資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
學(xué) 科 數(shù)學(xué) 年 級 七 設(shè)計者
教材版本 滬科版 冊、章 下冊第6章
課標(biāo)要求 ①了解無理數(shù)和實數(shù)，知道實數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。 ②能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，能比較實數(shù)的大小。 ③能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值。 ④了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。 ⑤了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)完全平方數(shù)的平方根，會用立方運算求千以內(nèi)完全立方數(shù)(及對應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根，和會用計算器計算平方根立方根。 ⑥能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。 ⑦了解近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進(jìn)行近似計算，會按問題的要求進(jìn)行簡單的近似計算。
內(nèi)容分析 本章是初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊第6章《實數(shù)》，屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的“數(shù)與式”。教材通過平方根、立方根、無理數(shù)與實數(shù)等概念的引入，擴展了學(xué)生的數(shù)系認(rèn)知，從有理數(shù)擴展到實數(shù)。這些內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。 教材通過生活實例，如正方形面積與邊長的關(guān)系，引出平方根的概念，并通過類似的方法引出立方根。無理數(shù)的引入則通常通過探究學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生體驗到“開不盡”的數(shù)的存在，從而建立無理數(shù)的概念。實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系也是本章的重點內(nèi)容，這有助于學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合的思想。
學(xué)情分析 七年級學(xué)生在思維上正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段。他們對有理數(shù)的概念和運算有了較深的認(rèn)識，但對無理數(shù)這一抽象概念的理解可能存在一定的困難。因此，在教學(xué)過程中，需要通過具體的例子和形象的教學(xué)手段，逐步建立起學(xué)生對實數(shù)的抽象概念。 學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣上，已經(jīng)具備了一定的獨立思考和自主探究能力，但在合作交流方面可能還需要進(jìn)一步的引導(dǎo)。此外，學(xué)生的運算水平有所提高，但在推理能力和數(shù)感方面仍有待加強。
單元目標(biāo) （一）教學(xué)目標(biāo) 1.了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。 2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根。 3.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，有序?qū)崝?shù)對與平面上的點一一對應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。 4.能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 （二）教學(xué)重點、難點 重點：平方根、立方根的概念和實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系 難點：平方根的概念、無理數(shù)的概念。
單元知識結(jié)構(gòu)框架及課時安排 （一）單元知識結(jié)構(gòu)框架 （二）課時安排 課時編號單元主要內(nèi)容課時數(shù)6.1平方根、立方根26.2無理數(shù)和實數(shù)2第6章小結(jié)與復(fù)習(xí)1
達(dá)成評價 課題課時目標(biāo)達(dá)成評價評價任務(wù)6.1.1 平方根1.了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。 2.了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)完全平方數(shù)的平方根。 3.會用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值。1.能求各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。 2.會用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值。任務(wù)一：新知導(dǎo)入，通過探究生活實例引入平方根的概念。 任務(wù)二：合作交流，探究算術(shù)平方根和開平方。 任務(wù)三：例題探究，求各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根 任務(wù)四：鞏固練習(xí)，課堂小結(jié)6.1.2 立方根1.學(xué)生需要了解立方根的概念，能夠用根號表示一個數(shù)的立方根。 2.能夠類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開立方運算，并區(qū)分立方根與平方根的不同。 3.會用計算器求一個數(shù)的立方根或它的近似值。1.能夠用根號表示一個數(shù)的立方根。 