資源簡介

專題1.6圖形的平移六大題型（一課一講）
（內容:圖形的平移及其應用）
【浙教版】
題型一：生活中的平移現象
【經典例題1】“寫堂堂正正中國字，做堂堂正正中國人”，中國的漢字中有些也具有平移現象，下列漢字中可以看成由平移構成的是（ ）
A． B． C． D．
【變式訓練1-1】現實世界中平移現象無處不在，下列漢字可由其中一部分平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【變式訓練1-2】下列汽車標志中哪一個可以看成是由圖案自身一部分經過平移后得到的（ ）
A． B． C． D．
【變式訓練1-3】下列運動屬于平移的是（ ）
A． B．
C． D．
【變式訓練1-4】“潮涌”是2022年杭州亞運會會徽，錢塘江和錢法潮頭是會徽的形象核心，如圖間會徽的一部分，在以下四個選項中，能由該圖經過平移得到的是（　?。?br/>A． B． C． D．
【變式訓練1-5】如圖中的蘋果形象，下列四個選項中由原圖的蘋果平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
題型二：圖形的平移距離
【經典例題2】如圖，將△ABC沿方向平移至處．若，則（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【變式訓練2-1】如圖，已知線段是由線段平移得到的，且，，則的周長是（ ）
A． B． C． D．
【變式訓練2-2】如圖，將△ABC沿方向平移得到對應的．若，則的長是（ ）
A． B． C． D．
【變式訓練2-3】如圖，△ABC沿所在直線向右平移得到，已知，，則平移的距離為（　?。?br/>A． B． C． D．
【變式訓練2-4】如圖，△ABC以每秒的速度沿著射線向右平移，平移2秒后所得圖形是，若，則的長為（ ）
A． B． C． D．
【變式訓練2-5】如圖，將△ABC沿直線的方向向右平移后到達的位置，此時點與點重合，若的周長為，則四邊形的周長為（ ）
A． B． C． D．
題型三：利用平移求陰影部分的面積
【經典例題3】如圖，在三角形中，，將三角形沿方向平移的長度得到三角形，已知，，，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．30 B．26 C．32 D．42
【變式訓練3-1】如圖，將△ABC平移后得到，設兩個陰影部分面積分別為和，則（　?。?br/>A． B． C． D．
【變式訓練3-2】如圖，在三角形中，，將三角形沿BC方向平移得到三角形，其中，，，則陰影部分的面積是（ ）
A．15 B．18 C．21 D．24
【變式訓練3-3】如圖，將左邊的正方形向右平移5個單位，兩個正方形重合，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A．5 B．25 C．50 D．以上都不對
【變式訓練3-4】如圖，△ABC沿著方向平移到的位置，若，，則陰影部分的面積等于（ ）
A． B． C． D．
【變式訓練3-5】有一塊長為，寬為的長方形草地，計劃在里面修一條小路，共有四種方案如圖所示，圖中每一條小路的右邊線都是由左邊線向右平移得到的．四條小路的面積從左至右依次用，，，表示．則關于四條小路面積大小的說法正確的是（ ）

A．最大 B．最大 C．最大 D．四個一樣大
題型四：利用平移的性質求重疊部分的面積
【經典例題4】已知大正方形的邊長為5厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態如圖所示．大正方形固定不動，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，當兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米，小正方形平移的時間是（ ）
A．1秒 B．3秒 C．1秒或6秒 D．3秒或6秒
【變式訓練4-1】把邊長分別為4和2的兩個正方形、如圖放置，把正方形沿著水平方向向左平移，正方形固定不動，當兩個正方形重疊部分的面積為正方形面積的時，此時平移的距離是 ．
【變式訓練4-2】已知，大正方形的邊長為8厘米，小正方形的邊長為5厘米，起始狀態如圖.大正方形固定不動，把小正方形以2厘米/秒的速度向右沿直線平移，當平移的時間為 秒時，兩個正方形重疊部分的面積為10平方厘米.
