資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2024-2025學(xué)年度七下第八章平行線的有關(guān)證明
8.6三角形內(nèi)角和定理（2）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.識別三角形的外角與不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角.
2.能綜合應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)證明
【自主學(xué)習(xí)】
知識點(diǎn)一 三角形的外角的定義
閱讀課本第55至56頁的內(nèi)容，思考并解答下列問題
1.三角形外角的定義
知識點(diǎn)二 三角形的外角的特征
2.畫出△ABC的一個(gè)外角.
總結(jié):外角的特征
(1)頂點(diǎn)是 (2)一條邊是三角形的 ．
(3)另一條邊是三角形某條邊的 ．
知識點(diǎn)三 三角形的外角的性質(zhì)
3.任意一個(gè)△ABC的一個(gè)外角∠ACD與∠A、∠B的大小有什么關(guān)系？
總結(jié):由此可以得到三角形的外角性質(zhì)
（1）
（2）
知識點(diǎn)四 三角形的外角和定理
4.如圖∠1+ =180°，∠2+ =180°∠3+ =180°，
三式相加得∠1+∠2+∠3+ + + =3×180°=540°，
∴∠1+∠2+∠3= .
結(jié)論 .
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.如圖,直線AB∥CD,∠1=55°,∠2=32°,則∠3= ( )
A.87° B.23°
C.67° D.90°
2.如圖,點(diǎn)D,E分別在線段BC,AC上,連接AD,BE.若∠A=35°,∠B=25°,∠C=50°,則∠1的大小為 ( )
A.60° B.70° C.75° D.85°
3.如圖,∠1,∠2,∠3,∠4滿足的關(guān)系式是( )
A.∠1+∠2=∠3+∠4 B.∠1+∠2=∠4-∠3
C.∠1+∠4=∠2+∠3 D.∠1+∠4=∠2-∠3
4.如圖,a∥b,∠3=80°,∠1-∠2=20°,則∠1的度數(shù)是 ( )
A.30° B.40° C.50° D.80°
5.兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若∠1=α,則∠2= ( )
α-90° B.α-45° C.180°-α D.270°-α
6.三角形的三個(gè)外角中，最多有 個(gè)銳角，最多有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)直角。
7.△ABC的兩個(gè)內(nèi)角平分線BE、CE交于E點(diǎn)， ∠A=50°,則∠BEC= .
8.已知△ABC的∠B和∠C的外角平分線交于點(diǎn)D，∠A=40°,那么∠D= .
(
C
A
B
D
1
2
)9.三角形的一個(gè)外角是銳角，則這個(gè)三角形是 三角形。
【課后拓展】
10.如圖，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC的度數(shù)．
8.6三角形內(nèi)角和定理（2）
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
A 2.B 3.D 4.C 5. C
6.1,3,1 7.115° 8.70°
9.鈍角
【課后拓展】
10.解：∵∠1=20°,∠2=25°,∠A=55°，
∴∠DBC+∠DCB=180° 20° 25° 55°=80°，
在△BCD中,∠BDC=180° (∠DBC+∠DCB)=180° 80°=100°
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