2.會求一個數(shù)的立方根。任務(wù)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，并通過探究生活實例引入立方根的概念。 任務(wù)二：探究新知，探究如何求立方根。 任務(wù)三：例題探究，求各數(shù)的立方根。 任務(wù)四：鞏固練習(xí)，課堂小結(jié)6.2.1 實數(shù)的概念及其分類1.了解無理數(shù)和實數(shù)的意義，掌握實數(shù)的分類 2.能夠判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。能夠判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。任務(wù)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧有理數(shù)的概念。 任務(wù)二：探究新知，探究無理數(shù)與實數(shù)。 任務(wù)三：探究實數(shù)的分類6.2.2 實數(shù)大小比較及運算1.了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，能比較實數(shù)的大小。 2.理解實數(shù)的大小比較方法，能夠熟練地進(jìn)行大小比較。1.能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，能比較實數(shù)的大小。 2.能運用實數(shù)的大小比較方法進(jìn)行大小比較。任務(wù)一：問題驅(qū)動，合作交流。 任務(wù)二：探究新知，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。探究實數(shù)的大小比較方法。 任務(wù)三：例題探究，比較大小。 任務(wù)四：鞏固練習(xí)，課堂小結(jié)第6章 小結(jié)與復(fù)習(xí)1.復(fù)習(xí)鞏固算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。 2.會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根。 3.深入理解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，有序?qū)崝?shù)對與平面上的點一一對應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。1.會求平方根、立方根。 2.能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，能比較實數(shù)的大小。任務(wù)一：回顧與思考，回顧本章學(xué)習(xí)了什么。 任務(wù)二：自評與互評，檢測知識是否過關(guān)。 任務(wù)三：鞏固練習(xí)，進(jìn)行習(xí)題自測。
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分課時教學(xué)設(shè)計
第一課時《6.1.1平方根》教學(xué)設(shè)計
課型 新授課 復(fù)習(xí)課 試卷講評課 其他課
教學(xué)內(nèi)容分析 《平方根》是滬科版七年級下冊第6章《實數(shù)》的第一節(jié)第一課時的內(nèi)容。它不僅為今后學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程準(zhǔn)備知識，而且完成了數(shù)的范圍的擴大，從有理數(shù)擴充到了實數(shù)，同時讓代數(shù)運算得以完善，在乘方的基礎(chǔ)上引入了開平方運算。因此，學(xué)好本節(jié)知識是學(xué)好后續(xù)知識的主要紐帶，起著承前啟后的作用。
學(xué)習(xí)者分析 大部分同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性比較高，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但是有一部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，整體水平不夠理想。具體表現(xiàn)在，大部分同學(xué)能夠跟上教學(xué)進(jìn)度，上課時發(fā)言積極，部分學(xué)生表現(xiàn)較為出色，但也有個別同學(xué)的理解能力和接受能力不盡如人意，學(xué)習(xí)成績不夠理想。從課堂表現(xiàn)上看，他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，作業(yè)和試卷上的錯誤比較多。
教學(xué)目標(biāo) 1.了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。 2.了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)完全平方數(shù)的平方根。 3.會用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值。 4.經(jīng)歷觀察、計算、小組討論的過程，培養(yǎng)計算能力。 5.體驗數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，從生活中來，到生活中去體驗數(shù)學(xué)的作用與價值，使人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點 平方根的概念及性質(zhì)，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
教學(xué)難點 求一個數(shù)的平方根及平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別，能熟練地進(jìn)行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)活動設(shè)計
