
)6.在圖2中，已知∠BCD= ∠B+∠D，那么AB平行于ED嗎？
(
B
P
D
C
A
（
1
）
)
【課后拓展】
7.如圖,已知EC,FD與直線AB交于C,D兩點,∠1=∠2.求證:CE∥DF
.
8.4平行線的判定定理
【當堂達標】
1.D 2.B 3.A 4.B
解答題
5.
2.略
【課后拓展】
3.證明:∵∠1+∠ECD=180°,
∠2+∠FDC=180°(平角定義),
∴∠ECD=180°-∠1,∠FDC=180°-∠2(等式性質).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠ECD=∠FDC(等量代換).
∴CE∥DF(內錯角相等,兩直線平行).
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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