資源簡介

【含義】 解題時，常常先找出“總數量”，然后再根據其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。
【數量關系】 1份數量×份數＝總量
總量÷1份數量＝份數
總量÷另一份數＝另一每份數量
【解題思路和方法】 先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。
【壓軸精講一】（2022·山東菏澤·小升初真題）修一條公路，原計劃每天修160米，50天完成。如果要提前10天完成，每天要修多少米？
【分析】先根據工作總量＝工作效率×工作時間，求出這條公路的總長度，再求出實際修
完公路需要的時間，最后根據工作效率＝工作總量÷工作時間即可解答。
【詳解】160×50÷（50－10）
＝8000÷40
＝200（米）
答：每天要修200米。
【點睛】本題主要考查學生依據工作時間，工作效率以及工作總量之間的數量關系解決問題的能力。
【壓軸精講二】（2024·福建莆田·小升初真題）六年級辦公室4月份買進一包白紙，計劃每天用30張，這個月剛好用完。由于注意了節約用紙，實際每天只用20張，這包紙實際用了多少天？
【分析】先計算出這包白紙的總張數。已知計劃每天用30張，4月份有30天，根據總量＝每天用量×天數，可算出白紙總張數。再用總張數除實際每天用的張數，得到實際用的天數。
【詳解】白紙總張數：30×30＝900（張）
實際用的天數：900÷20＝45（天）
答：這包紙實際用了45天。
【壓軸精講三】（2022·浙江溫州·小升初真題）用一根彩帶折玫瑰花，原計劃每朵玫瑰花用30厘米，這根彩帶正好可以折10朵玫瑰花。實際每朵比原來少用5厘米，這根彩帶實際能做多少朵玫瑰花？
【分析】由題意可知，這根彩帶的總長度不變，則每朵玫瑰花用去彩帶的長度和折成玫瑰花的朵數成反比例關系，等量關系式：實際每朵玫瑰花需要彩帶的長度×實際做成玫瑰花的朵數＝原計劃每朵玫瑰花需要彩帶的長度×原計劃做成玫瑰花的朵數，據此解答。
【詳解】解：設這根彩帶實際能做x朵玫瑰花。
（30－5）x＝30×10
25x＝30×10
25x＝300
x＝300÷25
x＝12
答：這根彩帶實際能做12朵玫瑰花。
【點睛】本題主要考查應用反比例關系解決實際問題，找出兩種相關聯的量成反比例關系是解答題目的關鍵。
1．用地磚鋪設一塊地板，用2平方米的地磚，需要25塊，那么用5平方米的地磚，需要多少塊？
2．小明打算16天看完一本故事書，平均每天看15頁。現在要10天看完，平均每天應看多少頁？
3．某工廠制作一批運動服，原計劃每天制作24套，15天完成，實際每天制作30套。實際多少天就完成了這批制作任務？
4．某服裝廠原計劃做600件成人上衣，每件用布1.5米，現在改做兒童衣服，每件用布1.2米，現在可做多少件？
5．育才小學為美化校園環境，購買了一些杜鵑花，要栽在一個長方形的花園里，如果每行栽24棵杜鵑花，正好可以栽48行；如果每行栽36棵杜鵑花，要栽多少行才能栽完？
6．買24把木椅的錢，最多可以買多少把轉椅？
7．六年級辦公室買進一包白紙，計劃每天用25張，可以用20天。由于注意了節約用紙，實際每天只用了20張，實際比計劃多用多少天？
8．學校舉行隊列表演，四年級每排24人，排了20排，隊形變化時要求每排16人，變化后有多少排？
9．列出解答下列各題的綜合算式或方程，不計算。
小明讀一本歷史故事書，如果每天讀16頁，15天可以讀完，如果要求10天讀完，他每天應該讀多少頁？
10．李老師買了48本日記本，又用同樣多的錢買了16支鋼筆，如果每本日記本9元，那么每支鋼筆多少元？
1．六年級學生做廣播體操，每行站18人，正好站20行；如果每行站12人，比原來多站多少行？（用方程解答）