教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動1： 思考： 裝修房屋，選用了某種型號的正方形地磚，這種地磚4塊正好鋪1m2，如圖，問這種地磚一塊的邊長是多少？ 教師講授：設(shè)一塊正方形地磚的邊長為xm，根據(jù)題意，有 問題1：這是已知一個數(shù)的平方，求這個數(shù)的問題．你能求出這個數(shù)嗎？ 問題2：x能等于嗎？學(xué)生活動1： 認(rèn)真思考，舉手回答問題 認(rèn)真聽講 認(rèn)真思考，舉手回答問題活動意圖說明：通過具體問題情境引入新課有利于調(diào)動學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.環(huán)節(jié)二：講授新知教師活動2： 探究一：平方根的概念 一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做二次方根． 舉例：例如，由于，,所以100的平方根是+10和 （可以合寫為 ±10）． 交流 1.16的平方根是什么？ 2.0的平方根是什么？ 3.有沒有平方根？ 歸納 1.一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)； 2.0的平方根是0； 3.負(fù)數(shù)沒有平方根. 探究二：算術(shù)平方根的概念 一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)． 我們用表示a的正的平方根，讀作“根號a”，其中a叫做被開方數(shù)． 這個根也叫做a的算術(shù)平方根，另一個負(fù)的平方根記為． 教師講授：0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，即 探究三：開平方 求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方． 開平方是平方的逆運算.學(xué)生活動2： 認(rèn)真聽講，了解平方根的概念 合作交流，探究不同數(shù)的平方根 認(rèn)真聽講，了解到正數(shù)有兩個平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根 認(rèn)真聽講，了解算術(shù)平方根的概念 認(rèn)真聽講，了解什么是開平方 活動意圖說明：學(xué)生通過合作探究不僅促進(jìn)了學(xué)生的合作意識，還有利于提高學(xué)生解決問題的能力，能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。環(huán)節(jié)三：例題精析教師活動3： 例1求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根： （1）1；（2）81； （3）； （4）. 解: (1)因為()2=1，所以1的平方根是±1，即±=±1；1的算術(shù)平方根是1． (2)因為()2=81 ，所以81的平方根是±9，即±=±9 ；81的算術(shù)平方根是9． (3)因為()2= ，所以的平方根是±，即±=±； 的算術(shù)平方根是． (4)因為()2=9=()2，所以()2的平方根是±3，即±=±3 ；()2的算術(shù)平方根是3． 例2 利用計算器求下列各式的值（精確到0.01）： (1)；　 (2)；　 (3)；　 (4). 解：(1)在計算器上依次鍵入：，顯示結(jié)果是1.414 213 562，精確到0.01，得≈ 1.41． (2)≈ 42.78. (3)≈. (4)在計算器上依次鍵入：， 即可得≈ 0.85． 例3如圖，跳水運動員要在空中下落的短暫過程中完成一系列高難度的動作． 如果不考慮空氣阻力等其他因素影響，彈跳到最高點后，人體下落到水面所需要的時間t與下落的高度之間應(yīng)遵循下面的公式： 其中h的單位是m,t 的單位是s, g=9.8m/s2．假設(shè)跳板的高度是3m，運動員在跳板上跳起至高出跳板1.2m 處開始下落，那么運動員下落到水面約需多長時間？(精確到0.01s) 解：設(shè)運動員下落到水面約需t s，根據(jù)題意，得 因為t >0,所以t ≈0.93. 因而，運動員下落到水面約需0.93s．學(xué)生活動3： 學(xué)生認(rèn)真思考，獨立完成習(xí)題 學(xué)生認(rèn)真聽講 學(xué)生認(rèn)真思考，獨立完成習(xí)題 學(xué)生認(rèn)真聽講 學(xué)生認(rèn)真思考，獨立完成習(xí)題 學(xué)生認(rèn)真聽講 活動意圖說明：讓學(xué)生通過具體例題的教學(xué)理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，把數(shù)學(xué)理論與實踐相結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識理論的用途和方法，從而達(dá)到提高分析問題解決問題的能力的目標(biāo)。環(huán)節(jié)四：課堂總結(jié)教師活動4： 教師講授： 一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做二次方根． 我們用表示a的正的平方根，讀作“根號a”，其中a叫做被開方數(shù)． 這個根也叫做a的算術(shù)平方根，另一個負(fù)的平方根記為． 1.一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)； 2.0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，即； 3.負(fù)數(shù)沒有平方根.學(xué)生活動4： 學(xué)生跟隨教師對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理 活動意圖說明：對課堂教學(xué)進(jìn)行歸納梳理，給學(xué)生一個整體印象，促進(jìn)學(xué)生掌握知識總結(jié)規(guī)律。
板書設(shè)計
課堂練習(xí) 必做題： 1.判斷正誤（在題后的括號內(nèi)打“√”或“×”）： (1)4是16 的算術(shù)平方根．（　 　 ） (2)是的一個平方根．（　 　 ） (3)的平方根是．（　 　 ） (4)0的算術(shù)平方根是0．（　 　 ） 2.求下列各數(shù)的平方根、算術(shù)平方根，并用式子表示： (1)49；　 (2)25． 3.利用計算器求下列各式的值（精確到0.01）： (1)；　 (2)；　 (3)；　 (4). 選做題： 4.(-2)2的平方根是 (　 ) A.2　　　 B.-2　　　 C.±2　　　 D. 5.式子中，x的取值范圍是（　　） A． B． C． D． 6.若，則（　　） A． B． C． D． 【綜合拓展類作業(yè)】 7.求下列各式的值: (1).　　　 (2). (3)±.　　　 (4)±.
