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2024--2025學年度八年級數學下冊第九章學案
9.1 成比例線段（1）
【學習目標】
1.了解線段的比概念；
2.會求兩條線段的比，應用線段的比解決實際問題.
【知識梳理】
1.如果選用 量得兩條線段AB,CD的長度分別是m，n，那么這兩條線段的比就是它們 ，即 或寫成 .
2.四條線段a,b,c,d中如果 ，即 ，那么這四條線段a,b,c,d叫做 ，簡稱 .
3.比例的基本性質：如果,那么 ；如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .
4.比例中項的定義：
5.比例尺=
【典型例題】
知識點一：兩條線段的比
1.一張桌面的長a=1.25m，寬b=0.75m，那么長與寬的比是 .
2.已知A、B兩地的實際距離是80km,畫在地圖上其距離A’B’是4cm,求這幅地圖的比例尺 .
知識點二：成比例線段
3.已知線段a=1cm，b=2.4cm，c=2cm，d=4.8cm，這四條線段是成比例線段嗎？
知識點三：比例基本性質
4.若x是3、4、9的第四比例項，則x＝ .
5.已知線段a＝2cm，b＝8cm，線段c是a、b的比例中項，則線段c的長為 .
6.已知a=3,b=6,c=9
(1)若a,b,c,x是成比例線段，求x. (2)若a,x,b,c是成比例線段，求x.
【鞏固訓練】
1.已知：線段a=7cm，b=2dm，則= .
2.如果線段a=2cm，b=8cm，c=4cm，那么a、b、c的第四比例項d為 .
3.已知線段b是a,c的比例中項，a=9cm,c=25cm,則b等于 cm.
4.把mn=pq（m,n,p,q都不等于0）寫成比例式，寫錯的是（ ）
A. B. C. D.
5.若(m+n):n=3:2，則m:n的值是（ ）
A.3:2 B.2:3 C.1:2 D.5:2
6.已知點C是直線AB上的一點,且AB∶BC=1∶2,那么AC∶BC等于 .
7.若a∶b=2∶3,且a+b=10,則 a-2b 的值是(　　)
A.-10 B-8 C.4 D.6
8.如圖，△ABC中， ，且DE=10，BC=15，AG=4，求AH．
9.如圖，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且．
①求AD的長；②求證：
9.1 成比例線段（1）
知識梳理： 4.如果a:b=b:c,那么b叫做a和c的比例中項
5.圖上距離：實際距離
【典型例題】
1. 5：3 2.1：2000000 3.是，a：b=c：d 4.12 5.4cm 6.（1）x=18 （2）x=4.5
【鞏固訓練】
2.16 3.15 4.D 5.C 6.1:2或3:2 7.B 8..AH=6
9.解：①設AD=xcm，則BD=AB-AD=（12-x）cm
∵，
∴
解得x=7.2cm
∴AD=7.2cm；
②∵，
∴
即．
∴．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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