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5.1 從實(shí)際問題到方程
第5章 一元一次方程
情景導(dǎo)入
一本筆記本1.2元.小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢
解：設(shè)小紅能買到x本筆記本
那么根據(jù)題意，得：
因?yàn)?.2×5＝6，
所以小紅能買5本這樣的筆記本.
問題1
課外活動(dòng)中，張老師組織同學(xué)們進(jìn)行“猜年齡”游戲，她首先提出如下問題：
從實(shí)際問題到方程
同學(xué)們今年的年齡是13歲，我今年的年齡是45歲，經(jīng)過幾年我的年齡正好是你們的3倍？
（1）請(qǐng)嘗試用自己的方法解決此問題；
問題2
從實(shí)際問題到方程
嘗試—檢驗(yàn)：
方法一
經(jīng)過1年，同學(xué)們的年齡是14歲，老師的年齡是46歲，不是同學(xué)們年齡的3倍.
經(jīng)過2年，同學(xué)們的年齡是15歲，老師的年齡是47歲，不是同學(xué)們年齡的3倍.
經(jīng)過3年，同學(xué)們的年齡是16歲，老師的年齡是48歲，是同學(xué)們年齡的3倍.
分析—列算式
從實(shí)際問題到方程
方法二
不管過了多少年，張老師與同學(xué)們的年齡差是不變的，
根據(jù)他們現(xiàn)在的年齡可知，這個(gè)年齡差為45-13=32（歲）.
當(dāng)張老師的年齡是同學(xué)們年齡的3倍時(shí)，他們的年齡差應(yīng)該
是同學(xué)們的2倍，這時(shí)同學(xué)們的年齡是（45-13）÷2＝32÷
2＝16（歲），所以要求的年數(shù)是16-13＝3（年）.
課外活動(dòng)中，張老師組織同學(xué)們進(jìn)行“猜年齡”游戲，她首先提出如下問題：
從實(shí)際問題到方程
思考
同學(xué)們今年的年齡是13歲，我今年的年齡是45歲，經(jīng)過幾年我的年齡正好是你們的3倍？
（2）我們學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”，在這個(gè)問題中，如果用字母（例如x）表示未知數(shù)的年數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
解：經(jīng)過x年，老師的年齡是
（45+x）歲，
同學(xué)們的年齡是
（13+x）歲，
這時(shí)老師的年齡是同學(xué)們年齡的3倍，即老師
的年齡＝3×（同學(xué)們的年齡），于是有
45+x＝3（13+x）.
從實(shí)際問題到方程
試一試：
同學(xué)們今年的年齡是13歲，班主任李老師今年的年齡是55歲，經(jīng)過幾年李老師的年齡是同學(xué)們年齡的3倍？
解：經(jīng)過x年，老師的年齡是
（ 45+x ）歲，
這時(shí)老師的年齡是同學(xué)們年齡的3倍，即老師
的年齡＝3×（同學(xué)們的年齡），于是有
同學(xué)們的年齡是
（ 13+x ）歲，
45+x ＝3（13+x）.
55+x
55+x
問題3
學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)沿校園周邊的步道晨跑，甲、乙兩隊(duì)員同時(shí)出發(fā)，跑完一圈乙比甲多用1min.已知甲、乙隊(duì)員跑步的平均速度分別是4m/s、3.5m/s.這一圈步道有多長？
我們順著第1題（2）的思路，設(shè)步道一圈的長為xm，請(qǐng)你嘗試寫出本題滿足的等式.
分析 由題意，跑完一圈乙比甲多用1min(60s),即跑完一圈
乙所用時(shí)間=甲所用時(shí)間+60，
而這時(shí)，乙所用時(shí)間為 s，甲所用時(shí)間為 s,所以
= +60
知識(shí)總結(jié)
一、方程與方程的解
上面兩個(gè)問題中，“探索”得到了兩個(gè)含有未知數(shù)的等式.
45+x=3（13+x）. ①
= +60. ②
1.像這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程.
將x＝1，2，3，4，……代人方程的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解.
把x＝3代人方程45＋x＝3（13＋x），
左邊＝45+3＝48，
右邊＝3×(13+3)＝48，
因?yàn)樽筮叄接疫叄詘＝3就是這個(gè)方程的解.
從實(shí)際問題到方程
2.使等式成立（等式左、右兩邊的值相等）.能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.當(dāng)方程中只有一個(gè)未知數(shù)時(shí)，方程的解也叫做方程的根.