【變式訓練4-3】如圖，矩形的邊在數軸上，O為原點， 矩形的面積為24， 的邊長為4，將此矩形沿數軸水平移動，移動后的矩形記為，矩形與原矩形重疊部分的面積為 12，則點表示的數為 ．
【變式訓練4-4】如圖1，長方形的邊在數軸上，O為原點，長方形的面積為30，邊長為5．
(1)數軸上點A表示的數為__________；
(2)將長方形沿數軸水平移動，移動后的長方形記為，移動后的長方形與原長方形重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．
①當S恰好等于原長方形面積的一半時，數軸上點表示的數為__________；
②設移動距離．
?。┊敃r，__________；
ⅱ）D為線段的中點，點E在線段上，且，當點D表示的數是點E表示的數的2倍時，求x的值．
【變式訓練4-5】如圖，長方形，，，若將該長方形沿方向平移一段距離，得到長方形，試問：
(1)長方形與長方形的面積是否相等？
(2)將長方形平移多長距離，能使兩長方形的重疊部分的面積是？
題型五：利用平移解決實際問題
【經典例題5】如圖，有一塊長為a米寬為3米的長方形地，中間陰影部分是一條小路，空白部分為草地，小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，若草場的面積為m2，則 ．
【變式訓練5-1】如圖，在長為，寬為的長方形地面上修筑寬度都為的道路，余下的部分種植花草，則種植花草部分的面積為

【變式訓練5-2】某小區準備開發一塊長為，寬為的長方形空地，
(1)方案一：如圖，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移就是它的右邊線．則這塊草地的面積為 _____ ；
(2)方案二：修建一個長是寬的1.5 倍，面積為的籃球場，若比賽用的籃球場要求長在到之間，寬在到之間． 這個籃球場能用做比賽嗎？ 并說明理由．
【變式訓練5-3】如圖，在長為，寬為的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為，其他部分均種植花草．試求出種植花草的面積是多少．
【變式訓練5-4】如圖，公園里有一個長方形花壇，長為2a米，寬為 米，花壇中間橫豎各鋪設一條寬為1米的小路(陰影部分)，剩余部分栽種花卉；

(1)栽種花卉部分的面積是多少？
(2)當時，面積為多少？
【變式訓練5-5】為實現“綠色江夏·和諧江夏”，江夏區政府準備開發城北一塊長為，寬為的長方形空地．
(1)方案一：如圖1，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移就是它的右邊線．則這塊草地的面積為 ；
(2)方案二：如圖2，將這塊空地種上草坪，修縱橫兩條寬的小路，則這塊草地的面積為 ；
(3)方案三：修建一個長是寬的倍，面積為的籃球場，若比賽用的籃球場要求長在到之間，寬在到之間．這個籃球場能用做比賽嗎？并說明理由．
題型六：平移作圖題
【經典例題6】如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位長度的網格中，點A、B、C都在格點上．
(1)將△ABC向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到，請作出；
(2)連結，則線段和線段有什么關系？
【變式訓練6-1】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，將△ABC平移得到，連接，．
(1)根據題意，補全圖形；
(2)圖中和的數量關系是 ；
(3)在上畫出一點P，使得．
【變式訓練6-2】如圖，在網格上，平移△ABC，并將△ABC的一個頂點A平移到點D處，其中點E和點B對應，點F與點C對應．
(1)請你作出平移后的圖形；
(2)線段與的關系是：______
【變式訓練6-3】在如圖所示的方格紙中不用量角器與三角尺，僅用直尺．
(1)經過點P畫的平行線．
(2)過點A，畫的垂線．
(3)過點C，畫的垂線．
(4)請直接寫出的位置關系 ．
【變式訓練6-4】△ABC在網格中的位置如圖所示，網格中每個小方格的邊長為1個單位長度，請根據下列提示作圖
