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第4節 機械效率
第十二章 簡單機械
知識點
有用功、額外功和總功
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1
1. 研究使用動滑輪是否省功
(1)實驗過程：
①如圖1 甲所示，用彈簧測力計將鉤碼緩慢地提升一定的高度，將實驗數據填入表格中。
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②如圖乙所示，用彈簧測力計和動滑輪將同樣的鉤碼緩慢地提升相同的高度，將實驗數據填入表格中。
實驗次序 鉤碼重G/N 鉤碼上升高度h/m 彈簧測力計的拉力F/N 彈簧測力計移動的距離s/m
1 2 0.1 2.1 0.1
2 2 0.1 1.1 0.2
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③計算并比較兩次實驗中拉力所做的功。
(2)實驗結論：使鉤碼上升相同的高度，利用動滑輪提升鉤碼時做的功大于直接提升鉤碼所做的功；這表明：
使用動滑輪不但不省功，反而要多做功。
溫馨提示:
1.實驗中，應豎直向上勻速提升鉤碼。
2.圖1乙實驗中，彈簧測力計移動的距離可以不用刻度尺測量，直接利用關系式s=nh=2×0.1 m=0.2 m 得到。
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深度思考 使用動滑輪提升物體時，在克服物體重力做功之外，還要克服哪些因素而做功？
深度理解
要克服動滑輪和繩的自重做功，還要克服摩擦做功。
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2. 有用功、總功和額外功
(1)有用功：圖1 乙實驗中，將鉤碼提升一定的高度是我們的工作目的，動滑輪對鉤碼的拉力所做的功叫作有用功，用W有用表示。當動滑輪提升鉤碼做勻速直線運動
時，動滑輪對鉤碼的拉力F0 與鉤碼的重力是一對平
衡力，因此提升鉤碼做功就是克服鉤碼重力做功，
即W有用=F0h=Gh。
有用功相當于不用機械而直接用手對物體做的功。
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(2)額外功：用動滑輪提升鉤碼時，我們還不可避免地要克服動滑輪本身所受的重力以及摩擦力等因素的影響而多做一些功，這部分功叫作額外功，用W額外表示。
(3)總功：圖1 乙實驗中，彈簧測力計的拉力所做的功，叫作總功，用W總表示，則其總功W總=Fs。總功等于有用功與額外功之和，即W總=W有用+W額外。
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方法點撥
根據機械功的流程圖認識功的種類：
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[廣元朝天區期末]如圖2 所示，用40 N 的拉力F 水平拉著重為100 N 的物體在水平路面上勻速移動3 m 的距離。物體所受摩擦力為60 N，則( )
A. 總功為300 J B. 有用功為240 J
C. 額外功為60 J D. 總功為120 J
例 1
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解題秘方：用滑輪拉物體在水平方向移動時，有用功是對物體所做的功。對滑輪而言額外功通常無法直接計算，需要借助總功和有用功進行推算。
解析：拉力端移動距離s=2s 物=2×3 m=6 m，拉力做的總功W總=Fs=4 0 N×6 m=240 J；有用功等于克服物體所受摩擦力做的功W有用=fs 物=6 0 N×3 m=180 J；額外功W額外=W總-W有用=240 J-180J=60 J。
答案：C
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1.用動滑輪將重100 N的物體從地面提高到10 m 的腳手架上，所用的拉力是60 N。此過程中，關于做功的說法中正確的是( )
A. 有用功為600 J B. 額外功為200 J
C. 總功為600 J D. 總功為1 000 J
B
知識點
機械效率
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2
1. 定義 物理學中，把有用功跟總功的比值叫做機械效率，用η 表示。
2. 公式 η=。
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深度理解
由機械效率的計算公式知，式中分子和分母的單位相同，故算出的機械效率沒有單位。機械效率是一個比值，一般用百分數表示。
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3. 對機械效率的理解
小于1：使用機械時，不可避免地要克服機械自重、摩擦等做功，故一定有W總>W有用，所以機械效率一定小于1。
