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(共32張PPT)
第9講　化學計算的常用方法
1. 進一步理解物質的量在化學計算中的“橋梁”作用。
2．了解化學計算的常用方法。
3．初步建立化學計算的思維模型。
考點一
考點二
考點三
考點一
考點一　利用差量法計算
1.差量法
根據化學反應前后物質的有關物理量發生的變化，找出“理論差量”。
2．解題步驟
(1)準確寫出有關反應的化學方程式；
(2)找出產生差量的“對象”及“理論差量”，該“理論差量”可以是質量、物質的量、氣體體積、壓強等，且該差量的大小與參加反應的物質的有關量成正比；
(3)根據化學方程式，從“實際差量”尋找比例關系，列比例式求解。
【教考銜接】
典例 為了檢驗某含有NaHCO3雜質的Na2CO3樣品的純度，現將w1 g樣品加熱，其質量變為w2 g，請列式計算該樣品中Na2CO3的質量分數。
解析：樣品加熱發生的反應為
樣品中m(NaHCO3)＝ g，
樣品中m(Na2CO3)＝w1 g－ g，
該樣品中Na2CO3的質量分數為：×100%＝×100%。
答案：該樣品中Na2CO3的質量分數為×100%。
【對點演練】
1．將標準狀況下的5 L CO2氣體緩緩通過球形干燥管中的過氧化鈉，氣體體積變為3.88 L(標準狀況下)，則剩余氣體中氧氣的物質的量為________。
0.05 mol
解析：
2CO2＋2Na2O2===2Na2CO3＋O2　　ΔV
2 1 1
V(O2)　 5 L－3.88 L＝1.12 L
V(O2)＝1.12 L，n(O2)＝＝0.05 mol。
2．16 mL由NO與NH3組成的混合氣體在催化劑作用下于400 ℃左右可發生反應：6NO＋4NH3 5N2＋6H2O(g)，達到平衡時在相同條件下氣體體積變為17.5 mL，則原混合氣體中NO與NH3物質的量之比的取值范圍為________。
<<
解析：6NO＋4NH3 5N2＋6H2O(g)　ΔV
6 4 　1
V(NO)　 V(NH3) 1.5 mL
V(NO)＝＝9 mL，V(NH3)＝＝6 mL。
由此可知共消耗15 mL氣體，還剩余1 mL氣體，假設剩余的氣體全部是NO，則V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3，假設剩余的氣體全部是NH3，則V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因該反應是可逆反應，剩余氣體實際上是NO、NH3的混合氣體，故<<。
考點二
考點二　利用關系式法計算
1.常用列關系式的三種方法
(1)有關化學方程式的計量數關系；(2)原子守恒關系；(3)得失電子守恒關系。
2．應用關系式法的解題模型
【教考銜接】
典例 [2023·湖北卷，18(4)]取含CuO2粗品0.050 0 g(雜質不參加反應)與過量的酸性KI完全反應后，調節溶液至弱酸性。以淀粉為指示劑，用0.100 0 mol·L－1Na2S2O3標準溶液滴定，滴定終點時消耗Na2S2O3標準溶液15.00 mL。粗品中CuO2的相對含量為________。
(已知：)
96%
解析：根據已知：2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I2，可知CuO2與酸性KI完全反應的離子方程式為2CuO2＋8I－＋8H＋===2CuI↓＋3I2＋4H2O，可得關系式為，則n(CuO2)＝＝5×10－4mol，粗品中CuO2的相對含量為×100%＝96%。
【對點演練】
1．由NH3氧化制NO的轉化率為96%，NO轉化為HNO3的轉化率為92%，現有10 t NH3，總共可以制得63%的HNO3多少噸？
解析：氨氧化法制硝酸的原理為4NH3＋5O2 4NO＋6H2O，2NO＋O2===2NO2，3NO2＋H2O===2HNO3＋NO。從以上三個化學方程式來看，氨與硝酸的關系式為3NH3～2HNO3，但工業生產上NO要進行循環利用，經過多次循環后，氨幾乎全部轉化為硝酸，則關系式應為NH3～HNO3。設可制得63%的HNO3的質量為x，則＝，解得：x≈51.95 t。
答案：總共可以制得63%的HNO351.95 t。
