資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
2024--2025學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第八章學(xué)案
8.3用公式法解一元二次方程（2）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握一元二次方程的求根公式；會(huì)用公式法解一元二次方程；
2.了解一元二次方程可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的情況.
【知識(shí)梳理】
1. 利用求根公式求一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的步驟：
①化方程為 ，②確定方程中的 的值，③算出 的值，④當(dāng) 時(shí)，代入求根公式 求方程的根.
2.用公式法解下列一元二次方程
(1) 2x2+x-6=0; (2)

【典型例題】
知識(shí)點(diǎn) 用公式法解一元二次方程
1.一元二次方程的根是 （ ）
B.
C. D.
2.用公式法解下列一元二次方程
(1)-3x2-6x+2=0; (2)
(3) 2x2-3x﹣1＝0 （4）2x2﹣x﹣1＝0．
【鞏固訓(xùn)練】
1.若關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k＝0的一個(gè)根為1，則另一個(gè)根為（　　）
A．2 B．﹣1 C． D．
2.等腰三角形邊長分別為a，b，2，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1＝0的兩根，則n的值為（　　）
A．9 B．10 C．9或10 D．8或10
3.關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個(gè)根是0，則a值為（ ）
A.1 B.-1 C.1或-1 D.
4.如果x2﹣x﹣1＝（x+1）0，那么x的值為（　　）
A．2或﹣1 B．0或1 C．2 D．﹣1
5.方程x2－＋6= 0根的情況是 .
6.用公式法解方程
(1)4x2－3x－1＝x－2； （2）（3-x）2+x2=5
（3）x2+3=x （4）-3 x2－2x+1=0
7.已知關(guān)于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.
(1)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；
(2)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
8.3用公式法解一元二次方程（2）
【知識(shí)梳理】
①一般形式②③④
(1 (2)
【典型例題】
1.C 2.（1） （2）
（3） （4）x=
【鞏固訓(xùn)練】
C 2.B 3.B 4.C 5.無實(shí)數(shù)根
6.（1） （2）（3）無實(shí)數(shù)根（4）
7.解：（1）由題意，得解得，所以原方程為，因?yàn)?0，用公式法解得，解得所以方程的另一根為
因?yàn)?0，
所以不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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