(1)將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度得到， 畫出．
(2)點A到的距離為 個單位長度．
【變式訓練6-5】如圖，在邊長為1的小正方形的網格紙中，三角形ABC的三個頂點如圖所示，現將三角形平移，使點A平移至點．
(1)在網格圖中畫出平移后的三角形；（點分別是的對應點），
(2)連接，則這兩條線段的位置關系是 ，數量關系是 ．（保留畫圖的痕跡）專題1.6圖形的平移六大題型（一課一講）
（內容:圖形的平移及其應用）
【浙教版】
題型一：生活中的平移現象
【經典例題1】“寫堂堂正正中國字，做堂堂正正中國人”，中國的漢字中有些也具有平移現象，下列漢字中可以看成由平移構成的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】解：根據題意， 可得：“朋”可以通過平移得到．
故選：B．
【變式訓練1-1】現實世界中平移現象無處不在，下列漢字可由其中一部分平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】解：根據題意，由兩或三個完全相同的部分組成的漢字可以通過平移得到，
∴“”可以通過平移得到．
故選：A．
【變式訓練1-2】下列汽車標志中哪一個可以看成是由圖案自身一部分經過平移后得到的（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【詳解】解：可以看成是由圖案自身一部分經平移后得到的是：
．
故選：C．
【變式訓練1-3】下列運動屬于平移的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【詳解】解：A、鐘擺的擺動，不屬于平移，不符合題意；
B、蕩秋千，不屬于平移，不符合題意；
C、筆直軌道上運行的列車，屬于平移，符合題意；
D、飄揚的亞運會旗，不屬于平移，不符合題意；
故選：C．
【變式訓練1-4】“潮涌”是2022年杭州亞運會會徽，錢塘江和錢法潮頭是會徽的形象核心，如圖間會徽的一部分，在以下四個選項中，能由該圖經過平移得到的是（　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】C
【詳解】解：根據平移的性質可知：能由該圖經過平移得到的是C，
故選：C．
【變式訓練1-5】如圖中的蘋果形象，下列四個選項中由原圖的蘋果平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【詳解】解：由平移得到的圖形是選項C，
故選：C．
題型二：圖形的平移距離
【經典例題2】如圖，將△ABC沿方向平移至處．若，則（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【詳解】解：△ABC沿方向平移至處，
，
，
，
，
，
故選：C
【變式訓練2-1】如圖，已知線段是由線段平移得到的，且，，則的周長是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【詳解】解：∵線段是由線段平移而得，
∴，
∴的周長．
故選：D．
【變式訓練2-2】如圖，將△ABC沿方向平移得到對應的．若，則的長是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】解：∵將沿方向平移得到對應的，
∴，
∵，
∴，
故選：A．
【變式訓練2-3】如圖，△ABC沿所在直線向右平移得到，已知，，則平移的距離為（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】解：由平移的性質可知，，
∵，
∴，
∴，
∴平移的距離為，
故選：A．
【變式訓練2-4】如圖，△ABC以每秒的速度沿著射線向右平移，平移2秒后所得圖形是，若，則的長為（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】解：∵△ABC以每秒的速度沿著射線向右平移，平移2秒后所得圖形是，
∴，
∵，
∴，
∴，
故選：B．
【變式訓練2-5】如圖，將△ABC沿直線的方向向右平移后到達的位置，此時點與點重合，若的周長為，則四邊形的周長為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【詳解】解：∵平移，
