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6.5 探究杠桿的平衡條件
第六章 力和機械
知識點
杠桿
知1－講
1
1. 杠桿
實例
共同 特征 1. 硬棒；2. 能繞固定點轉(zhuǎn)動。
知1－講
1. 定義 物理學(xué)中，把在力的作用下能繞某一固定點轉(zhuǎn)動的硬棒(直棒或曲棒)，叫做杠桿。
2. 杠桿的五要素
知1－講
3. 力臂的畫法
步驟 畫法 圖示
(1)確定 支點 假設(shè)杠桿轉(zhuǎn)動，杠桿上不動的點即為支點
(2)畫出力的作用線 從動力、阻力作用點沿力的方向(或反方向) 分別作直線，即為動力和阻力的作用線
(3)畫出 力臂 從支點到力的作用線作垂線，支點到作用線間的距離即為力
知1－講
物理思想
杠桿是從具有復(fù)雜外形的機械中抽象出來的理想模型，其本質(zhì)是一根可以繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒。
知1－講
知識鏈接
動力和阻力是相對而言的，如坐蹺蹺板的雙方，以其中一方為動力，另一方就為阻力；如人使用杠桿類機械工作，則人對杠桿的力默認為動力。
知1－練
例 1
[模擬·洛陽]皮劃艇運動員在洛陽凌波湖湖面上來回穿梭，訓(xùn)練的同時也成了一道風(fēng)景。如圖1 所示，運動員一手支撐槳柄的末端，另一手用力劃槳，此時的船槳可看成一個杠桿。下列的船槳模型中正確的是( )
知1－練
解題秘方：杠桿的支點即杠桿圍繞轉(zhuǎn)動的點。當(dāng)人向后劃槳時，槳的上端為支點，人給槳的力向后，水給槳的力向前。
答案：A
解析：由題意可知，一手撐住槳柄的末端為支點，另一手給槳向后的力，這時作用在槳下端的水給槳一個向前的力，使船前進，故只有選項A 符合題意。
知1－練
1. [新趨勢真實情境模擬·沈陽]如圖所示，生活中的剪刀可看成杠桿，O 為支點，畫出圖中動力F1 的力臂L1， 并在A 點畫出阻力F2 的示意圖。
解：如圖所示。
知2－講
知識點
探究杠桿的平衡條件
2
1. 杠桿的平衡狀態(tài)：杠桿靜止不動或杠桿繞支點勻速轉(zhuǎn)動。
實驗操作
現(xiàn)象分析 靜止 勻速轉(zhuǎn)動
知2－講
2. 探究杠桿的平衡條件
【提出問題】杠桿怎樣才能平衡？
【猜想與假設(shè)】杠桿的平衡可能與力和力臂的大小有關(guān)。
【設(shè)計實驗與制訂方案】
調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡；
在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿再次水平平衡，將實驗數(shù)據(jù)記入表格；
知2－講
改變鉤碼的數(shù)量與位置，使杠桿再次水平平衡，將實驗數(shù)據(jù)記入表格。
【獲取數(shù)據(jù)與處理信息】
實驗 次數(shù) 動力 F1/N 動力臂 L1/m 阻力臂 L2/m 阻力臂L2/cm
1 0.5 0.4 0.2 0.2
2 1 0.4 0.4 0.4
3 1.5 0.4 0.3 0.6
知2－講
【分析與論證】杠桿的平衡條件：動力× 動力臂= 阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2。
知2－講
關(guān)聯(lián)思考為什么要進行多次實驗？
關(guān)聯(lián)結(jié)果
本實驗多次實驗的目的是探求普遍規(guī)律。
知2－講
實驗點撥
(1)在實驗前要通過調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿水平平衡，目的是要保證杠桿的總重力乘其力臂為零，同時也為了實驗時方便在杠桿上直接讀出力臂。
(2)掛鉤碼后，不能再動平衡螺母。
(3)讀數(shù)時，杠桿仍要求是處于水平平衡狀態(tài)，以便直接讀出力臂的大小。
知2－練
[模擬·周口]在探究杠桿的平衡條件的實驗中：
例 2
解題秘方：每一個探究實驗都包括實驗前的準備工作、實驗過程以及實驗完成后的反思與交流，每個過程都同等重要。
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(1)小明發(fā)現(xiàn)杠桿沒有在水平位置平衡，于是進行了調(diào)節(jié)。這一調(diào)節(jié)過程的目的是使杠桿自重對杠桿的平衡不產(chǎn)生影響，這時杠桿重力的力臂為_________。
解析：實驗前調(diào)節(jié)杠桿水平平衡的過程，是為了使杠桿的重力不對杠桿平衡產(chǎn)生影響，這時杠桿重力的力臂為0
0
知2－練
(2)實驗過程中，小明給杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼后，發(fā)現(xiàn)杠桿左端低右端高(如圖2 所示)，此時小明應(yīng)進行的下一步操作是向______移動右端的______，使杠桿重新在水平位置平衡，再讀出相應(yīng)的數(shù)據(jù)。
小明總是選取杠桿的水平平衡狀態(tài)進行
實驗，其原因主要是______________ 。
右
鉤碼
便于讀出力臂
知2－練
解析：實驗過程中，小明給杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼后發(fā)現(xiàn)杠桿左端低右端高，此時他應(yīng)進行的下一步操作是增大右端力臂，向右移動右端的鉤碼，使杠桿重新在水平位置平衡，再讀出相應(yīng)的數(shù)據(jù)；杠桿水平平衡，此時支點到力的作用點距離即為力臂，可以從杠桿所標的刻度直接讀出力臂。
