資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
4.3 平行線的性質(zhì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解平行線的性質(zhì)；
2.運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和簡(jiǎn)單的推理；
3.應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行線幾個(gè)性質(zhì)的學(xué)習(xí)、證明及應(yīng)用
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行線性質(zhì)的證明以及在具體題目中的運(yùn)用
預(yù)習(xí)自測(cè)
一、單選題
1．如圖，直線，，則的度數(shù)是（　　）

A． B． C． D．
2．如圖，一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)了，兩條平行管道，并有縱向管道連通．若，則的度數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
3．平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角 ，內(nèi)錯(cuò)角 ，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
4．過(guò)已知直線外一點(diǎn)有且 一條直線與已知直線平行．
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
【回顧】
如圖，直線AB、CD被直線MN所截，試寫出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并觀察其中一對(duì)同位角，它們是否相等。
二、合作交流、新知探究
探究一：
如圖，已知AB//CD.
（1）圖中有幾對(duì)同位角？
（2）比較其中一對(duì)同位角的大小，由此你能得出什么結(jié)論？（引導(dǎo)學(xué)生利用量角器比較大?。?br/>由此可得
平行線的性質(zhì) 1：
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
探究二：
【思考】
兩條平行直線被第三條直線所截 ，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的大小有什么關(guān)系？
如下圖，兩條平行直線AB ，CD 被直線 EF 所截 ，∠1 與∠2 是內(nèi)錯(cuò)角 .
由此可得
平行線的性質(zhì) 2：
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
【議一議】
兩條平行直線被第三條直線所截 ，一對(duì)同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？ 為什么？
由此可得
平行線的性質(zhì) 3：
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
例1 如圖 ，直線 AB， CD 被直線 EF 所截，AB∥ CD ，∠1 = 100° , 試求∠3 的度數(shù) .
做一做
在例 1 中 ，分別利用平行線的性質(zhì) 2 和性質(zhì) 3 求出∠3 的度數(shù) .
例 2 如圖，AD// BC， ∠ B = ∠ D， 試問(wèn) ∠ A 與 ∠ C 相等嗎？ 為什么？
三、自主檢測(cè)
一、單選題
1．如圖，直線a、b被直線c所截，且，若，則的度數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
2．如圖，，，則，，的關(guān)系是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題
3．如圖，，，，則的值為 .
4．有下列說(shuō)法：①兩條不相交的直線是平行線；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③在同一平面內(nèi)，和第三條直線都不相交的兩條直線平行；④在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線必平行．其中，正確的有 個(gè)．
5．如圖，一個(gè)彎形管道的拐角，要使管道保持平行，則的大小為 ．
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)
試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
平行線的性質(zhì)
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
三、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
答案
預(yù)習(xí)：
1．C
【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等．根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”以及“對(duì)頂角相等”解答即可．
【詳解】解：∵，，

∴
∴．
故選：C．
2．B
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
【詳解】解：，
，
，
，
故選：B．
3． 相等 相等
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)填空即可．
【詳解】解：由平行線的性質(zhì)可知，兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，
故答案為：相等，相等．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
4．只有
【分析】利用平行公理進(jìn)行分析即可．
【詳解】解：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；
故答案為：只有．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
自主：
1．A
【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，由此可直接得出答案．
【詳解】，
．
，
．
故選A．
2．A
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解題的關(guān)鍵．分別過(guò)點(diǎn)C、D作的平行線，即，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，，由，得，再由，即可得到．
【詳解】如圖，分別過(guò)點(diǎn)C、D作的平行線，即，
根據(jù)平行線的性質(zhì)得，，
，
，
又，
，
即，
故選：A．
3．
【分析】本題主要考查了平行公理的推論，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，由平行公理的推論可得，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得，，由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得，然后根據(jù)即可得出答案．
【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，
，
，
，，，
，
故答案為：．
4．1
【分析】本題考查了平行線的定義和平行公理，根據(jù)平行線的定義、平行公理進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：①在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；
②過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；
③在同一平面內(nèi)，和第三條直線都不相交的兩條直線平行，故原說(shuō)法正確；
④在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線不一定平行，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的為③，共個(gè)，
故答案為：．
5．
【分析】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可．
【詳解】解：∵管道保持平行，
∴．
∵，
∴．
故答案為：．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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