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2024-2025學年度七下第八章平行線的有關證明
8.5平行線的性質定理
【學習目標】
1.掌握平行線的性質定理,了解平行線性質定理的證明。
2.在與前一節判定定理的聯系中，體會互逆的思維過程。
3.在證明過程中，進一步理解證明的步驟，格式和方法。
【自主學習】
1.平行線的判定定理（1） （2） （3）
2.平行線的性質定理（1） （2） （3）
3.幾何證明的步驟：1.根據題意，畫出圖形. 2.結合圖形，寫出已知、求證. 3.寫出證明過程.
【課堂練習】
知識點一 平行線的性質定理
閱讀課本第48至50頁的內容，思考并解答下列問題
1.平行線的性質定理 兩直線平行， 相等.
知識點二 證明平行線的性質定理
2.平行線的性質定理 兩直線平行， 相等.
已知:如圖 a∥b，∠1，∠2是直線a和b被直線c截出的內錯角，
求證:∠1=∠2.
3.平行線的性質定理 兩直線平行， 互補.
已知:如圖 a∥b，∠1，∠2是直線a和b被直線c截出的同旁內角，
求證:∠1+∠2=180°.
4.如圖: a∥b，∠1=68°,那么∠2的度數為 .
【當堂達標】
1.如圖，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，則∠FGB的度數等于（ ）
A．122° B．151° C．116° D．97°
2.如圖2所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400 則∠3的度數為（ ）
A.750 B.650 C.550 D.500
3.如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數為（　?。?br/>A. 25° B. 30° C. 20° D. 35°
4.如圖,CD∥AB,點O在AB 上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,求∠AOF的度數
(
C’
)三、解答題（共10分）
1.如圖,已知a∥b,∠1=110°,則∠2的度數為_______
2.如圖所示，已知∠1=∠2，求 ∠3與∠4的和為多少度．
【課后拓展】
3.如圖①，已知AB∥DE.
（1）∠1+∠2+∠3等于多少度？請證明你的結論；（2）當已知條件不變，而圖形變為如圖②時，結論改變了嗎？為什么？
8.5平行線的性質定理
【當堂達標】
1.B 2.B 3.A
解:∵CD∥AB,
∴∠AOD+∠D=180°.∴∠AOD=70°.∴∠DOB=110°.
∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=55°.
∵OF⊥OE,∴∠FOE=90°.∴∠DOF=90°-55°=35°,∴∠AOF=70°-35°=35°
解答題
1.110.
2.
【課后拓展】
3.（1）∠1+∠2+∠3=360°.證明：過點C作CF∥AB.
∵AB∥DE，∴CF∥AB∥DE，∴∠1+∠ACF=180°，∠FCD+∠3=180°，
∵∠2=∠ACF+∠FCD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠ACF+∠FCD+∠3=360°.
（2）結論不變.理由如下：如圖，過點C作CF∥AB，則∠1+∠ACF=180°，
∵AB∥DE，∴CF∥AB∥DE，∴∠CDF+∠3=180°，則∠1+∠ACF+∠CDF+∠3=360°.即∠1+∠2+∠3=360°
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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