2．稱取2.0 g制得的K2FeO4樣品溶于適量KOH溶液中，加入足量KCrO2溶液，充分反應后過濾，將濾液轉移到250 mL容量瓶定容。取25.00 mL定容后的溶液于錐形瓶，加入稀硫酸酸化，滴加幾滴二苯胺磺酸鈉作指示劑，用0.10 mol·L－1(NH4)2Fe(SO4)2標準溶液滴定，終點由紫色變為綠色，重復操作2次，平均消耗(NH4)2Fe(SO4)2溶液的體積為26.00 mL。發生的反應有：
＋Fe(OH)3↓＋OH－，
＋H2O，
＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O。
則該樣品中K2FeO4的純度為________。
85.8%
解析：Cr2～3Fe2＋
1 mol 3 mol
n　　　　　 0.10 mol·L－1×0.026 L
n＝×0.10 mol·L－1×0.026 L，
該樣品的純度為
×100%＝85.8%。
考點三
考點三　利用守恒法計算
1.守恒類型
主要有三種：質量守恒(原子守恒)、電荷守恒和得失電子守恒。
2．應用守恒法解題模型
第一步：明確題目要求解的量；
第二步：根據題目要求找出守恒類型及相關的量；
第三步：根據守恒原理，梳理出反應前后守恒的量，列式求解。
【教考銜接】
1．質量守恒
典例1 某實驗小組以BaS溶液為原料制備BaCl2·2H2O，并用重量法測定產品中BaCl2·2H2O的含量。設計了如下實驗方案：
①稱取產品0.500 0 g，用100 mL水溶解，酸化，加熱至近沸；
②在不斷攪拌下，向①所得溶液逐滴加入熱的0.100 mol·L－1 H2SO4溶液；
③沉淀完全后，60 ℃水浴40分鐘，經過濾、洗滌、烘干等步驟，稱量白色固體，質量為0.466 0 g。
產品中BaCl2·2H2O的質量分數為________(保留三位有效數字)。
97.6%
解析：由題意可知，硫酸鋇的物質的量為＝0.002 mol，依據鋇原子守恒，產品中BaCl2·2H2O的物質的量為0.002 mol，質量為0.002 mol×244 g·mol－1＝0.488 g，質量分數為×100%＝97.6%。
2．電荷守恒
典例2 把500 mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol硫酸鈉的溶液，恰好使Ba2＋完全沉淀；另取一份加入含b mol 硝酸銀的溶液，恰好使Cl－完全沉淀，該混合溶液中K＋濃度為_________________。
10(b－2a) mol·L－1
解析：混合溶液分成5等份，每份溶液濃度相同。根據===BaSO4↓可知，每份溶液中n(Ba2＋)＝n(Na2SO4)＝a mol；根據Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，每份溶液中n(Cl－)＝n(Ag＋)＝b mol，根據電荷守恒可知，每一份溶液中2n(Ba2＋)＋n(K＋)＝n(Cl－)，則n(K＋)＝b mol－2a mol＝(b－2a) mol，故c(K＋)＝＝10(b－2a) mol·L－1。
3．得失電子守恒
典例3 某強氧化劑可被Na2SO3還原。如果還原需用30 mL 0.1 mol·L－1的Na2SO3溶液，那么X元素被還原后的物質可能是(　　)
A．XO B．X2O3
C．X2O D．X
答案：D
解析：由題意知，S元素由＋4價→＋6價，假設反應后X的化合價為＋x價，根據氧化還原反應中得失電子數目相等可得，1.2×10－3 mol×(5－x)＝0.03 L×0.1 mol·L－1×(6－4)，解得x＝0，所以X元素被還原后的物質是X，D項正確。
【對點演練】
1．在空氣中加熱Co(OH)2，使其轉化為鈷的氧化物。加熱過程中，固體質量與溫度的關系如圖所示。290～500 ℃，發生反應的化學方程式為_____________________________。
解析：n[Co(OH)2]＝＝0.01 mol，根據鈷原子守恒，m(Co)＝0.590 g，290 ℃時，n(O)＝ mol＝0.015 mol，故290 ℃時氧化物為Co2O3，根據鈷原子守恒，500 ℃時n(O)＝ mol＝0.013 3 mol，故500 ℃時氧化物為Co3O4。
化學方程式為 。