作業(yè)設(shè)計 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1.81的平方根為_________. 2.已知一個正數(shù)的兩個不同的平方根分別是2a+1和3-4a，則a＝　 　． 3.若有理數(shù)滿足，，且，則的值為　 　． 【綜合拓展類作業(yè)】 4.已知正實數(shù)的兩個平方根分別是和． （1）若，求的值； （2）若，求的值．
教學(xué)反思 1.調(diào)動學(xué)生參與意識：應(yīng)給予學(xué)生充分的獨立思考、探究的時間，讓學(xué)生觀察、分析、揭示和概括，從而引導(dǎo)他們提出有價值的問題，進(jìn)而展開對問題的研究，訓(xùn)練其思維能力。 2.及時點撥與指導(dǎo)：參與學(xué)生學(xué)習(xí)探索過程，適時進(jìn)行點撥與指導(dǎo)，對學(xué)生在活動中的各種表現(xiàn)，及時給予鼓勵，使他們真正體驗到自己的進(jìn)步，感受到成功的喜悅。 3.抓住概念的本質(zhì)屬性：讓學(xué)生經(jīng)歷從量變到質(zhì)變的過程，突破抽象觀。具體可以通過學(xué)生動腦、動口對平方根概念進(jìn)行正說與逆說，加深對平方根概念的初步理解。然后再提出平方根概念的符號表示方法，再次利用例子，提出問題，讓學(xué)生用符號語言來表示各數(shù)的平方根，并計算出結(jié)果。 4.多做示范：進(jìn)一步強化概念教學(xué)。出示教材中的例題，給出書寫的格式要求后，由學(xué)生完成，對學(xué)生解答情況不理想的給予幫助。讓學(xué)生進(jìn)一步體會平方與開平方是一種互逆的運算，并學(xué)會去求一個數(shù)的平方根。
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第六章 實數(shù)
6.1.1平方根
01
教學(xué)目標(biāo)
02
新知導(dǎo)入
03
新知講解
04
課堂練習(xí)
05
課堂小結(jié)
06
作業(yè)布置
01
教學(xué)目標(biāo)
了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。
01
了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)完全平方數(shù)的平方根。
02
會用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值。
03
經(jīng)歷觀察、計算、小組討論的過程，培養(yǎng)計算能力。
04
02
新知導(dǎo)入
裝修房屋，選用了某種型號的正方形地磚，這種地磚４塊正好鋪1m2，如圖，問這種地磚一塊的邊長是多少？
正方形的面積=邊長2
設(shè)一塊正方形地磚的邊長為xm，根據(jù)題意，有
這是已知一個數(shù)的平方，求這個數(shù)的問題．你能求出這個數(shù)嗎？
x能等于嗎？
03
新知探究
探究一
平方根的概念
一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做二次方根．
例如，由于，,所以100的平方根是+10和 （可以合寫為 ±10）．
合作交流
1.16的平方根是什么？
2.0的平方根是什么？
3.有沒有平方根？
1.16的平方根是
2.0的平方根是0
3. 沒有平方根
03
新知探究
1.一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；
2.0的平方根是0；
3.負(fù)數(shù)沒有平方根.
歸納：
03
新知探究
探究二
算術(shù)平方根的概念
一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)． 我們用表示a的正的平方根，讀作“根號a”，其中a叫做被開方數(shù)． 這個根也叫做a的算術(shù)平方根，另一個負(fù)的平方根記為．
0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，即
03
新知探究
探究三
開平方
求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方．
1
4
9
平方
開平方
1
4
9
開平方是平方的逆運算
03
新知講解
求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：
（1）1；（2）81； （3）； （4）.
例1
解 (1)因為()2=1，所以1的平方根是±1，即±=±1；1的算術(shù)平方根是1．
(2)因為()2=81 ，所以81的平方根是±9，即±=±9 ；81的算術(shù)平方根是9．
03
新知講解
求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：
（1）1；（2）81； （3）； （4）.