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(3)實驗結(jié)束后，通過分析數(shù)據(jù)，同組的小強指出：杠桿的平衡條件也可以是“動力× 支點到動力作用點的距離= 阻力× 支點到阻力作用點的距離”。小明想了想對小強進行了如下的理論分析：“力和支點到力的作用點的距離”只包括了影響力的作用效果的兩個因素，沒有包括力的______這一因素，所以小強的結(jié)論不對。
方向
知2－練
解析：小強的結(jié)論是在杠桿在水平位置平衡且動力和阻力的方向都是豎直向下的條件下得出的，也就是實驗過程中沒有改變動力或阻力的方向，小明對小強進行了如下的理論分析：“力和支點到力的作用點的距離”只包括了影響力作用效果的兩個因素，沒有包括力的方向這一因素，所以小強的結(jié)論不對。
知2－練
(4)為了使小強信服，小明取下一側(cè)的鉤碼，用彈簧測力計_______杠桿，使杠桿在水平位置平衡，讀出此時彈簧測力計的示數(shù)，并用刻度尺測出力臂的大小，進行對比。
斜拉
知2－練
解析：小明取下一側(cè)的鉤碼，用彈簧測力計斜拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，測出此力的力臂，記下彈簧測力計的示數(shù)，進行對比。
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2. [跨學(xué)科 學(xué)科綜合]小明用如圖所示裝置做“探究杠桿的平衡條件”實驗。
知2－練
(1)安裝好裝置后，杠桿位置如圖甲所示，為使其在水平位置平衡， 應(yīng)將平衡螺母向______調(diào)節(jié)。
(2)如圖乙所示，杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在A 處懸掛3 個鉤碼，每個鉤碼重0.5 N，如果在B處施加一個拉力使杠桿在水平位置再次平衡，拉力最小時，
大小為______N。
右
2
知2－練
(3) 得到實驗結(jié)論后， 利用圖丙所示裝置， 輕質(zhì)杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動，A 點懸掛一重物M，B 點受到電子測力計豎直向上的拉力F，杠桿水平靜止。
知2－練
保持F 方向不變，F(xiàn) 的力臂記為L，改變B 點位置，F(xiàn) 與的關(guān)系圖像為圖丁中的①；將M 從A 移至P， 再重復(fù)上述步驟，則它們的關(guān)系圖像為圖丁中的______(填“①”“②”“③”或“④”)。
④
知3－講
知識點
杠桿的分類
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1. 杠桿的分類 根據(jù)動力臂和阻力臂的關(guān)系，可將杠桿分為三類：省力杠桿、等臂杠桿和費力杠桿。
知3－講
實驗 操作 省力杠桿 等臂杠桿 費力杠桿
示 意 圖
2. 三類杠桿的比較
知3－講
實驗操作 省力杠桿 等臂杠桿 費力杠桿
力臂關(guān)系 L1>L2 L1=L2 L1力的關(guān)系 F1F2
特點 省力，但費距離 不省力也不費力，不省距離也不費距離 費力但省距離
應(yīng)用 鋼絲鉗 天平 鑷子
知3－講
關(guān)聯(lián)思考(1)費力杠桿也有存在的必要嗎？
關(guān)聯(lián)結(jié)果
有，人們使用費力杠桿可以省距離，比如筷子、釣魚竿的使用。
知3－講
(2)一根杠桿會不會因為使用方法的不同而完成省力杠桿和費力杠桿之間的“角色轉(zhuǎn)換”？
關(guān)聯(lián)結(jié)果
有些杠桿由于使用方法的不同，可能省力，也可能費力，如使用如圖3所示的剪刀，若動力
F1不變 ，被剪的物體置于a處時，剪刀是
省力杠桿，被剪的物體置于b處時，剪刀
是費力杠桿。
知3－講
(3)人體內(nèi)也有很多杠桿，你能舉出一個例子嗎？
關(guān)聯(lián)結(jié)果
人體內(nèi)的關(guān)節(jié)，如肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)等均為杠桿。
知3－練
[新趨勢真實情境中考·自貢]如圖所示的工具在正常使用過程中，屬于省力杠桿的是( )
例 3
解析：食品夾的動力臂比阻力臂短，是費力杠桿，故A 不
符合題意；筷子的動力臂比阻力臂短，是費力杠桿，故B 不符合題意；核桃夾的動力臂比阻力臂長，是省力杠桿，故C符合題意；鑷子的動力臂比阻力臂短，是費力杠桿，故D 不符合題意。
知3－練
解題秘方：杠桿類型是由動力臂與阻力臂的大小關(guān)
系決定的。動力臂比阻力臂長的是省力杠桿。動力臂比阻力臂短的是費力杠桿。動力臂和阻力臂相等的是等臂杠桿。
答案：C
知3－練
3. 如圖所示是人的手臂骨骼與肌肉的生理結(jié)構(gòu)示意圖，實質(zhì)上可將手臂看成一個杠桿。當(dāng)手中托的物體靜止時，物體對手的壓力可看成對杠桿的阻力，肱二頭肌收縮產(chǎn)生的力可看成對杠桿的動力，
從圖中可看出人的手臂實質(zhì)
上是一個______杠桿。
費力
杠 桿
杠桿
定義
能繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒
平衡條件
F1L1=F2L2
分類
省力杠桿
費力杠桿
等臂杠桿

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