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2024--2025學年度八年級數學下冊第八章學案
8.3用公式法解一元二次方程（1）
【學習目標】
1.經歷用配方法推導一元二次方程求根公式的過程，理解求根公式；
2.能用公式法解簡單的數字系數的一元二次方程.
【知識梳理】
1.用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).
因為a≠0，方程兩邊都除以a，得_____________________＝0.
移項，得 x2＋x＝________，
配方，得 x2＋x＋______＝______－,
即 (____________) 2＝___________
因為 a≠0，所以4 a2＞0，當b2－4 ac≥0時，直接開平方，
得_____________________________.
所以 x＝___________________即 x＝_________________________
2.對于一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，當≥0時，它的根是x= ， 這個式子稱為一元二次方程的求根公式，用 解一元二次方程的方法稱為公式法.
3.利用求根公式求一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的步驟：
①化方程為 ，②確定方程中的 的值，③算出 的值，④當 時，代入求根公式 求方程的根.
【典型例題】知識點 用公式法解一元二次方程
1.寫出下列解方程中a、b、c的值.
（1） 3x2-2x-5=0 （2）x2-7=0 （3）3x2-x=0 （4）2x2+5=3x
2.用公式法解下列方程。
（1）2x2-9x+8=0 （2）4x2-8x=3
【鞏固訓練】
1.實數是方程 的根（ ）
A. B.
C. D.
2.方程x2+3x =4的解是 .
3.方程：（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1的根為 .
4.用公式法解下列方程
（1）x2+8x-6=0 （2）x2-3x-10=0
（3）x2=4x-1 （4）3x2-4x-7=0
（5） （6）
5.已知，試求方程的根。
8.3用公式法解一元二次方程（1）
【典型例題】
1,（1）a=3 b =-2 c =-5
（2）a=1 b=0 c= -7
（3）a=3 b=-1 c= 0
（4）a= 2 b=-3 c= -5
2.(1)
【鞏固訓練】
1.B 2. 3..-8或
4.（2）
（3）
（6）
5.a=2 b=-3
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