資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
5.5.2 圓內接四邊形（學案帶答案）
列清單·劃重點
知識點1 圓內接四邊形
一般地，如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，那么這個多邊形叫做圓內接多邊形，這個圓叫做多邊形的外接圓.如果四邊形的四個頂點都在同一個圓上，那么這個四邊形叫做_____________，這個圓叫做這個四邊形的___________.
知識點2 圓內接四邊形的性質定理及其推論
1.定理：圓內接四邊形的對角__________.
2.推論：圓內接四邊形的任何一個____________都等于它的內對角.
注意
已知四點在同一個圓上時，常作適當的輔助線，構成圓內接四邊形，運用圓內接四邊形的性質處理圓中有關角的數量關系.
3.符號語言：
∵四邊形 ABCD 是⊙O的內接四邊形，
明考點·識方法
考點 圓內接四邊形
典例 如圖,四邊形ABCD 內接于⊙O，若 則 的度數是_________.
思路導析 根據“圓內接四邊形的對角互補”求解即可.
變式 如圖,已知四邊形 ABCD 是⊙O的內接四邊形，E 為AD 延 長 線 上 一 點, 則 等于 ( )
當堂測·夯基礎
1.四邊形 ABCD內接于⊙O,則 的值可以是 ( )
A. 1:2:3:4 B. 1:3:2:4 C. 1:4:2:3 D. 1:2:4:3
2.如圖,四邊形ABCD 內接于⊙O.若四邊形ABCO是菱形，則∠D的度數為 ( )
A. 45°
3.如圖,四邊形ABCD 內接于⊙O，CD=2,則⊙O的半徑為 ( )
4.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,延長AD 至點 E.若 則的大小為 ( )
5.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O,E 為 BC 延長線上一點,連接 AC,BD,若 求證:CD平分
參考答案
【列清單·劃重點】
知識點1 圓內接四邊形 外接圓
知識點2 1.互補 2.外角
【明考點·識方法】
典例 解析：∵四邊形A BCD內接于⊙O,∴∠B+∠D=180°,
∵∠D=100°,∴∠B=180°-∠D=80°.
變式 A
【當堂測·夯基礎】
1. D 2. B
3. D 解析:過B點作BE⊥CD,交 DC的延長線于點 E,連接 BD,OB,OD,
∵∠BAD=45°,∴∠BOD =2∠BAD =90°,∠BCE=∠A=45°,
∵OB=OD,∴△OBD 為等 腰 直 角三角形，
∵BE⊥CD,∠BCE=45°,∴△BCE 為等腰直角三角形，
∵CD=2,∴ED=CE+CD=3,
4. D
5.證明:∵四邊形 ABCD內接于⊙O,∴∠DAB=∠DCE.
∵DA=DB,∴∠DAB=∠DBA,∴∠DBA=∠DCE.
∵∠DBA 與∠DCA 是同弧所對的圓周角,∴∠DBA=∠DCA,
∴∠DCA=∠DCE,即CD平分∠ACE.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