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中小學教育資源及組卷應用平臺
2024--2025學年度八年級數學下冊第九章學案
9.1 成比例線段（2）
【學習目標】
1.知道成比例線段的兩個基本性質及其簡單應用；
2.運用比例的基本性質解決有關問題.
【知識梳理】閱讀課本87頁——90頁內容，完成下列問題：
1.如圖，已知=3,則=嗎？
2.如果=k（k為常數），那么成立嗎？為什么？
3.如果,那么成立嗎？為什么？
4.性質一（合比性質）：如果，那么 .
5.性質二（等比性質）：如果=…==k（b+d+…+n≠0）,那么 = = .你能寫出推理過程嗎？
【典型例題】知識點一：合比性質
1.已知a:b=3:2,且a-b=10，則a+b = .
2.若3，則 ； ； .
知識點二：等比性質 3.已知：==5（b+d+f≠0）
（1） （2）
【鞏固訓練】
1.填空（1）若 則 ； ； .
（2）已知 則 ； .
2.已知，則 .
3.若，則 ．
4.如圖，已知,且△的周長為36cm，求△的周長.
【拓展延伸】：
5.如圖，已知點，分別在邊，上，，交于點，，，，，．
(1)求的長；
(2)若的面積為70，求的面積．
6.如果線段a,b,c的長度之和是32cm，且滿足那么這三條線段能否圍成一個三角形？
9.1 成比例線段（2）
【典型例題】
1.50 2.；；5 3.（1）5；（2）5
【鞏固訓練】
1.；；； 2.
3.2或-1
4.24cm
拓展延伸
5.（1）DE= ,CO=7;（2）28；
6.不能；
∵
根據等比性質：
；
∴a+b=28，b+c=20，a+c=16；
解得a=12，b=16，c=4；
∵12+4=16；
∴不能.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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