2．學校組織同學參觀愛國主義圖片展，每60名同學聘請2名講解員作介紹。全校960名同學參觀，需要聘請幾名講解員？（用比例知識解答）
3．琳琳暑假期間養成了閱讀的好習慣。她在圖書館借閱了一本《名人傳記》，如果每天看20頁，18天能全部看完。如果要在規定限期內準時歸還，而不必交延時服務費，琳琳每天至少看多少頁？
4．修路隊計劃每天修路500米，30天可以完成任務，實際提前5天完成任務，實際每天比計劃多完成百分之幾？
5．一篇文章原稿有14頁，每頁24行，每行25個字，如果改成每行30個字，每頁28行，這篇文章要排多少頁？
6．校服廠由于改進技術，現在做一套校服用布2.5米，比原來節省了0.5米。原來做200套校服所用的布，現在可以做多少套？
7．小林計劃在暑期里完成一本數學練習冊，計劃每天做20題，實際每天只做了16 題，結果比計劃多用了5天，這本練習冊一共有多少題？
8．衣靜從圖書館借了一本小說，如果每天看30頁，18天可以看完；但圖書館規定的最長借閱期限是12天，要在規定的時間內把這本小說看完，她平均每天至少要看多少頁？
9．學校打印室新購一批白紙，計劃每天用60張，可以用15天。由于注意節約用紙，實際每天比計劃節約了，實際用了多少天？（用比例解答）
10．某水泥廠計劃24天完成一批任務，每天應生產45噸水泥。改進技術后，每天比原計劃多生產15噸，這樣提前幾天完成？
11．只列式不計算。
園藝公司在植樹節植樹，如果每列種16棵，正好種27列。如果每列多種2棵，要種多少列？
12．要修一條公路，原計劃每天修450米，80天完成。現在要求提前20天完成，平均每天應多修多少米？
13．在縣圖書館借閱圖書的期限為10天，到期未還，需收取延期服務費，小明借了一本故事書，如果每天看5頁，14天才能全部看完。請你幫他算一算，他應該每天看多少頁才能準時歸還而不交延期服務費？
14．汽車廠計劃25天組裝一批汽車，平均每天組裝160輛，實際提前5天完成，實際每天組裝多少輛汽車？
15．張叔叔開了一個飼料廠，廠里有一批原料，原計劃每天用15噸，可以用60天。飼料廠加工技術改進后，實際每天比原計劃節約20%，這批原料實際可用多少天？
16．張東讀一本文學名著，如果每天讀20頁，12天可以讀完。荔灣區開展大閱讀活動后，張東想加大閱讀量，拓寬知識面。張東現在準備每天讀30頁，那么他幾天能讀完這本名著？
17．在圖書館借閱圖書的期限為10天，到期未還，按每冊每天0.5元收取延期服務費。小明借了一本故事書，如果每天看5頁，14天才能全部看完。請你幫他算一算，他應該每天看多少頁才能準時歸還而不交延期服務費？
18．給一間房子鋪地，如果用邊長6分米的方磚，需要80塊。如果改用邊長8分米的方磚，需要多少塊？（用比例解）
19．平平讀一本故事書，每天讀15頁，12天可以讀完。如果每天讀18頁，幾天可以讀完？
20．學校辦公室買進一箱A打印紙，計劃每天用45張，可以用16天。由于注意了節約用紙，實際每天只用了36張，實際可以用多少天？
21．李叔叔的家用小汽車每月需要加油4次，每次需要支付400元油費。換成充電的新能源汽車后，他不再需要為汽車支付油費，只需每月支付電費80元。原來一個月支付的油費現在可供新能源汽車支付幾個月的電費？
22．某廠原計劃在25天里生產2000個零件，由于改進工藝，結果提前5天完成了任務。實際每天比計劃每天多生產多少個零件？
23．工廠生產一批水泥，原計劃每天生產120噸，實際每天增產30噸，結果只用24天就完成了任務，原計劃多少天完成任務？（用比例解）
24．教師辦公室買進一包白紙，計劃每天用20張，可以用28天。由于提倡節約用紙盡量雙面打印，比實際多用了7天，問實際平均每天用多少張？