3.求方程的解的過程，叫做解方程.
經(jīng)典例題
例1
判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( )
(3) 2a+b ( ) (4) x﹥3 ( )
(5) x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( )
×
√
×
×
√
√
經(jīng)典例題
例2
檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解.
((x＝3，x＝－4)
((y＝－1，y＝2)
( (x＝0，x＝1，x＝2)
將解出的答案逐一代入等式中驗(yàn)算.
（1
（2）
（3）
判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：
１.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算；
２.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算；
３.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．
經(jīng)典例題
例3
根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：
解：設(shè)小明答對(duì)了x 道題.
（1）某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答對(duì)了多少道題？
（2）甲班有學(xué)生50人，乙班有學(xué)生36人，要使甲、乙兩班人數(shù)相等，應(yīng)如何調(diào)動(dòng)？
由題意，得
5x-3(20-x)＝68.
解：設(shè)甲班調(diào)動(dòng)x 人去乙班，
由題意，得
50-x＝36+x.
甲班現(xiàn)有（50-x）人，
乙班現(xiàn)有（36+x）人，
經(jīng)典例題
例3
根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：
（3）小明父親今年42歲，比小明年齡的4倍少10歲，則小明今年幾歲？
（4）小趙為班級(jí)買三副羽毛球拍，支付了50元，找回3.5元，每副羽毛球拍的價(jià)格是多少元？
解：設(shè)小明今年x 歲.
由題意，得
4x-10＝42.
解：設(shè)每副羽毛球拍的價(jià)格為x 元.
由題意，得
3x+3.5＝50.
請(qǐng)同學(xué)們思考：怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？
實(shí)際問題
分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.
抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系
方程
設(shè)未知數(shù)列方程
審
分析題意，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系
找
找出一個(gè)能夠表示題中全部意義的相等關(guān)系
設(shè)
根據(jù)題意，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)
列
用含有未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系，列出方程
二、實(shí)際問題中列方程的步驟
隨堂練習(xí)
練習(xí)1
下列各式中，屬于方程的是（ ）
A. 2-|-5|＝-3 B. 3xy C. 2x＋3＝ D. 3x＋2＞5
練習(xí)2
下列方程中，解是x＝2的是（ ）
A. 4x＋8＝0 B. - x＋＝0 C. ＝2 D. 5-2x＝-1
練習(xí)3
根據(jù)條件“y比它的多3”列方程，正確的是（ ）
A.y＝＋3 B. y－y＝3 C. ＋y ＝2 D. y＋3 ＝
C
B
B
隨堂練習(xí)
練習(xí)4
在1,2,3,4這4個(gè)數(shù)中，是方程2（x-2）＋3＝5的解的 .
練習(xí)5
小鄭比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭年齡的5倍.設(shè)小鄭今年x歲，則可列方程為 .
練習(xí)6
檢驗(yàn)下列方程后面大括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是不是相應(yīng)方程的解：
（1）4x＋5＝8x－3， {3,2}；
（2）2x(x＋1)＝4（x＋1）， {1,-1，2，-2}；
3
28＋x＝5x
解：（1）把x＝3分別帶入方程的左右兩邊，左邊≠右邊；
把x＝2分別帶入方程的左右兩邊，左邊＝右邊；
故x＝2是該方程的解.
（2）把x＝1帶入方程的左右兩邊，左邊≠右邊；
把x＝-1帶入方程的左右兩邊，左邊＝右邊；
把x＝2帶入方程的左右兩邊，左邊＝右邊；
把x＝-2帶入方程的左右兩邊，左邊≠右邊；
隨堂練習(xí)
練習(xí)7
已知x＝-3是關(guān)于x的方程k（x+4）＝x＋5 的解，則k＝ .
練習(xí)8
根據(jù)下列題意設(shè)未知數(shù)，列方程：
(1)已知長方形的周長是36cm，長比寬的2倍多3cm，求長方形的寬是多少？
(2)某老師準(zhǔn)備在期末對(duì)學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，到文具店買了20本練習(xí)本和30支鉛筆，
共花了16元，現(xiàn)在知道每本練習(xí)本比每支鉛筆貴0.3元.求鉛筆的單價(jià)是多少？
2
解：設(shè)長方形的寬為xcm,則長為（2x＋3）cm.
根據(jù)題意，得2（x＋2x＋3）＝36
解：設(shè)鉛筆的單價(jià)為x元.
