資源簡介

4.1 指數與指數冪的運算(1)
【學習目標】
1.通過類比整數指數冪運算，能進行實數指數冪的運算.
2.通過具體實例的學習，能進行簡單的根式與指數式的互化.
【學習重難點】
學習重點：會進行實數指數冪的運算.
學習難點：能進行簡單的根指互化.
【學法指導】
初中學習整數指數冪時，是由正整數指數冪到負整數指數冪的推廣，現在可進一步體會整數指數冪的運算推廣到實數指數冪運算.
【學習過程】
一、自主學習
（預習教材P104～P106，回答下列問題）
【知識點一】　一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，且.
（1）當n是奇數時，正數的n次方根是一個正數，負數的n次方根是一個負數，可表示為 ；
（2）當n是偶數時，正數的n次方根有兩個，這兩個數互為相反數.可表示為 （）
（3）負數 偶次方根．
（4）0的任何次方根都是0，記作： ．
自主小測：32的5次方根為 ；-32的5次方根為 ；
16的4次方根為 ．
思考：以下兩個等式和一定成立嗎？
【知識點二】根式的性質　
自主小測：
求下列各式的值
二、合作學習
觀察下列等式間的互化規律（根指互化）：
你能把下面的根式化成分數指數冪的形式嗎？
（1） （2）
結論：規定，正數的正分數指數冪的意義是
(a>0,m,m,n>1)
正數的負分數指數冪的意義與負整數指數冪的意義相仿，
規定： = (a>0,m,m,n>1)
整數指數冪的運算性質對于實數指數冪的運算同樣適用：
①（，）
②（，）
③（，）
1.若，，則等于（ ）
A． B． C． D．
2.求值：
三、課堂小結
四、當堂檢測
1.化簡求值
＝ . （＝
五、課后作業
課本P107 練習1，2，34.1 指數與指數冪的運算(2)
【學習目標】
1.通過具體實例的學習結合完全平方式，進行簡單的化簡運算.
2.通過具體實例的學習，進行簡單的求值運算.
【學習重難點】
重點：化簡、求值運算.
難點：化簡、求值運算.
【學法指導】
通過例題學習，進一步講整數指數冪的運算推廣到實數指數冪運算.
【考點鏈接】
【學習過程】
一、自主學習
正數的正分數指數冪的意義是
(a>0,m,m,n>1)
正數的負分數指數冪的意義與負整數指數冪的意義相仿，
規定：_____________ (a>0,m,m,n>1)
整數指數冪的運算性質對于實數指數冪的運算同樣適用：
①（，）
②（，）
③（，）
二、合作學習
1.將下列根式化成指數冪的形式：
（1）（a>0）； （2）（b>0）.
2.已知，求下列各式的值：
（1）； （2）；
三、課堂小結
四、當堂檢測
1.化簡求值:
（1）＋＋－×.
（選做）；
2.已知：，求的值．
五、課后作業
化簡求值（式中字母均為正數）

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