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中小學教育資源及組卷應用平臺
2024--2025學年度八年級數學下冊第九章學案
9.9 利用位似放縮圖形（1）
【學習目標】
1.探索并了解位似圖形的有關概念，能利用位似將一個圖形放大或縮?。?br/>2.經歷探索位似圖形的定義與性質的過程，進一步體會位似圖形的特征，發展空間觀念.
【知識梳理】閱讀課本第123-124頁內容，完成下列問題.
1.如果兩個 每組對應頂點A，A′的 ，且有 ，那么這樣的兩個多邊形叫做 ，點O叫做 .實際上，k就是這兩個相似多邊形的 .
2. 位似多邊形的性質：如果兩個多邊形是位似圖形，且對應邊平行或在同一直線上，那么圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比都等于 .
【典型例題】
知識點一：位似多邊形的概念
1.下列3個圖形中是位似圖形的有 個.
知識點二：位似多邊形的性質
2.下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發現每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征？對應邊有何位置關系？
知識點三：位似多邊形的作圖
3.如圖 1-30，已知△ABC 與點 O . 以點 O 為位似中心，畫出△A'B'C'，使它與△ABC 是位似圖形，并且相似比為 3∶2 .
畫法一：（位似中心在圖形的同一側）畫法二：（位似中心在圖形之間）.
【鞏固訓練】
1.下列說法中正確的是( )
A.位似圖形可以通過平移而相互得到 B.位似圖形的對應邊平行且相等
C.位似圖形的位似中心不只有一個 D.位似中心到對應點的距離之比都相等
2.下列圖形中位似中心在圖形上的是( )
3.如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是點（　?。?br/>A.A B.B C.C D.D
4.如圖，△ABC與△A1B1C1為位似圖形，點O是它們的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面積為2，那么△A1B1C1的面積是　 .
5.已知△ABC與點O， 以O為位似中心，畫出△A’B’C’，使它與△ABC是位似圖形，并且相似比為1：3.
【拓展延伸】
6.如圖，在網格圖中，每個小正方形邊長均為，點和四邊形的頂點均在小正方形的頂點上．
（1）以為位似中心，在網格圖中作四邊形和四邊形位似，且位似比為；
（2）根據（1）填空：________．
9.9 利用位似放縮圖形（1）
【典型例題】
1.2 2.對應點連線過同一點；對應邊平行或在同一直線上且比值相等 3.圖略
【鞏固訓練】
1.D 2.B 3.B
4.8 5.圖略
拓展延伸
6.（1）圖略 （2）1：1
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