(1)反映了機械的性能：機械效率越高，有用功和總功的比值越大，機械的性能越好。
(2)可變性：機械效率不是固定不變的，同一機械在不同的做功過程中，機械效率可能會發生改變。
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發散思考 機械效率和功率是兩個有聯系的物理量嗎？
機械效率和功率是兩個完全不同的物理量，二者之間沒有直接的聯系，功率大的機械做功快，但機械效率不一定高；機械效率高的機械，性能好些，做功時的利用率較高，但功率不一定大。
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4. 機械效率的計算歸類
杠桿 斜面 滑輪(組) 圖示
做功目的 豎直提升物 水平移動物體
有用功 W 有=Gh W 有=fs 物
總功 W 總=FsF 機械效率 η = η =
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思想方法
遷移思維：在已經掌握用滑輪組豎直提升物體時有用功、總功和機械效率的基礎上，運用遷移思維求解用滑輪組水平拉動物體時有用功、總功和機械效率。遷移思維是將知識和方法遷移運用到新情境解決問題的思維活動。
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[中考·南京] 如圖3所示，物體重180 N，動滑輪重10 N，小明用100 N 的拉力(方向不變)將物體勻速提升2 m，用了10 s，則此過程中有用功是________J，額外功是________ J，拉力的功率是________ W，滑輪組的機械效率是________ % 。
例2
360
40
40
90
是多余條件，是干擾條件。
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解題秘方：利用題中條件可直接求出的物理量有W有、s、W總，再利用求出的物理量和已知量進一步分析求解。
解析：滑輪組提升物體時所做的有用功W 有=Gh=
180 N×2 m=360 J。
由圖知n=2，則繩子末端移動的距離s=2 h=2×2 m=4 m，
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拉力所做的總功W總=Fs=100 N×4 m=400 J，
額外功W額=W總－W有=400 J－360 J=40 J。
拉力的功率P= ==40 W。
滑輪組的機械效率η= ==90%。
一題多解機械效率η= ====90%。
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2.[中考· 連云港]用如圖所示滑輪組將重300 N的物體勻速提升1 m，拉力大小為120 N，有用功為______J，滑輪組的機械效率為______。
300
83.3%
[中考·泰安]如圖4 所示，甲工人用水平推力
F甲推動重為750 N 的貨物，在水平路面上勻速移動
2 m 至倉庫門口A 處，用時10 s，此過程中甲工人做功的功率P甲＝ 30 W；乙工人接著使用滑輪組拉動該貨物在同樣的路面上勻速移動3 m 到達指定位置B，拉力F乙為80 N。求：
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例 3
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解題秘方：用公式W=Pt 計算出甲工人做的功，進而利用公式W=Fs 計算出甲工人的推力，可得貨物所受的摩擦力f，則可利用公式η = = 計算滑輪組的機械效率。
(1)甲工人做的功。
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解：甲工人做的功W甲=P甲t=30 W×10 s=300 J。
(2)該滑輪組的機械效率。
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解：甲工人的推力F甲= = =150 N。
因貨物在水平路面上被勻速推動，則貨物受到的推力、摩擦力是一對平衡力，故貨物受到的摩擦力f=F甲=150 N。
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乙工人使用滑輪組拉動貨物在同樣的路面上勻速移動s2=3 m，由圖知n=3，拉力移動距離s乙=3s2，則滑輪組機械效率η= = = == =62.5%。
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3. [中考·廣西] 如圖是利用滑輪組幫助汽車脫困的情景。勻速拉動車的過程中，車相對樹木是_______ (填“靜止”或“運動”)的，動滑輪上有_______段繩子承擔對車的拉力，若對車的拉力為2 400 N，F 為1 500 N， 則該滑輪組的機械效率
是_______ 。
運動
2
80%