∴，
∵的周長，
∴四邊形的周長為：
；
故選C．
題型三：利用平移求陰影部分的面積
【經典例題3】如圖，在三角形中，，將三角形沿方向平移的長度得到三角形，已知，，，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．30 B．26 C．32 D．42
【答案】B
【詳解】解：根據平移可得，，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴圖中陰影部分的面積為，
故選：B ．
【變式訓練3-1】如圖，將△ABC平移后得到，設兩個陰影部分面積分別為和，則（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【詳解】∵將△ABC平移后得到，
∴
∴．
故選：C．
【變式訓練3-2】如圖，在三角形中，，將三角形沿BC方向平移得到三角形，其中，，，則陰影部分的面積是（ ）
A．15 B．18 C．21 D．24
【答案】B
【詳解】解：由平移的性質可知：，，
∴，，
∴，
∴．
故選：B
【變式訓練3-3】如圖，將左邊的正方形向右平移5個單位，兩個正方形重合，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A．5 B．25 C．50 D．以上都不對
【答案】B
【詳解】解：由平移的性質可知，把左邊正方形的陰影部分向右平移5個單位長度，與右邊陰影部湊成一個完整的正方形，
所以陰影部分的面積．
故選：B．
【變式訓練3-4】如圖，△ABC沿著方向平移到的位置，若，，則陰影部分的面積等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】解：由平移性質得，，
∴陰影部分面積等于梯形的面積，
∵，，，
∴，，
∴陰影部分面積為，
故選：B．
【變式訓練3-5】有一塊長為，寬為的長方形草地，計劃在里面修一條小路，共有四種方案如圖所示，圖中每一條小路的右邊線都是由左邊線向右平移得到的．四條小路的面積從左至右依次用，，，表示．則關于四條小路面積大小的說法正確的是（ ）

A．最大 B．最大 C．最大 D．四個一樣大
【答案】D
【詳解】解：由平移可知，
中小路面積，
中小路面積，
中小路面積，
中小路面積，
∴四條小路面積大小一樣，
故選：．
題型四：利用平移的性質求重疊部分的面積
【經典例題4】已知大正方形的邊長為5厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態如圖所示．大正方形固定不動，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，當兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米，小正方形平移的時間是（ ）
A．1秒 B．3秒 C．1秒或6秒 D．3秒或6秒
【答案】C
【詳解】解：∵大正方形的邊長為5厘米，小正方形的邊長為2厘米，
∴當兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米，重疊部分長方形的寬為：，
當重疊部分在大正方形的左邊時，小正方形平移的時間是：（秒），
當重疊部分在大正方形的右邊時，小正方形平移的時間是：（秒），
綜上所述，兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米，小正方形平移的時間是1秒或6秒，
故選：C．
【變式訓練4-1】把邊長分別為4和2的兩個正方形、如圖放置，把正方形沿著水平方向向左平移，正方形固定不動，當兩個正方形重疊部分的面積為正方形面積的時，此時平移的距離是 ．
【答案】或
【詳解】解：由題意可知：重疊部分的面積是，重疊部分的邊長是2，另一邊長是，
如圖：當正方形在正方形右側時，正方形移動的距離是，
當正方形在正方形左側時，正方形移動的距離是，
故答案為：或．
【變式訓練4-2】已知，大正方形的邊長為8厘米，小正方形的邊長為5厘米，起始狀態如圖.大正方形固定不動，把小正方形以2厘米/秒的速度向右沿直線平移，當平移的時間為 秒時，兩個正方形重疊部分的面積為10平方厘米.