例1
解 (3)因為()2= ，所以的平方根是±，即±=±； 的算術(shù)平方根是．
(4)因為()2=9=()2，所以()2的平方根是±3，即±=±3 ；()2的算術(shù)平方根是3．
03
新知講解
利用計算器求下列各式的值（精確到0.01）：
(1)；　 (2)；　 (3)；　 (4).
例2
解　 (1)在計算器上依次鍵入： ，顯示結(jié)果是1.414 213 562，精確到0.01，得≈ 1.41．
2
(2)≈ 42.78.
(3)≈.
03
新知講解
利用計算器求下列各式的值（精確到0.01）：
(1)；　 (2)；　 (3)；　 (4).
例2
(4)在計算器上依次鍵入： ，
即可得≈ 0.85．
(
÷
)
03
新知講解
如圖，跳水運動員要在空中下落的短暫過程中完成一系列
例3
高難度的動作． 如果不考慮空氣阻力等其他因素影響，彈跳到最高點后，人體下落到水面所需要的時間t與下落的高度之間應(yīng)遵循下面的公式：
其中h的單位是m,t 的單位是s, g=9.8m/s2．假設(shè)跳板的高度是3m，運動員在跳板上跳起至高出跳板1.2m 處開始下落，那么運動員下落到水面約需多長時間？(精確到0.01s)
03
新知講解
解 設(shè)運動員下落到水面約需t s，根據(jù)題意，得
因為t >0,所以t ≈0.93.
因而，運動員下落到水面約需0.93s．
04
課堂練習(xí)
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1.判斷正誤（在題后的括號內(nèi)打“√”或“×”）：
(1)4是16 的算術(shù)平方根． （　 　 ）
(2)是的一個平方根． （　 　 ）
(3)的平方根是． （　 　 ）
(4)0的算術(shù)平方根是0． （　 　 ）
√
√
×
√
可以說是a的平方根，但不能說a的平方根， a的平方根
04
課堂練習(xí)
【知識技能類作業(yè)】必做題：
2.求下列各數(shù)的平方根、算術(shù)平方根，并用式子表示：
(1)49；　 (2)25．
解 (1)因為()2=1，所以49的平方根是±7，即±=±7；49的算術(shù)平方根是7．
(2)因為()2=25 ，所以25的平方根是±5，即±=±5 ；25的算術(shù)平方根是5．
04
課堂練習(xí)
【知識技能類作業(yè)】必做題：
3.利用計算器求下列各式的值（精確到0.01）：
(1)；　 (2)；　 (3)；　 (4).
解：(1)≈ 11.27;
(2)≈;
(3) ≈;　
(4) ≈.
04
課堂練習(xí)
【知識技能類作業(yè)】選做題：
4.(-2)2的平方根是 (　 )
A.2　　　 B.-2　　　 C.±2　　　 D.
5.式子中，x的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
6.若，則（　　）
A． B． C． D．
C
A
B
04
課堂練習(xí)
【綜合拓展類作業(yè)】
7.求下列各式的值:
(1).　　　 (2). (3)±.　　　 (4)±.
解：(1)=7　　　
(2)=6
(3)±=±10　　
(4)±=±
05
課堂小結(jié)
一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做二次方根．
1.一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；
2.0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，即；
3.負(fù)數(shù)沒有平方根.
我們用表示a的正的平方根，讀作“根號a”，其中a叫做被開方數(shù)． 這個根也叫做a的算術(shù)平方根，另一個負(fù)的平方根記為．
06
作業(yè)布置
【知識技能類作業(yè)】
1. 81的平方根為_________.
2.已知一個正數(shù)的兩個不同的平方根分別是2a+1和3-4a，則a＝　 　．
3.若有理數(shù)滿足，，且，則的值為　 　．
9
2
9,3,9
06
作業(yè)布置
【綜合拓展類作業(yè)】
4.已知正實數(shù)的兩個平方根分別是和．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
解：（1）正實數(shù)的兩個平方根分別是和，
，
，
若，則；
06
作業(yè)布置
【綜合拓展類作業(yè)】
4.已知正實數(shù)的兩個平方根分別是和．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
解：（2）聯(lián)立，得，
．
07
板書設(shè)計
平方根：
平方根的性質(zhì)：
算術(shù)平方根：
開平方：
6.1.1平方根
習(xí)題講解書寫部分
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