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知識點
測量滑輪組的機械效率
2
(1)實驗思路
①本實驗可以測量如圖5 所示滑輪組的機械效率，實驗原理為η = = 。
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②需要測量的物理量：鉤碼所受的重力G、繩子末端受到的拉力F、鉤碼被提升的高度h 和繩子末端移動的距離s。
③需要的實驗器材：彈簧測力計、刻度尺、鉤碼、滑輪、細線和鐵架臺等。
實驗要點
在勻速豎直向上拉彈簧測力計的過程中讀出拉力的大小。
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(1)實驗過程
①用彈簧測力計測量鉤碼所受的重力G并填入下表。
②按照圖5 安裝滑輪組，分別記下鉤碼和繩端(彈簧測力計掛鉤底部)的位置。
③緩慢拉動彈簧測力計，使鉤碼升高，讀出拉力F，用刻度尺測出鉤碼提升的高度h 和繩端移動的距離s，將這三個量填入下表。
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④改變鉤碼的數量，重復上面的實驗。
⑤算出有用功W有用、總功W總、機械效率η 并填入下表。
次數 繩端 鉤碼所受的重力G/N 提升的高度h/m 有用功W有用/J 拉力 F/N 移動的距離s/m 總功 W總/J 機械效率η
1 2 0.1 0.2 1.0 0.3 0.3 66.7%
2 4 0.1 0.4 1.8 0.3 0.54 74.1%
3 6 0.1 0.6 2.5 0.3 0.75 80%
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(3)實驗結論 使用同一個滑輪組，機械效率隨所提升物體重力的增加而增大。
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發散思考 測量滑輪(組)機械效率的實驗中，假如沒有刻度尺，能否完成機械效率大小的測量？
η====，由此可見沒有刻度尺測量距離時，可根據繞繩股數計算機械效率。
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(4)影響滑輪組機械效率的主要因素與改進措施
影響因素 分析 改進措施
被提升物體的重力 同一滑輪組，被提升物體的重力越大，做的有用功越多，機械效率越高 在機械承受的范圍內，盡可能增加被提升物體的重力
動滑輪的自重 有用功不變時，減小提升動滑輪時做的額外功，可提高機械效率 改進滑輪結構，減輕滑輪自重
滑輪組自身部件的摩擦 機械自身部件的摩擦力越大，機械效率越低 對機械進行保養，保持良好的潤滑，減小摩擦
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思想方法
根據控制變量法比較機械效率大小：
(1)在額外功相同時,有用功越大，機械效率越高。
(2)在有用功相同時,額外功越小，機械效率越高。
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[溫州期末] 提高機械效率可以充分地發揮機械設備的作用，對節能減排、提高經濟效益有重要的意義。為提高滑輪組的機械效率，根據你的學習和生活經驗，可采取的措施有( )
①增加所提物體的重力 ②減輕動滑輪的重力
③給機械加潤滑油 ④增加重物上升的高度
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
例 4
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解題秘方：根據計算滑輪組的機械效率的公式及其推導公式推理分析。
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解析：①增加所提物體的重力→增大有用功，額外功幾乎不變→提高機械效率；②減輕動滑輪的重力→減小額外功，有用功相同→提高機械效率；③加潤滑油→減小額外功，有用功相同→提高機械效率；④滑輪組的機械效率η ===，可見滑輪組的機械效率與提升重物的高度無關。
答案：B
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4. 隨著人們環保意識的增強，節能減排成為必然。而在我們使用機械時，提高機械效率，就可以節省能量。如圖是使用起重機提升建筑材料的裝置圖。請你寫出提高機械效率的可行方法。
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解：在不超過機械安全限度的情況下，每次操作，盡可能地增加提升的建筑材料的質量。提高有用功的比例。增加起重機的部件間的潤滑程度，減少額外功。
機械效率
公式
無單位
總小于1
η=
機械效率
有用功
總功=有用功＋額外功
特點
影響因素

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