根據(jù)題意，得30x＋20（x＋0.3）＝16
隨堂練習(xí)
(3)某產(chǎn)品的成本價(jià)為25元，現(xiàn)在按標(biāo)價(jià)的8折銷售，還可以有10元的利潤，求此產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)？
(4)某工作小李單獨(dú)做需要6小時(shí)完成，小王單獨(dú)做需要9小時(shí)完成.現(xiàn)在他們兩共同做了3小時(shí)，剩下的工作由小王單獨(dú)做完.求小王還要用多少小時(shí)把剩下的工作完成？
解：設(shè)此產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元.
根據(jù)題意，得80%x＝25+10
解：小王還要用x小時(shí)把剩下的工作完成.
根據(jù)題意，得（＋）×3＋x＝1第5章 一元一次方程
5.1 從實(shí)際問題到方程
新知導(dǎo)入
問題1 一本筆記本1.2元.小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢
解：設(shè)小紅能買到x本筆記本
那么根據(jù)題意，得：1.2x＝6
因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買5本這樣的筆記本.
問題2 課外活動(dòng)中，張老師組織同學(xué)們進(jìn)行“猜年齡”游戲，她首先提出如下問題：
同學(xué)們今年的年齡是13歲，我今年的年齡是45歲，經(jīng)過幾年我的年齡正好是你們的3倍？
請(qǐng)嘗試用自己的方法解決此問題；
我們學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”，在這個(gè)問題中，如果用字母（例如x）表示未知數(shù)的年數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
解：（2）經(jīng)過x年，老師的年齡是（45+x）歲,同學(xué)們的年齡是（13+x）歲，這時(shí)老師的年齡是同學(xué)們年齡的3倍，即老師的年齡＝3×（同學(xué)們的年齡），于是有45+x＝3（13+x）.
試一試 同學(xué)們今年的年齡是13歲，班主任李老師今年的年齡是55歲，經(jīng)過幾年李老師的年齡是同學(xué)們年齡的3倍？
解：經(jīng)過x年，老師的年齡是（55+x）歲，同學(xué)們的年齡是（13+x）歲，這時(shí)老師的年齡是同學(xué)們年齡的3倍，即老師的年齡＝3×（同學(xué)們的年齡），于是有55+x ＝3（13+x）.
問題3 學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)沿校園周邊的步道晨跑，甲、乙兩隊(duì)員同時(shí)出發(fā)，跑完一圈乙比甲多用1min.已知甲、乙隊(duì)員跑步的平均速度分別是4m/s、3.5m/s.這一圈步道有多長？
分析：由題意，跑完一圈乙比甲多用1min(60s),即跑完一圈
乙所用時(shí)間=甲所用時(shí)間+60，
而這時(shí)，乙所用時(shí)間為s，甲所用時(shí)間為 s,
所以 = +60
知識(shí)總結(jié)
上面兩個(gè)問題中，“探索”得到了兩個(gè)含有未知數(shù)的等式.
45+x=3（13+x） = +60
像這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程.
◎?qū)＝1，2，3，4，……代人方程的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解.
把x＝3代人方程45＋x＝3（13＋x），左邊＝45+3＝48，右邊＝3×(13+3)＝48，因?yàn)樽筮叄接疫叄詘＝3就是這個(gè)方程的解.
2.使等式成立（等式左、右兩邊的值相等）.能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.當(dāng)方程中只有一個(gè)未知數(shù)時(shí)，方程的解也叫做方程的根.
3.求方程的解的過程，叫做解方程.
典例精析
例1 判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.
(1) -2+5=3 ( × ) (2) 3x-1=7 ( √ )
(3) 2a+b ( × ) (4) x﹥3 ( × )
(5) x+y=8 ( √ ) (6) 2-5x+1=0 ( √ )
例2 檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解.
(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)
(2)2y －(y－1)＝3 (y＝－1，y＝2)
(3)5(x－1)+x＝1 (x＝0，x＝1，x＝2)
解：（1）x＝－4
（2）y＝2
（3）x＝1
例3 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：
某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答對(duì)了多少道題？
解：設(shè)小明答對(duì)了x 道題.
由題意，得5x-3(20-x)＝68.
甲班有學(xué)生50人，乙班有學(xué)生36人，要使甲、乙兩班人數(shù)相等，應(yīng)如何調(diào)動(dòng)？
解：設(shè)甲班調(diào)動(dòng)x 人去乙班，甲班現(xiàn)有（50-x）人，乙班現(xiàn)有（36+x）人.
由題意，得50-x＝36+x.
