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第2節(jié) 功 率
第十一章 功和機(jī)械能
知識(shí)點(diǎn)
比較做功的快慢
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1
1. 比較做功快慢的兩種常見方法
對(duì)比遷移：
比較做功快慢的方法與比較運(yùn)動(dòng)快慢的方法相似。
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(1)相同時(shí)間內(nèi)，比較物體做功的多少，做功多的，做功快。
(2)做相同的功，比較所用時(shí)間的長(zhǎng)短，用時(shí)短的，做功快。
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2. 通過(guò)計(jì)算比較物體做功的快慢
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如果兩物體做功所用時(shí)間、做功多少都不相同，我們可以根據(jù)“做功多少與所用時(shí)間的比值”來(lái)判斷物體做功的快慢
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思想方法
1. 控制變量法：影響做功快慢的因素有做功的多少和做功時(shí)間長(zhǎng)短。為了描述其中一個(gè)因素與做功快慢的關(guān)系，應(yīng)該保持另一個(gè)因素相同。這種研究問(wèn)題的方法叫控制變量法。
2. 比值定義法：當(dāng)做功的多少與時(shí)間都不相同時(shí)，用所做的功與所用時(shí)間之比(功率)來(lái)比較做功的快慢，這種定義物理量的方法叫比值定義法。
我們學(xué)過(guò)的很多物理量的定義都采用了比值定義法，如速度、密度、壓強(qiáng)等。
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生活中，人們通常用兩種方法來(lái)比較做功的快慢：方
法① 相同的時(shí)間比較做功的多少；方法②__________
___________________。如圖1 所示，用挖土機(jī)挖土比人力挖土快得多，所用的是方法______。物理學(xué)用功率描述做功的快慢，這種方法與
日常方法______是相同的。(后
兩空均填“①”或“②”)
例 1
做相同的功
比較所用時(shí)間的多少；
①
①
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解題秘方：做功的快慢與做功的多少和做功的時(shí)間有關(guān)，判斷做功快慢應(yīng)采用控制變量法：方法①：控制時(shí)間相同比較做功多少；方法②：控制做功多少相同比較時(shí)間長(zhǎng)短。
解析：挖土機(jī)與人力挖土的快慢，反映出來(lái)的就是做功的快慢，圖中控制時(shí)間相同比較做功多少。單位時(shí)間內(nèi)物體所做的功，本質(zhì)就是相同時(shí)間(單位時(shí)間)做的功。
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1-1. 下列四組數(shù)據(jù)給出了4 個(gè)力做功與做功所用的時(shí)間，其中做功最快的是( )
A. 40 J、8 s
B. 80 J、8 s
C. 80 J、10 s
D. 90 J、10 s
B
知識(shí)點(diǎn)
功率
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2
1. 物理意義 表示做功的快慢。
2. 定義 功與做功所用時(shí)間之比。
功率大的機(jī)器做功快，但不一定做功多。
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3. 定義式 P=。
公式中的物理量及單位
符號(hào) 物理量 單位
P 功率 瓦特(W)
W 功 焦耳(J)
t 時(shí)間 秒(s)
人們?yōu)榱思o(jì)念英國(guó)發(fā)明家瓦特，就用他的名字作為功率的單位。
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(1)1 W=1 J/s。
(2)1 W 的物理意義是1 s 做功1 J。
(3)利用公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，必須同時(shí)使用國(guó)際單位制中的單位，不能使用其他單位。
(4)比瓦(W)大的單位有千瓦(kW)，換算關(guān)系：
1 kW=1×103 W。
4. 變形式及其應(yīng)用 (1)求功：W=Pt。(2)求做功時(shí)間：t=。
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5. 推導(dǎo)式 P=Fv。
(1)推導(dǎo)過(guò)程：若物體在力F 的作用下運(yùn)動(dòng)，力F 做的功為W，物體在力F 的方向上運(yùn)動(dòng)的速度為v，則功率P== =Fv。