【答案】1或5.5
【詳解】解：當厘米時，兩個正方形重疊部分的面積為10平方厘米，平移的時間為秒；
當厘米時，兩個正方形重疊部分的面積為10平方厘米，平移的時間為秒；
故答案為：1或5.5．
【變式訓練4-3】如圖，矩形的邊在數軸上，O為原點， 矩形的面積為24， 的邊長為4，將此矩形沿數軸水平移動，移動后的矩形記為，矩形與原矩形重疊部分的面積為 12，則點表示的數為 ．
【答案】3或9/9或3
【詳解】解：∵長方形的面積為24，邊長為4，
∴，點對應的數是6，
∵移動后的長方形與原長方形重疊部分的面積為12，
∴陰影部分的面積為12， ，，
如圖1，當長方形向左平移時，即，
∴，
∴表示的數為3，
如圖2，當長方形向右平移時，即，
解得：，
∴，
∴
∴表示的數為9，
故答案為：3或9．
【變式訓練4-4】如圖1，長方形的邊在數軸上，O為原點，長方形的面積為30，邊長為5．
(1)數軸上點A表示的數為__________；
(2)將長方形沿數軸水平移動，移動后的長方形記為，移動后的長方形與原長方形重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．
①當S恰好等于原長方形面積的一半時，數軸上點表示的數為__________；
②設移動距離．
ⅰ）當時，__________；
ⅱ）D為線段的中點，點E在線段上，且，當點D表示的數是點E表示的數的2倍時，求x的值．
【答案】(1)6
(2)①：3或9；②?。?0；ⅱ）
【詳解】（1）解：長方形的面積為30，邊長為5．
，
點表示6；
故答案為：6；
（2）解：當向左移動時，如圖，
，
，
移動后的表示3；
當向右移動時，如圖，
，
又
，
移動后表示9，
故答案為：3或9；
②?。┊斚蜃笠苿訒r，如圖，
，
，
當向右移動時，如圖，
，
，
綜上，，
故答案為：20；
ⅱ）由題意知：
為線段的中點，點E在線段上，且，
，，
當向左移動時，如圖，
，
表示的數為，E表示的數為，
根據題意，得，
解得（不符合題意，舍去）；
當向右移動時，如圖，
，
表示的數為，E表示的數為，
根據題意，得，
解得；
綜上，．
【變式訓練4-5】如圖，長方形，，，若將該長方形沿方向平移一段距離，得到長方形，試問：
(1)長方形與長方形的面積是否相等？
(2)將長方形平移多長距離，能使兩長方形的重疊部分的面積是？
【答案】(1)(2)
【詳解】（1）解：由平移的性質可得，
∴，
∴；
（2）解：由平移的性質可得，
∵兩長方形的重疊部分的面積是，
∴，
∴，
∴，
∴將長方形平移，能使兩長方形的重疊部分的面積是．
題型五：利用平移解決實際問題
【經典例題5】如圖，有一塊長為a米寬為3米的長方形地，中間陰影部分是一條小路，空白部分為草地，小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，若草場的面積為m2，則 ．
【答案】
【詳解】解：依題意有，
解得．
故答案為：．
【變式訓練5-1】如圖，在長為，寬為的長方形地面上修筑寬度都為的道路，余下的部分種植花草，則種植花草部分的面積為

【答案】960
【詳解】解：把幾條2米寬的小路分別平移到大長方形的上邊緣和左邊緣，則種植花草部分匯集成一個長方形，
那么，這個長方形的長是，寬是，于是種植花草部分的面積為．
所以，種植花草部分的面積為，
故答案為：960．
【變式訓練5-2】某小區準備開發一塊長為，寬為的長方形空地，
(1)方案一：如圖，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移就是它的右邊線．則這塊草地的面積為 _____ ；
(2)方案二：修建一個長是寬的1.5 倍，面積為的籃球場，若比賽用的籃球場要求長在到之間，寬在到之間． 這個籃球場能用做比賽嗎？ 并說明理由．
【答案】(1)651(2)能，理由見解析
【詳解】（1）解：由題意，小路的左邊線向右平移就是它的右邊線即小路的寬為，
則草地的長減小，寬不變，
面積為；
故答案為：651．
（2）能，理由如下：
設寬，則長為，
依題意有：，
∵，
∴，
符合長在到之間，寬在到之間，
∴這個籃球場能用做比賽．
【變式訓練5-3】如圖，在長為，寬為的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為，其他部分均種植花草．試求出種植花草的面積是多少．
【答案】種植花草的面積是
【詳解】解：將橫向的小路平移至長方形的上邊，將縱向小路平移至長方形的左邊，如圖所示：
所以種植花草的面積為：，
