資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 九年級 學期 秋季
課題 2.4三角形中位線
教科書 書 名：義務教育教科書數學八年級下冊 出版社：湖南教育出版社
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
1.知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同； 2.理解三角形中位線定理，并能運用它解決有關問題．
課前學習任務
復習引入 問題：A、B兩點被池塘隔開,如何測量A、B兩點距離呢？為什么
課上學習任務
【學習任務一】 探究 三角形的中位線 連接三角形兩邊中點的線段叫做 。 ∵ D、E分別為AB、AC的中點 ∴ DE為△ABC的中位線 同理DF、EF也為△ABC的中位線。 注意:三角形的中位線和三角形的中線不同 （1）相同之處——都和邊的中點有關； （2）不同之處： 三角形中位線的兩個端點都是邊的中點； 三角形中線只有一個端點是邊的中點，另一端點是三角形的頂點。 探究 如圖，EF是△ABC的一條中位線. EF∥BC嗎？ 你能猜測出EF和BC具有怎樣的位置關系和數量關系嗎？為什么？ 【學習任務二】 探究 三角形的中位線 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。 ∵ D、E分別為AB、AC的中點 ∴ DE為△ABC的中位線 同理DF、EF也為△ABC的中位線。 注意:三角形的中位線和三角形的中線不同 （1）相同之處——都和邊的中點有關； （2）不同之處： 三角形中位線的兩個端點都是邊的中點； 三角形中線只有一個端點是邊的中點，另一端點是三角形的頂點。 探究 如圖，EF是△ABC的一條中位線. EF∥BC嗎？ 你能猜測出EF和BC具有怎樣的位置關系和數量關系嗎？為什么？ 【學習任務三】 例、如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點E，F，G，H，得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？ 結論：順次連接四邊形四邊中點所得的四邊形是平行四邊形。 【學習任務四】課堂練習 必做題： 1.如圖，等邊△ABC中，點D、E分別為邊AB、AC的中點，則∠DEC的度數為( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 選做題： 2、由三角形的三條中位線圍成的三角形的周長是6，則這個三角形的周長是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 【綜合拓展類作業】 3.如圖，A、B兩點被池塘隔開，現在要測量出A、B兩點間的距離 ，但又無法直接去測量，怎么辦？ 解：在A、B外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點D、E，如果能測量出DE的長度，也就能知道AB的距離了。 如果DE=20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么？ 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖，順次連接四邊形ABCD四邊的中點E，F，G，H，則四邊形EFGH的形狀一定是__________ . 選做題： 2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別是邊AB，AC的中點，延長BC到點F，使CF= / BC，若AB＝10，則EF的長是__________. 【綜合拓展類作業】 3、如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延長AE交BC于點F，點D是AB的中點，BC=20，AC=14，求DE的長.
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