25．婁山紅志愿者車隊為某災區運送一批救災物資，去時每小時行75千米，6小時到達目的地。原路返回時每小時行90千米，愛心車隊返回到出發地需用多少時間？（用比例解答）
26．在圖書館借閱圖書的期限為10天，10天后按每天每冊0.5元收取延時服務費，小麗借了一本故事書，如果每天看26頁，15天可以全部看完，請你幫她算一算，她至少每天看幾頁才能準時歸還而不必交延時服務費？（用比例知識解）
27．長垣市被稱為“衛材之鄉”，為應對新冠疫情，某衛材公司計劃每天加工80萬只口罩，30天完成，實際每天多加工16萬只，照這樣計算，可以提前幾天完成任務？
28．修路隊搶修一段公路，原計劃每天修80km，12天修完。實際前2天修了240km，按這樣的速度，實際幾天可以修完這段公路？
29．生產小組加工一批零件，原計劃用14天，平均每天加工1500個零件。實際每天加工2100個零件。實際用了多少天就完成了加工任務？
21世紀教育網(www.21cnjy.com)【含義】 解題時，常常先找出“總數量”，然后再根據其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。
【數量關系】 1份數量×份數＝總量
總量÷1份數量＝份數
總量÷另一份數＝另一每份數量
【解題思路和方法】 先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。
【壓軸精講一】（2022·山東菏澤·小升初真題）修一條公路，原計劃每天修160米，50天完成。如果要提前10天完成，每天要修多少米？
【分析】先根據工作總量＝工作效率×工作時間，求出這條公路的總長度，再求出實際修
完公路需要的時間，最后根據工作效率＝工作總量÷工作時間即可解答。
【詳解】160×50÷（50－10）
＝8000÷40
＝200（米）
答：每天要修200米。
【點睛】本題主要考查學生依據工作時間，工作效率以及工作總量之間的數量關系解決問題的能力。
【壓軸精講二】（2024·福建莆田·小升初真題）六年級辦公室4月份買進一包白紙，計劃每天用30張，這個月剛好用完。由于注意了節約用紙，實際每天只用20張，這包紙實際用了多少天？
【分析】先計算出這包白紙的總張數。已知計劃每天用30張，4月份有30天，根據總量＝每天用量×天數，可算出白紙總張數。再用總張數除實際每天用的張數，得到實際用的天數。
【詳解】白紙總張數：30×30＝900（張）
實際用的天數：900÷20＝45（天）
答：這包紙實際用了45天。
【壓軸精講三】（2022·浙江溫州·小升初真題）用一根彩帶折玫瑰花，原計劃每朵玫瑰花用30厘米，這根彩帶正好可以折10朵玫瑰花。實際每朵比原來少用5厘米，這根彩帶實際能做多少朵玫瑰花？
【分析】由題意可知，這根彩帶的總長度不變，則每朵玫瑰花用去彩帶的長度和折成玫瑰花的朵數成反比例關系，等量關系式：實際每朵玫瑰花需要彩帶的長度×實際做成玫瑰花的朵數＝原計劃每朵玫瑰花需要彩帶的長度×原計劃做成玫瑰花的朵數，據此解答。
【詳解】解：設這根彩帶實際能做x朵玫瑰花。
（30－5）x＝30×10
25x＝30×10
25x＝300
x＝300÷25
x＝12
答：這根彩帶實際能做12朵玫瑰花。
【點睛】本題主要考查應用反比例關系解決實際問題，找出兩種相關聯的量成反比例關系是解答題目的關鍵。
1．用地磚鋪設一塊地板，用2平方米的地磚，需要25塊，那么用5平方米的地磚，需要多少塊？
【答案】10塊
【詳解】2×25÷5＝10（塊）
答：用5平方米的地磚，需要10塊。
2．小明打算16天看完一本故事書，平均每天看15頁。現在要10天看完，平均每天應看多少頁？
【答案】24頁
【分析】由題意可知：這本故事書的總頁數是一定的，即每天看書的頁數與看書的天數的乘積是一定的，則每天看書的頁數與看書的天數成反比例，據此即可列比例求解。