2．[2023·浙江6月，20(4)]已知m的絮凝效果可用鹽基度衡量，鹽基度＝。稱取一定量樣品，配成溶液，移取25.00 mL溶液于錐形瓶中，調pH＝6.5～10.5，滴加指示劑溶液。在不斷搖動下，用0.100 0 mol·L－1AgNO3標準溶液滴定至淺紅色(有Ag2CrO4沉淀)，30秒內不褪色。平行測試3次，平均消耗AgNO3標準溶液22.50 mL。另測得上述樣品溶液中c(Al3＋)＝0.100 0 mol·L－1。產品的鹽基度為________。
0.7
解析：根據Cl－～AgNO3，樣品溶液中氯離子物質的量濃度為＝0.09 mol·L－1，n(Al3＋)∶n(Cl－)＝10∶9，根據電荷守恒得到 m產品的鹽基度為＝0.7。
3．某同學設計實驗確定Al(NO3)3·xH2O的結晶水數目。稱取樣品7.50 g，經熱分解測得氣體產物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的質量為3.06 g；殘留的固體產物是Al2O3，質量為1.02 g。計算：
(1)x＝__________________(寫出計算過程)。
(2)氣體產物中n(O2)________mol。
答案：(1)9　(2)0.010 0
解析：(1)Al(NO3)3·xH2O的摩爾質量為(213＋18x) g/mol，根據固體產物氧化鋁的質量為1.02 g，可知樣品中n(Al)＝ ×2＝0.02 mol，則＝0.02 mol，解得x＝9。
(2)氣體產物中n(H2O)＝3.06g÷18 g/mol＝0.17 mol，則n(HNO3)＝0.02×9×2－0.17×2＝0.02 mol，根據氮元素守恒，n(NO2)＝樣品中N的物質的量－HNO3中N的物質的量＝0.02×3－0.02＝0.04 mol，根據氧元素守恒，n(O2)＝(0.02×18－0.17－0.02×3－0.04×2－0.03)÷2＝0.010 0 mol。第9講　化學計算的常用方法
1. 進一步理解物質的量在化學計算中的“橋梁”作用。
2．了解化學計算的常用方法。
3．初步建立化學計算的思維模型。
考點一　利用差量法計算
1.差量法
根據化學反應前后物質的有關物理量發生的變化，找出“理論差量”。
2．解題步驟
(1)準確寫出有關反應的化學方程式；
(2)找出產生差量的“對象”及“理論差量”，該“理論差量”可以是質量、物質的量、氣體體積、壓強等，且該差量的大小與參加反應的物質的有關量成正比；
(3)根據化學方程式，從“實際差量”尋找比例關系，列比例式求解。
【教考銜接】
典例 為了檢驗某含有NaHCO3雜質的Na2CO3樣品的純度，現將w1 g樣品加熱，其質量變為w2 g，請列式計算該樣品中Na2CO3的質量分數。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【對點演練】
1．將標準狀況下的5 L CO2氣體緩緩通過球形干燥管中的過氧化鈉，氣體體積變為3.88 L(標準狀況下)，則剩余氣體中氧氣的物質的量為________。
2．16 mL由NO與NH3組成的混合氣體在催化劑作用下于400 ℃左右可發生反應：6NO＋4NH3 5N2＋6H2O(g)，達到平衡時在相同條件下氣體體積變為17.5 mL，則原混合氣體中NO與NH3物質的量之比的取值范圍為________。
考點二　利用關系式法計算
1.常用列關系式的三種方法
(1)有關化學方程式的計量數關系；(2)原子守恒關系；(3)得失電子守恒關系。
2．應用關系式法的解題模型
【教考銜接】
典例 [2023·湖北卷，18(4)]取含CuO2粗品0.050 0 g(雜質不參加反應)與過量的酸性KI完全反應后，調節溶液至弱酸性。以淀粉為指示劑，用0.100 0 mol·L－1Na2S2O3標準溶液滴定，滴定終點時消耗Na2S2O3標準溶液15.00 mL。粗品中CuO2的相對含量為________。
(已知：)
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【對點演練】
1．由NH3氧化制NO的轉化率為96%，NO轉化為HNO3的轉化率為92%，現有10 t NH3，總共可以制得63%的HNO3多少噸？
2．稱取2.0 g制得的K2FeO4樣品溶于適量KOH溶液中，加入足量KCrO2溶液，充分反應后過濾，將濾液轉移到250 mL容量瓶定容。取25.00 mL定容后的溶液于錐形瓶，加入稀硫酸酸化，滴加幾滴二苯胺磺酸鈉作指示劑，用0.10 mol·L－1(NH4)2Fe(SO4)2標準溶液滴定，終點由紫色變為綠色，重復操作2次，平均消耗(NH4)2Fe(SO4)2溶液的體積為26.00 mL。發生的反應有：
