資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2024--2025學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)下冊第九章學(xué)案
9.8 相似三角形的性質(zhì)（1）
【學(xué)習目標】
1.掌握相似三角形的性質(zhì)定理及其證明方法；
2.能運用相似三角形性質(zhì)定理解決問題；
3.通過全等三形與相似三角形的類比學(xué)習，感受學(xué)生從特殊到一般的認識規(guī)律.
【知識梳理】
相似三角形的對應(yīng)角 、對應(yīng)邊 .
相似比： .
相似三角形 的比、 的比、 的比都等于相似比.
【典型例題】
知識點 相似三角形對應(yīng)線段的比都等于相似比
1.若△ABC∽△DEF,相似比為3∶2,則對應(yīng)高的比為(　 　)
A.3∶2 B.3∶5 C.9∶4 D.4∶9
2.若△ABC∽△DEF,相似比為4∶3,則△ABC與△DEF對應(yīng)的中線之比為(　 　)
A.4∶3 B.3∶4 C.16∶9 D.9∶16
3.如圖,在 ABCD中,E是AD邊上的中點,連接BE,并延長BE交CD延長線于點F,則△EDF與△BCF的對應(yīng)角平分線之比為(　 　)
A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5
4.如圖所示，某校宣傳欄后面米處種了一排樹，每隔米一棵，共種了棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離米處，正好看到兩端的樹干，其余的棵均被擋住，那么宣傳欄的長為________米．（不計宣傳欄的厚度）
【鞏固訓(xùn)練】
1.△ABC與△DEF的相似比為1：2，則△ABC與△DEF的周長比為 ( )
A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:16
2.如果△ABC∽△A′B′C′，BC＝3，B′C′=1.8，則△A′B′C′與△ABC的對應(yīng)邊上的對應(yīng)高的相似比為( )
A.5∶3 B.3∶2 C.2∶3 D.3∶5
3.若的周長為，點D,E,F分別是三邊的中點，則的周長為（　?。?br/>A. B. C. D.
4. 一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長22．5cm．
現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，已知剪得
的紙條中有一張是正方形，這張正方形紙條是(　)
A.第4張 B.第5張 C.第6張 D.第7張
5.若兩個相似三角形的相似比是3∶5，則它們的對應(yīng)高線的比是 ，對應(yīng)中線的比是 ，對應(yīng)角平分線的比是 .
6.如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周長．
【拓展延伸】
7.已知：如圖△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC，.
(1)求證：△ABD∽△ACB；
(2)求△ABD與△ACB的周長的比
9.8 相似三角形的性質(zhì)（1）
【典型例題】
1.A 2. A 3. 6
【鞏固訓(xùn)練】
1.A 2.D 3.B 4.C
5.3:5；3:5；3:5
6.解：設(shè)EF=x，則GF=2x．
∵GF∥BC，AH⊥BC，
∴AK⊥GF．
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴ ．
∵AH=6，BC=12，
解得x=3．
∴矩形DEFG的周長為18
【拓展延伸】
7.（1）證明：∵∠ABC=2∠C, BD平分∠B
∴∠ABD=∠ACB
∵∠ADB=∠ABC, ∠BAD=∠CAB
∴△ABD∽△ACB
（2）解：∵△ABD∽△ACB
∴k=
∴
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