【詳解】解：設平均每天應看x頁，
16×15＝10×x
10x＝240
x＝240÷10
x＝24
答：平均每天應看24頁。
【點睛】解答此題的關鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進而列比例求解。
3．某工廠制作一批運動服，原計劃每天制作24套，15天完成，實際每天制作30套。實際多少天就完成了這批制作任務？
【答案】12天
【分析】用原計劃每天制作的套數乘天數即可求出這批運動服的總套數，再除以實際每天制作的套數即可求出實際的天數。
【詳解】24×15÷30
＝360÷30
＝12（天）
答：實際12天就完成了這批制作任務。
【點睛】先求出這批運動服的總套數是解答本題的關鍵。
4．某服裝廠原計劃做600件成人上衣，每件用布1.5米，現在改做兒童衣服，每件用布1.2米，現在可做多少件？
【答案】750件
【分析】用原來每件成人上衣用布量×成人上衣數量，求出這批布總長度，總長度÷現在每件兒童衣服用布量＝改進后能做兒童衣服的數量，據此分析。
【詳解】
＝900÷1.2
＝750（件）
答：現在可做750件。
【點睛】分析問題，理解歸總問題的解題思路是解題的關鍵。注意仔細計算。
5．育才小學為美化校園環境，購買了一些杜鵑花，要栽在一個長方形的花園里，如果每行栽24棵杜鵑花，正好可以栽48行；如果每行栽36棵杜鵑花，要栽多少行才能栽完？
【答案】32行
【分析】先求出樹的總棵樹，再除以每行種的樹的棵數，求出要栽的棵數即可。
【詳解】24×48÷36
＝1152÷36
＝32（行）
答：要栽32行才能栽完。
【點睛】本題考查除數是兩位數的除法，解答本題的關鍵是掌握題中的數量關系。
6．買24把木椅的錢，最多可以買多少把轉椅？
【答案】8把
【分析】根據題意，每把木椅的價格是33元，買了24把木椅，先用乘法計算一共花了多少錢，而每把轉椅99元，要求最多可以買多少把轉椅，再用除法計算，據此解答。
【詳解】
（把）
答：最多可以買8把轉椅。
7．六年級辦公室買進一包白紙，計劃每天用25張，可以用20天。由于注意了節約用紙，實際每天只用了20張，實際比計劃多用多少天？
【答案】5天
【分析】根據計劃每天用25張，可以用20天可以求出辦公室買了多少張白紙，用乘法。后來實際每天只用了20張，可以求出辦公室的白紙實際用多少天，用除法。最后根據數量關系式：實際的天數－計劃的天數＝實際比計劃多的天數。
【詳解】25×20÷20
＝500÷20
＝25（天）
25－20＝5（天）
答：實際比計劃多用5天。
8．學校舉行隊列表演，四年級每排24人，排了20排，隊形變化時要求每排16人，變化后有多少排？
【答案】30排
【分析】要求變化后有多少排，必須知道一共有多少人和每排有多少人，而每排30人是已知的，所以必須先求一共有多少人，用原來的排數乘以每排的人數就是總人數。代入數據計算。
【詳解】24×20÷16
＝480÷16
＝30（排）
答：變化后有30排。
9．列出解答下列各題的綜合算式或方程，不計算。
小明讀一本歷史故事書，如果每天讀16頁，15天可以讀完，如果要求10天讀完，他每天應該讀多少頁？
【答案】16×15÷10
【分析】先計算出故事書的總頁數，再用總頁數除以讀完的天數就可得到每天讀的頁數。
【詳解】16×15÷10
＝240÷10
＝24（頁）
答：他每天應該讀24頁。
【點睛】本題考查歸總問題的解決方法，首先根據已知條件，求出一個總量，再求出單位量的數值。
10．李老師買了48本日記本，又用同樣多的錢買了16支鋼筆，如果每本日記本9元，那么每支鋼筆多少元？
【答案】27元