＋Fe(OH)3↓＋OH－，
＋H2O，
＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O。
則該樣品中K2FeO4的純度為________。
考點三　利用守恒法計算
1.守恒類型
主要有三種：質量守恒(原子守恒)、電荷守恒和得失電子守恒。
2．應用守恒法解題模型
第一步：明確題目要求解的量；
第二步：根據題目要求找出守恒類型及相關的量；
第三步：根據守恒原理，梳理出反應前后守恒的量，列式求解。
【教考銜接】
1．質量守恒
典例1 某實驗小組以BaS溶液為原料制備BaCl2·2H2O，并用重量法測定產品中BaCl2·2H2O的含量。設計了如下實驗方案：
①稱取產品0.500 0 g，用100 mL水溶解，酸化，加熱至近沸；
②在不斷攪拌下，向①所得溶液逐滴加入熱的0.100 mol·L－1 H2SO4溶液；
③沉淀完全后，60 ℃水浴40分鐘，經過濾、洗滌、烘干等步驟，稱量白色固體，質量為0.466 0 g。
產品中BaCl2·2H2O的質量分數為________(保留三位有效數字)。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．電荷守恒
典例2 把500 mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol硫酸鈉的溶液，恰好使Ba2＋完全沉淀；另取一份加入含b mol 硝酸銀的溶液，恰好使Cl－完全沉淀，該混合溶液中K＋濃度為________。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3．得失電子守恒
典例3 某強氧化劑可被Na2SO3還原。如果還原需用30 mL 0.1 mol·L－1的Na2SO3溶液，那么X元素被還原后的物質可能是(　　)
A．XO B．X2O3
C．X2O D．X
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【對點演練】
1．在空氣中加熱Co(OH)2，使其轉化為鈷的氧化物。加熱過程中，固體質量與溫度的關系如圖所示。290～500 ℃，發生反應的化學方程式為____________________________________。
2．[2023·浙江6月，20(4)]已知m的絮凝效果可用鹽基度衡量，鹽基度＝。稱取一定量樣品，配成溶液，移取25.00 mL溶液于錐形瓶中，調pH＝6.5～10.5，滴加指示劑溶液。在不斷搖動下，用0.100 0 mol·L－1AgNO3標準溶液滴定至淺紅色(有Ag2CrO4沉淀)，30秒內不褪色。平行測試3次，平均消耗AgNO3標準溶液22.50 mL。另測得上述樣品溶液中c(Al3＋)＝0.100 0 mol·L－1。產品的鹽基度為________。
3．某同學設計實驗確定Al(NO3)3·xH2O的結晶水數目。稱取樣品7.50 g，經熱分解測得氣體產物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的質量為3.06 g；殘留的固體產物是Al2O3，質量為1.02 g。計算：
(1)x＝__________________(寫出計算過程)。
(2)氣體產物中n(O2)________mol。
第9講　化學計算的常用方法
考點一
突破·關鍵能力
教考銜接
典例　解析：樣品加熱發生的反應為
樣品中m(NaHCO3)＝ g，
樣品中m(Na2CO3)＝w1 g－ g，
該樣品中Na2CO3的質量分數為：×100%＝×100%。
答案：該樣品中Na2CO3的質量分數為×100%。
對點演練
1．解析：
2CO2＋2Na2O2===2Na2CO3＋O2　　ΔV
2 1 1
V(O2)　 5 L－3.88 L＝1.12 L
V(O2)＝1.12 L，n(O2)＝＝0.05 mol。
答案：0.05 mol
2．解析：6NO＋4NH3 5N2＋6H2O(g)　ΔV
6 4 　1
V(NO)　 V(NH3) 1.5 mL
V(NO)＝＝9 mL，V(NH3)＝＝6 mL。