(2)運(yùn)用：由公式知，當(dāng)功率P 一定時(shí)，速度v 越小，力F越大；當(dāng)力F 一定時(shí)，功率P 越大，速度v 越大；當(dāng)速度v 一定時(shí)，功率P 越大，則力F 越大。
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深度理解
功率在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)做功的多少，本質(zhì)上就是控制時(shí)間相同比做功多少。
細(xì)節(jié)提醒
注意區(qū)分功率的單位瓦特的符號(hào)W 是正體，物理量功的符號(hào)W是斜體。
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深度理解
對(duì)P=與P=Fv的理解：
(1)P=，表示物體在一段時(shí)間內(nèi)做功的快慢，相當(dāng)于平均功率，類似平均速度。
(2)P=Fv，表示物體在某時(shí)刻做功的快慢，相當(dāng)于瞬時(shí)功率，類似瞬時(shí)速度。若物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn) 不變，P=Fv也可以當(dāng)成平均功率。
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下列關(guān)于功率的說(shuō)法，正確的是( )
A. 做功所用時(shí)間越短，功率越大
B. 單位時(shí)間內(nèi)所做的功越多，功率越大
C. 速度越大，功率越大
D. 功率大的機(jī)器所做的功一定比功率小的機(jī)器多
例2
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解題秘方：根據(jù)功率的物理意義分析，或結(jié)合功率的定義式P=、推導(dǎo)式P=Fv 分析。
解析：根據(jù)公式P=可知，功率大小與W、t 兩個(gè)因素有關(guān)，必須綜合考慮兩個(gè)因素，才能判斷P 的大小，只知道做功時(shí)間，不知道做功多少，無(wú)法判斷功率大小，故A 錯(cuò)誤；
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只知道功率的大小，不知道做功時(shí)間長(zhǎng)短，無(wú)法比較做功多少，故D 錯(cuò)誤；單位時(shí)間內(nèi)表示時(shí)間相同，故單位時(shí)間內(nèi)所做功越多，功率越大，故B 正確；根據(jù)P=Fv 可知，功率大小與作用在物體上的力F、沿力的方向的速度v 有關(guān)，只知道速度大小，不知道力的大小，無(wú)法判斷功率的大小，故C 錯(cuò)誤。
答案：B
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2.[中考·濟(jì)南] 東海縣郊區(qū)幸福村為灌溉田，購(gòu)置了甲、乙兩臺(tái)抽水機(jī)。若甲抽水機(jī)的功率比乙抽水機(jī)的功率大，則在它們都正常工作時(shí)，甲抽水機(jī)一定比乙抽水機(jī)( )
A. 做功多 B. 做功少 C. 做功快 D. 做功慢
C
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第七屆世界智能大會(huì)于2023年5月18日在天津開幕，
大會(huì)上展示了可穿戴的“外骨骼”機(jī)器人。參觀者戴上該設(shè)備，輕松地將50 kg 的物體勻速舉高1 m，用時(shí)2 s，此過(guò)程中對(duì)物體做功為________J，功率為________W。(g 取10 N/kg)
例 3
500
250
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解題秘方：做的功用公式W=Fs 分析與計(jì)算，功率用公式P=或P=Fv 計(jì)算。
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解析：物體所受的重力G=mg=50 kg ×10 N/ kg=500N 。
對(duì)物體做的功W=Fs=Gh=5 0 0 N ×1 m= 500 J 。
功率P===250 W 。
計(jì)算功率的另一個(gè)方法：物體上升的速度v====
0.5 m/ s。功率P=Fv=Gv=500N×0.5 m/ s=250 W 。
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3.[中考·上海節(jié)選]塔吊吊起物體，在豎直方向勻速上升，若鋼絲繩對(duì)物體的拉力為1×104 N，物體運(yùn)動(dòng)的距離為40 m，物體上升的這段時(shí)間共花費(fèi)50 s，則拉力做的功為_______，功率為_______ 。
4×105 J
8 000 W
功 率
意義：表示做功快慢
單位：瓦(瓦特) →W
功率
P=
定義式
定義：功與時(shí)間之比
推導(dǎo)式
P=Fv

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