故答案為：種植花草的面積是．
【變式訓練5-4】如圖，公園里有一個長方形花壇，長為2a米，寬為 米，花壇中間橫豎各鋪設一條寬為1米的小路(陰影部分)，剩余部分栽種花卉；

(1)栽種花卉部分的面積是多少？
(2)當時，面積為多少？
【答案】(1)(2)
【詳解】（1）解：由題意得，
，
答：栽種花卉部分的面積是．
（2）當時，，
答：當時，面積為．
【變式訓練5-5】為實現“綠色江夏·和諧江夏”，江夏區政府準備開發城北一塊長為，寬為的長方形空地．
(1)方案一：如圖1，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移就是它的右邊線．則這塊草地的面積為 ；
(2)方案二：如圖2，將這塊空地種上草坪，修縱橫兩條寬的小路，則這塊草地的面積為 ；
(3)方案三：修建一個長是寬的倍，面積為的籃球場，若比賽用的籃球場要求長在到之間，寬在到之間．這個籃球場能用做比賽嗎？并說明理由．
【答案】(1)(2)(3)這個籃球場能用做比賽，理由見解析
【詳解】（1）解：由平移可知，小路的面積為，
∴草地的面積為，
故答案為：；
（2）解：由題意知，草地的面積為，
故答案為：；
（3）解：這個籃球場能用做比賽，理由如下；
設寬為，則長為，
依題意得，，
解得，，
∵，
∴寬滿足要求；
∵，，
∴長滿足要求；
∴這個籃球場能用做比賽．
題型六：平移作圖題
【經典例題6】如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位長度的網格中，點A、B、C都在格點上．
(1)將△ABC向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到，請作出；
(2)連結，則線段和線段有什么關系？
【答案】(1)見解析(2)平行且相等
【詳解】（1）解：由題可得： 就是所要求作的三角形，如下圖：
（2）解：連結，如下圖所示：
由圖可得：線段和線段為平行且相等．
【變式訓練6-1】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，將△ABC平移得到，連接，．
(1)根據題意，補全圖形；
(2)圖中和的數量關系是 ；
(3)在上畫出一點P，使得．
【答案】(1)圖見解析(2)互補(3)見解析
【詳解】（1）解：如圖，，，即為所求作；
（2）解：由平移的性質可知：，
∴，
即：和互補，
故答案為：互補；
（3）解：如圖，根據網格特點，過點作，交于點P，則點P即為所求作，
理由如下：
∵，
∴，
由平移的性質可知：，
∴．
【變式訓練6-2】如圖，在網格上，平移△ABC，并將△ABC的一個頂點A平移到點D處，其中點E和點B對應，點F與點C對應．
(1)請你作出平移后的圖形；
(2)線段與的關系是：______
【答案】(1)見解析；(2)平行且相等
【詳解】（1）解：如圖，△DEF為所作；
；
（2）解：線段與的關系是平行且相等．
故答案為：平行且相等．
【變式訓練6-3】在如圖所示的方格紙中不用量角器與三角尺，僅用直尺．
(1)經過點P畫的平行線．
(2)過點A，畫的垂線．
(3)過點C，畫的垂線．
(4)請直接寫出的位置關系 ．
【答案】(1)圖見解析(2)圖見解析(3)圖見解析(4)
【詳解】（1）解：如圖，即為所求；
（2）如圖，即為所求；
（3）如圖，即為所求；
（4）∵，，
∴．
【變式訓練6-4】△ABC在網格中的位置如圖所示，網格中每個小方格的邊長為1個單位長度，請根據下列提示作圖
(1)將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度得到， 畫出．
(2)點A到的距離為 個單位長度．
【答案】(1)圖見詳解(2)2
【詳解】（1）解：即為所求：
（2）解：點A到的距離為2個單位長度，
故答案為：2．
【變式訓練6-5】如圖，在邊長為1的小正方形的網格紙中，三角形ABC的三個頂點如圖所示，現將三角形平移，使點A平移至點．
(1)在網格圖中畫出平移后的三角形；（點分別是的對應點），
(2)連接，則這兩條線段的位置關系是 ，數量關系是 ．（保留畫圖的痕跡）
【答案】(1)見解析(2)見解析，，
【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；
（2）解：作圖如下所示：
由平移的性質可得，
故答案為：，．

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