由此可知共消耗15 mL氣體，還剩余1 mL氣體，假設剩余的氣體全部是NO，則V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3，假設剩余的氣體全部是NH3，則V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因該反應是可逆反應，剩余氣體實際上是NO、NH3的混合氣體，故<<。
答案：<<
考點二
突破·關鍵能力
教考銜接
典例　解析：根據已知：2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I2，可知CuO2與酸性KI完全反應的離子方程式為2CuO2＋8I－＋8H＋===2CuI↓＋3I2＋4H2O，可得關系式為，則n(CuO2)＝＝5×10－4mol，粗品中CuO2的相對含量為×100%＝96%。
答案： 96%
對點演練
1．解析：氨氧化法制硝酸的原理為4NH3＋5O2 4NO＋6H2O，2NO＋O2===2NO2，3NO2＋H2O===2HNO3＋NO。從以上三個化學方程式來看，氨與硝酸的關系式為3NH3～2HNO3，但工業生產上NO要進行循環利用，經過多次循環后，氨幾乎全部轉化為硝酸，則關系式應為NH3～HNO3。設可制得63%的HNO3的質量為x，則＝，解得：x≈51.95 t。
答案：總共可以制得63%的HNO351.95 t。
2．解析：Cr2～3Fe2＋
1 mol 3 mol
n　　　　　 0.10 mol·L－1×0.026 L
n＝×0.10 mol·L－1×0.026 L，
該樣品的純度為
×100%＝85.8%。
答案：85.8%
考點三
突破·關鍵能力
教考銜接
典例1　解析：由題意可知，硫酸鋇的物質的量為＝0.002 mol，依據鋇原子守恒，產品中BaCl2·2H2O的物質的量為0.002 mol，質量為0.002 mol×244 g·mol－1＝0.488 g，質量分數為×100%＝97.6%。
答案：97.6%
典例2　解析：混合溶液分成5等份，每份溶液濃度相同。根據===BaSO4↓可知，每份溶液中n(Ba2＋)＝n(Na2SO4)＝a mol；根據Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，每份溶液中n(Cl－)＝n(Ag＋)＝b mol，根據電荷守恒可知，每一份溶液中2n(Ba2＋)＋n(K＋)＝n(Cl－)，則n(K＋)＝b mol－2a mol＝(b－2a) mol，故c(K＋)＝＝10(b－2a) mol·L－1。
答案：10(b－2a) mol·L－1
典例3　解析：由題意知，S元素由＋4價→＋6價，假設反應后X的化合價為＋x價，根據氧化還原反應中得失電子數目相等可得，1.2×10－3 mol×(5－x)＝0.03 L×0.1 mol·L－1×(6－4)，解得x＝0，所以X元素被還原后的物質是X，D項正確。
答案：D
對點演練
1．解析：n[Co(OH)2]＝＝0.01 mol，根據鈷原子守恒，m(Co)＝0.590 g，290 ℃時，n(O)＝ mol＝0.015 mol，故290 ℃時氧化物為Co2O3，根據鈷原子守恒，500 ℃時n(O)＝ mol＝0.013 3 mol，故500 ℃時氧化物為Co3O4。
化學方程式為。
答案：
2．解析：根據Cl－～AgNO3，樣品溶液中氯離子物質的量濃度為＝0.09 mol·L－1，n(Al3＋)∶n(Cl－)＝10∶9，根據電荷守恒得到 m產品的鹽基度為＝0.7。
答案：0.7
3．解析：(1)Al(NO3)3·xH2O的摩爾質量為(213＋18x) g/mol，根據固體產物氧化鋁的質量為1.02 g，可知樣品中n(Al)＝ ×2＝0.02 mol，則＝0.02 mol，解得x＝9。
(2)氣體產物中n(H2O)＝3.06g÷18 g/mol＝0.17 mol，則n(HNO3)＝0.02×9×2－0.17×2＝0.02 mol，根據氮元素守恒，n(NO2)＝樣品中N的物質的量－HNO3中N的物質的量＝0.02×3－0.02＝0.04 mol，根據氧元素守恒，n(O2)＝(0.02×18－0.17－0.02×3－0.04×2－0.03)÷2＝0.010 0 mol。
答案：(1)9　(2)0.010 0

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