小明父親今年42歲，比小明年齡的4倍少10歲，則小明今年幾歲？
解：設(shè)小明今年x 歲.
由題意，得4x-10＝42.
小趙為班級(jí)買三副羽毛球拍，支付了50元，找回3.5元，每副羽毛球拍的價(jià)格是多少元？
解：設(shè)每副羽毛球拍的價(jià)格為x 元.
由題意，得3x+3.5＝50.
知識(shí)總結(jié)
4.實(shí)際問題中列方程的步驟
審：分析題意，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系
找：找出一個(gè)能夠表示題中全部意義的相等關(guān)系
設(shè)：根據(jù)題意，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)
列：用含有未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系，列出方程
課堂練習(xí)
1.下列各式中，屬于方程的是（ C ）
A. 2-|-5|＝-3 B. 3xy C. 2x＋3＝ D. 3x＋2＞5
2.下列方程中，解是x＝2的是（ B ）
A. 4x＋8＝0 B. - x＋＝0 C. ＝2 D. 5-2x＝-1
3.根據(jù)條件“y比它的多3”列方程，正確的是（ B ）
A.y＝＋3 B. y－y＝3 C. y＋y ＝2 D. y＋3 ＝y(tǒng)
4.在1,2,3,4這4個(gè)數(shù)中，是方程2（x-2）＋3＝5的解的是 3 .
5.小鄭比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭年齡的5倍.設(shè)小鄭今年x歲，則可列方程為 28＋x＝5x .
6.檢驗(yàn)下列方程后面大括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是不是相應(yīng)方程的解：
（1）4x＋5＝8x－3， {3,2}；
（2）2x(x＋1)＝4（x＋1）， {1,-1，2，-2}；
解：（1）把x＝3分別帶入方程的左右兩邊，左邊≠右邊；
把x＝2分別帶入方程的左右兩邊，左邊＝右邊；
故x＝2是該方程的解.
（2）把x＝1帶入方程的左右兩邊，左邊≠右邊；
把x＝-1帶入方程的左右兩邊，左邊＝右邊；
把x＝2帶入方程的左右兩邊，左邊＝右邊；
把x＝-2帶入方程的左右兩邊，左邊≠右邊；
故x＝-1，x＝2是該方程的解.
7.已知x＝-3是關(guān)于x的方程k（x+4）＝x＋5 的解，則k＝ 2 .
8.根據(jù)下列題意設(shè)未知數(shù)，列方程：
（1）已知長方形的周長是36cm，長比寬的2倍多3cm，求長方形的寬是多少？
（2）某老師準(zhǔn)備在期末對(duì)學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，到文具店買了20本練習(xí)本和30支鉛筆，共花了16元，現(xiàn)在知道每本練習(xí)本比每支鉛筆貴0.3元.求鉛筆的單價(jià)是多少？
（3）某產(chǎn)品的成本價(jià)為25元，現(xiàn)在按標(biāo)價(jià)的8折銷售，還可以有10元的利潤，求此產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)？
（4）某工作小李單獨(dú)做需要6小時(shí)完成，小王單獨(dú)做需要9小時(shí)完成.現(xiàn)在他們兩共同做了3小時(shí)，剩下的工作由小王單獨(dú)做完.求小王還要用多少小時(shí)把剩下的工作完成？
解：（1）設(shè)長方形的寬為xcm,則長為（2x＋3）cm.
根據(jù)題意，得2（x＋2x＋3）＝36
（2）設(shè)鉛筆的單價(jià)為x元.
根據(jù)題意，得30x＋20（x＋0.3）＝16
（3）設(shè)此產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元.
根據(jù)題意，得80%x＝25+10
（4）設(shè)小王還要用x小時(shí)把剩下的工作完成.
根據(jù)題意，得（＋）×3＋x＝1第5章 一元一次方程
5.1 從實(shí)際問題到方程
新知導(dǎo)入
問題1 一本筆記本1.2元.小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢
解：設(shè)小紅能買到 本筆記本
那么根據(jù)題意，得：
因?yàn)? ，所以小紅能買 本這樣的筆記本.
問題2 課外活動(dòng)中，張老師組織同學(xué)們進(jìn)行“猜年齡”游戲，她首先提出如下問題：
同學(xué)們今年的年齡是13歲，我今年的年齡是45歲，經(jīng)過幾年我的年齡正好是你們的3倍？
請(qǐng)嘗試用自己的方法解決此問題；
我們學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”，在這個(gè)問題中，如果用字母（例如x）表示未知數(shù)的年數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
解：（2）經(jīng)過x年，老師的年齡是 歲,同學(xué)們的年齡是 歲，這時(shí)老師的年齡是同學(xué)們年齡的 倍，即老師的年齡＝ ，于是有
.
