資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 九年級 學期 秋季
課題 2.2.2平行四邊形的判定(第一課時)
教科書 書 名：義務教育教科書數學八年級下冊 出版社：湖南教育出版社
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
掌握平行四邊形的判定定理. 2.能初步運用判定定理進行簡單的論證和計算.
課前學習任務
復習引入 憶——平行四邊形的定義與性質 定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 平行四邊形的性質有哪些？ 問題： 實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片(記作:□ABCD)，在做實驗時，小明不小心碰碎了一部分(如圖所示)，他想配一塊一模一樣的賠給學校，如果把剩下的玻璃帶去玻璃店，他能做到嗎？
課上學習任務
【學習任務一】 動腦筋 從平移把直線變成與它平行的直線受到啟發(fā)，你能不能從一條線段AB出發(fā)，畫出一個平行四邊形呢？ 將線段AB沿著如圖所給的方向和距離,平移到 A′B′,構成四邊形 A B B′A ′ 。 想一想：這個四邊形具備了怎樣的特征？ 你能用一句話概括你的發(fā)現嗎？ 猜想：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 已知:如圖,在四邊形ABCD中，AB=CD,AB∥CD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形 平行四邊形的判定定理1: 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 幾何語言： ∵AB=CD，AB//CD ∴四邊形ABCD是平行四邊形 （一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 【學習任務二】 例5、如圖，點Ｅ，Ｆ在□ABCD的邊BC，AD上，BE =BC，FD=AD，連接 BF，DE. 求證：四邊形BEDF是平行四邊形. 回到問題 實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片(記作:□ABCD)，在做實驗時，小明不小心碰碎了一部分(如圖所示)，他想配一塊一模一樣的賠給學校，如果把剩下的玻璃帶去玻璃店，他能配到嗎？ 如圖，用兩支同樣長的鉛筆和兩支同樣長的鋼筆能擺成一個平行四邊形的形狀嗎？把上述問題抽象出來就是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 你能證明嗎？ 已知：如圖，在四邊形ABCD中，ＡB=DC，AD=BC， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形 平行四邊形的判定定理2: 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 幾何語言： ∵AB=CD，AD=BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形 【學習任務三】 例6、如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△CDA. 求證： 四邊形ABCD是平行四邊形 【學習任務四】課堂練習 必做題： 1.如圖，在四邊形ABCD中，點E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，AB=BF.添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形.你認為下面四個條件中可選擇的是( ) A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE 選做題： 2. 如圖，以△ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作弧，再以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D，連接AD、CD.若∠B=65°，則∠ADC的大小為__________. 【綜合拓展類作業(yè)】 3、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于點O，BO=DO.求證：四邊形ABCD是平行四邊形. 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1.如圖，□ABCD中，點E、F分別為邊AB、DC的中點，則圖中共有平行四邊形的個數是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 選做題： 2、點A、B、C、D在同一平面內，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD這四個條件中任意選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的有( ) A.3種 B.4種 C.5種 D.6種 【綜合拓展類作業(yè)】 3.如圖，點Ｅ，Ｆ在□ABCD的邊BC，AD上，BE =BC，FD= AD，連接 BF，DE. 求證：四邊形BEDF是平行四邊形.
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