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2024--2025學年度八年級數學下冊第九章學案
9.3相似多邊形
【學習目標】
1.各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.
2.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.
3.相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等．
【知識梳理】
1.如圖：△ABC和△DEF全等，那么對應邊有 ，
對應角有 ，對應邊的比是 .
相似多邊形： 、
的兩個多邊形叫做 . 相似符號為 ，讀作 .
3.相似比： 的比叫做相似比.
4.六邊形ABCDEF相似于六邊形GHIJKL 記作：__________.
5.相似多邊形的性質：
※注意：全等圖形是相似多邊形，相似比是1
【典型例題】
知識點一：相似多邊形
1.下面圖形是相似形的為( )
A.所有矩形 B.所有正方形 C.所有菱形 D.所有平行四邊形
2.下列說法正確的是( )
A.所有的三角形都相似 B.所有的正方形都相似
C.所有的菱形都相似 D.所有的矩形都相似
3.如果六邊形ABCDEF∽六邊形A′B′C′D′E′F′，∠B=62°，那么∠B′等于（ ）
A.28° B.118° C.62° D.54°
知識點二：相似比
4.△ABC相似于△HMN 記作：____________；若，則相似比為 .
5.兩個相似多邊形的對應邊的比是，則這兩個多邊形的相似比是________.
6.若五邊形ABCDE∽五邊形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，則MQ=________.
四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，相似比為2:3，四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2相似，相似比為5:4，則四邊形ABCD與四邊形A2B2C2D2相似且相似比為（ ）
A. 5:6 B. 6:5 C. 5:6或6:5 D. 8:15
鞏固訓練
1.下列各對圖形中一定相似的是 （ ）
A:兩個直角三角形 B: 兩個等腰三角形
C: 兩個菱形 D: 兩個正方形
2. 下列四組圖形中不一定相似的是( )
A. 有一個角等于40 的兩個等腰三角形
B. 有一個角為50 的兩個直角三角形
C. 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形
D. 有一個角是60 的兩個等腰三角形
3.一個六邊形六邊長分別為3，4，5，6，7，8，另一個與它相似的六邊形的最短邊為6，則其周長為 ．
4.把一矩形紙片對折，如果對折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長與寬之比為 ．
5.如圖，在□ABCD中，AB//EF，若AB = 1，AD = 2，AE=AB，則□ABFE與□BCDA相似嗎 說明理由．
9.3 相似多邊形
【典型例題】1.B 2.B 3.C 4.△ABC∽△HMN； 5. 6.3.5 7.A
【鞏固訓練】1.D 2.A 3.66 4. 5. ：2 6.A
7.拓展延伸相似.理由：∵在□ABCD中,AB∥EF,若AB=1,AD=2,AE=AB，
∴==12，
∵四邊形ABCD是平行四邊形,AB∥EF，
∴∠A=∠C=∠BFE，∠B=∠D=∠AEF，
∴□ABFE∽□BCDA.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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