資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 九年級 學期 秋季
課題 2.3中心對稱和中心對稱圖形
教科書 書 名：義務教育教科書數學八年級下冊 出版社：湖南教育出版社
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
了解中心對稱、對稱中心、關于中心的對稱點等概念及掌握這些概念解決一些問題．
課前學習任務
復習引入 “雙魚”剪紙作品是由兩個形狀、大小完全相同的圖案組成的，這兩個圖案的位置有怎樣的特殊關系？怎樣改變其中一個圖案的位置，可以使它與另一個圖案重合？
課上學習任務
【學習任務一】 觀察 把△OAB繞點O旋轉180°,你有什么發現 △OAB和△OCD完全重合 中心對稱定義： 在平面內，把一個圖形上的每一個點P對應到它在繞點O旋轉180°下的像P′，這個變換稱為關于點O的中心對稱. 1.點的中心對稱點 以點O為對稱中心，作出點A的對應點A’ 點A’即為所求的點 2.線段的中心對稱線段 以點O為對稱中心，作出線段AB的對稱線段A’B’ 3.在平面內，如果△ABC繞點O旋轉180°，得到的像與另一個△DEF重合，那么稱這兩個圖形關于點O中心對稱，點O叫作對稱中心. 此時，△ABC上每一個點C與它在△DEF上的對應點E關于點Ｏ對稱，從而點Ｏ是線段CE的中點. 結論： 中心對稱的性質： 成中心對稱的兩個圖形上，對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分. 反過來，如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點，并且都被該點平分，那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱。 【學習任務二】 關于中心對稱的兩個圖形是全等形 軸對稱與中心對稱的區別與聯系 【學習任務三】 例、如圖，已知△ABC和點O，求作一個△A′B′C′，使它與△ABC關于點O成中心對稱. 這些圖形有什么共同特征？ 中心對稱圖形定義： 在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，所得到的像與原來的圖形重合，那么這個圖形叫作中心對稱圖形. 這個點O叫作它的對稱中心. 由上可得：線段是中心對稱圖形，線段的中點是它的對稱中心 做一做 如圖， □ABCD的兩條對角線相交于點Ｏ， 則OA=OC， OB=OD，把□ABCD繞點Ｏ旋轉 180°， 則：(1)點Ａ的像是 ； (2)點Ｂ的像是 ； (3)邊AB的像是 ； (4)點C的像是 ； (5)邊BC的像是 ； (6)點D的像是 ； (7)邊CD的像是 ； (8)邊DA的像是 . 結論：平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心. 【學習任務四】課堂練習 必做題： 1.下列說法中，正確的是( ) A.形狀和大小完全相同的兩個圖形成中心對稱 B.成中心對稱的兩個圖形必重合 C.成中心對稱的兩個圖形形狀和大小完全相同 D.旋轉后能重合的兩個圖形成中心對稱 選做題： 2.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2 cm，如果以AC的中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉180°，點B落到B′處，則點B與點B′之間的距離為__________cm. 3.下列四個汽車圖標中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖標有__________個. 【綜合拓展類作業】 4、如圖所示的圖形是中心對稱圖形嗎？如果是中心對稱圖形，在圖中用點O標出對稱中心． 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是( ) 2.如圖，△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱，下列結論中不成立的是( ) A.OC=OC′ B.OA=OA′ C.BC=B′C′ D.∠ABC=∠A′C′B′ 選做題： 3.說一說 下列英文字母，哪些可看作是中心對稱圖形 Z、X、N可以看作是中心對稱圖形。 【綜合拓展類作業】 4.仔細觀察所列的26 個英文字母，將相應的字母填入下表中適當的空格內 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