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第1節 功
第十一章 功和機械能
知識點
力學中的功
知1－講
感悟新知
1
1. 功的定義
(1)分析思考
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(2)歸納功的定義：如果一個力作用在物體上，物體在這個力的方向上移動了一段距離，就說這個力對物體做了功。
2. 功的兩個必要因素 一個是作用在物體上的力，另一個是物體在這個力的方向上移動的距離。
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思想方法
用歸納法總結出功的定義。歸納法是一種由個別到一般的推理方法，它通過許多個別的事例，然后歸納出它們所共有的特性，從而得出一個一般性的結論。
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關聯思考 物理學中的“做功”等同于生活中的“做工”嗎？
關聯結果
“做功”不同于“做工”。“做功” 是生產、生活中普遍存在的物理現象，它有明確的含義，偏重于“成效、貢獻”；“做工”是指消耗一定的體力和腦力的人類活動。
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3. 三種不做功的情況
(1)有力無距離，如搬石頭沒搬起來(圖1 甲)；
(2)有距離無力，如球在光滑水平面上滾動的過程中(圖乙)；
(3)力和運動方向垂直，如提著書包在水平方向上行走
(圖丙)。
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深度思考 圖2 中，力的方向與物體移動方向不垂直，有夾角，力對物體是否做了功？
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深度理解
緊扣做功的兩個必要因素分析，圖2甲中物體在力的方向上移動的距離為h，圖乙中物體在力的方向上移動的距離為s，因此兩圖中力對物體做了功。由這兩個事例可見，力對物體做功，物體移動方向不一定要完全與力的方向一致，只要物體運動方向與力的方向不垂直即可。
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[母題中考·常德教材圖改編題 ]如圖所示四幅圖中所描述的力，對物體做了功的是( )
例 1
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解題秘方：判斷力是否做功的兩種思路：一是緊扣做功的兩個必要因素，缺少一個因素就不做功；二是根據不做功的三種情況，進行對比，有相同情況不做功。
解析：小車在推力的作用下向前運動了一段距離，有力作用在小車上，小車在力的方向上通過了距離，力做了功；用力搬石頭、托著貨物停在水平地面上，有力無距離，力沒有做功；提著滑板在水平路面上前行，力和運動方向垂直，人對滑板沒有做功。
答案：A
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1. [中考·杭州] 在臺球比賽中，選手推動球桿撞擊白球，白球發生運動后碰撞其他球，以下說法正確的是( )
A. 在水平桌面滾動的球受到了重力，重力對它做了功
B. 手推動球桿前進時，手對球桿做了功
C. 桌面對球的支持力做了功
D. 白球撞擊黑球后沒有靜止，是因為人的還在對白球做功
B
知識點
功的計算
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2
1. 公式 W=Fs。
深度理解
由公式W=Fs可知，力對物體做功的多少，只與作用在物體上的力F以及物體在力F的方向上移動的距離s有關，與物體的質量m、速度v、運動狀態、是否受到摩擦力以及物體的運動路徑等因素無關。
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符號 物理量 單位
W 功 焦耳(J)
F 力 牛(N)
s 距離 米(m)
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(1)1 J=1 N·m。
(2)利用公式進行計算時，必須同時使用國際單位制中的單位，不能使用其他單位。
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深度思考“ 1 J”的物理意義是什么？
深度理解
1 J的物理意義是1 N的力作用在物體上，使物體沿力的方向移動1 m。
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2. 變形式及其應用
(1)求作用在物體上的力：F= 。
(2)求物體在力的方向上移動的距離：s= 。
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3.對做功的兩種表述
第一種：力的方向和物體運動方向一致，稱為力對物體做功。
第二種：力的方向和物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功。如克服重力做功：向上拋出某個物體時，重力方向豎直向下，物體運動方向豎直向上，對于該物體，我們一般說物體克服重力做功。
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思想方法
乘積定義法：用兩個或兩個以上的基本物理量的乘積，來定義一個新的物理量的方法。比如，用力F與距離s的乘積來定義功。
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[中考·宜昌]小明同學用40 N 的水平推力推著重100 N的書箱在水平地面上前進了2 m，松開手后，書箱仍向前滑行了1 m，整個過程中小明做功 _______J，書箱的重力做功_______ J。
例2
80
0
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解題秘方：首先分析推動和滑行過程中推力與重力是否做功，再根據公式W=Fs 計算功的大小。
解析：推動過程中，推力對書箱做的功W1=Fs1=
40 N×2 m=80 J；滑行過程中小明沒有做功，即W2=
0 J；整個過程中小明做的功W=W1＋W2=80 J＋
0 J=80 J。書箱在重力的方向上沒有移動距離，重力沒有做功。
分階段討論分析
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方法技巧：計算功時，首先應判斷力是否做功，或哪個力在做功，而不能直接將題中所給力和距離相乘得到結果。
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2. [新趨勢真實情境中考·廣東節選]2024 年4 月30 日，神舟十七號載人飛船返回艙成功著陸。若返回艙質量為3×103 kg，在著陸過程中，從距地面1 m 高處豎直向下落地，求重力做的功。(g 取10 N/kg)
解：返回艙的重力G＝mg＝3×103 kg×10 N/kg＝3×104 N；重力所做的功W＝Fs＝Gh＝3×104 N×1 m＝3×104 J。
力
定義
兩個必要因素
作用在物體上的力
功
物體力的方向上移動的距離
W=Fs
計算

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