試一試 同學(xué)們今年的年齡是13歲，班主任李老師今年的年齡是55歲，經(jīng)過幾年李老師的年齡是同學(xué)們年齡的3倍？
解：經(jīng)過x年，老師的年齡是 歲，同學(xué)們的年齡是 歲，這時(shí)老師的年齡是同學(xué)們年齡的 倍，即老師的年齡＝ ，于是有 .
問題3 學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)沿校園周邊的步道晨跑，甲、乙兩隊(duì)員同時(shí)出發(fā)，跑完一圈乙比甲多用1min.已知甲、乙隊(duì)員跑步的平均速度分別是4m/s、3.5m/s.這一圈步道有多長？
分析：由題意，跑完一圈乙比甲多用 ,即跑完一圈
= + ，
而這時(shí)，乙所用時(shí)間為 s，甲所用時(shí)間為 s,
所以
知識(shí)總結(jié)
上面兩個(gè)問題中，“探索”得到了兩個(gè)含有未知數(shù)的等式.
45+x=3（13+x） = +60
◎?qū)＝1，2，3，4，……代人方程的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解.
把x＝3代人方程45＋x＝3（13＋x），左邊＝45+3＝48，右邊＝3×(13+3)＝48，因?yàn)樽筮叄接疫叄詘＝3就是這個(gè)方程的解.
典例精析
例1 判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( )
(3) 2a+b ( ) (4) x﹥3 ( )
(5) x+y=8 ( ) (6) 2-5x+1=0 ( )
例2 檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解.
(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)
(2)2y －(y－1)＝3 (y＝－1，y＝2)
(3)5(x－1)+x＝1 (x＝0，x＝1，x＝2)
例3 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：
某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答對(duì)了多少道題？
甲班有學(xué)生50人，乙班有學(xué)生36人，要使甲、乙兩班人數(shù)相等，應(yīng)如何調(diào)動(dòng)？
小明父親今年42歲，比小明年齡的4倍少10歲，則小明今年幾歲？
小趙為班級(jí)買三副羽毛球拍，支付了50元，找回3.5元，每副羽毛球拍的價(jià)格是多少元？
知識(shí)總結(jié)
4.實(shí)際問題中列方程的步驟
課堂練習(xí)
1.下列各式中，屬于方程的是（ ）
A. 2-|-5|＝-3 B. 3xy C. 2x＋3＝ D. 3x＋2＞5
2.下列方程中，解是x＝2的是（ ）
A. 4x＋8＝0 B. - x＋＝0 C. ＝2 D. 5-2x＝-1
3.根據(jù)條件“y比它的多3”列方程，正確的是（ ）
A.y＝＋3 B. y－y＝3 C. y＋y ＝2 D. y＋3 ＝y(tǒng)
4.在1,2,3,4這4個(gè)數(shù)中，是方程2（x-2）＋3＝5的解的是 .
5.小鄭比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭年齡的5倍.設(shè)小鄭今年x歲，則可列方程為 .
6.檢驗(yàn)下列方程后面大括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是不是相應(yīng)方程的解：
（1）4x＋5＝8x－3， {3,2}；
（2）2x(x＋1)＝4（x＋1）， {1,-1，2，-2}；
7.已知x＝-3是關(guān)于x的方程k（x+4）＝x＋5 的解，則k＝ .
8.根據(jù)下列題意設(shè)未知數(shù)，列方程：
（1）已知長方形的周長是36cm，長比寬的2倍多3cm，求長方形的寬是多少？
（2）某老師準(zhǔn)備在期末對(duì)學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，到文具店買了20本練習(xí)本和30支鉛筆，共花了16元，現(xiàn)在知道每本練習(xí)本比每支鉛筆貴0.3元.求鉛筆的單價(jià)是多少？
（3）某產(chǎn)品的成本價(jià)為25元，現(xiàn)在按標(biāo)價(jià)的8折銷售，還可以有10元的利潤，求此產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)？
（4）某工作小李單獨(dú)做需要6小時(shí)完成，小王單獨(dú)做需要9小時(shí)完成.現(xiàn)在他們兩共同做了3小時(shí)，剩下的工作由小王單獨(dú)做完.求小王還要用多少小時(shí)把剩下的工作完成？

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