【分析】已知所買日記本的數量和單價，根據“單價×數量＝總價”即可求出買日記本用去的錢數，也就是買鋼筆用去的錢數，再根據“總價÷數量＝單價”，即可求得鋼筆的單價。據此解答即可。
【詳解】48×9÷16
＝432÷16
＝27（元）
答：每支鋼筆27元。
1．六年級學生做廣播體操，每行站18人，正好站20行；如果每行站12人，比原來多站多少行？（用方程解答）
【答案】10行
【分析】六年級總人數不變，每行站的人數和站的總行數成反比例，等量關系式：現在每行站的人數×（原來站的行數＋增加的行數）＝原來每行站的人數×原來站的行數，據此解答。
【詳解】解：設比原來多站x行。
（20＋x）×12＝18×20
（20＋x）×12＝360
20＋x＝360÷12
20＋x＝30
x＝30－20
x＝10
答：比原來多站10行。
【點睛】本題主要考查反比例的應用，分析題意找出等量關系式是解答題目的關鍵。
2．學校組織同學參觀愛國主義圖片展，每60名同學聘請2名講解員作介紹。全校960名同學參觀，需要聘請幾名講解員？（用比例知識解答）
【答案】32名
【分析】根據每60名同學聘請2名講解員作介紹，那么每（60÷2）名同學聘請1名講解員作介紹（一定），學生人數與講解員成正比例；設全校960名同學參觀，需要聘請x名講解員，即可列出比例：960∶x＝60∶2，然后解出比例即可。
【詳解】解：設全校960名同學參觀，需要聘請x名講解員。
960∶x＝60∶2
60x＝960×2
60x＝1920
x＝1920÷60
x＝32
答：需要聘請32名講解員。
【點睛】本題考查了正比例的應用，確定正、反比例是解答本題的關鍵。
3．琳琳暑假期間養成了閱讀的好習慣。她在圖書館借閱了一本《名人傳記》，如果每天看20頁，18天能全部看完。如果要在規定限期內準時歸還，而不必交延時服務費，琳琳每天至少看多少頁？
【答案】24頁
【分析】將每天看的20頁乘18天，求出這本書的總頁數。將總頁數除以借閱期限15天，求出每天至少看多少頁，才不必交延時服務費。
【詳解】20×18÷15
＝360÷15
＝24（頁）
答：琳琳每天至少看24頁。
【點睛】本題考查了兩位數乘除法的應用，能根據題意求出書的總頁數是解題關鍵。
4．修路隊計劃每天修路500米，30天可以完成任務，實際提前5天完成任務，實際每天比計劃多完成百分之幾？
【答案】20%
【分析】已知計劃每天修路500米，30天完成，用計劃每天修路的長度乘計劃的天數，求出這條路的全長；
已知實際提前5天完成任務，則實際修路用了（30－5）天；用全長除以實際天數，求出實際每天修路的長度；
然后用實際每天修路的長度減去計劃每天修路的長度，求出實際每天比計劃多修的長度，再除以計劃每天修路的長度，即可求出實際每天比計劃多完成百分之幾。
【詳解】500×30÷（30－5）
＝500×30÷25
＝15000÷25
＝600（米）
（600－500）÷500×100%
＝100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：實際每天比計劃多完成20%。
5．一篇文章原稿有14頁，每頁24行，每行25個字，如果改成每行30個字，每頁28行，這篇文章要排多少頁？
【答案】10頁
【分析】根據題意可知，用24×25求出一頁的字數，再乘14求出總字數，可以設改成每行30個字，每頁28行需要x頁，則30×28×頁數＝總字數，據此即可列方程。再根據等式的性質解方程即可。
【詳解】解：設這篇文章要排x頁。
30×28×x＝14×24×25
840x＝336×25
840x＝8400
840x÷840＝8400÷840
x＝10
答：這篇文章要排10頁。
【點睛】本題主要考查列方程解應用題，找準等量關系是解題的關鍵。
6．校服廠由于改進技術，現在做一套校服用布2.5米，比原來節省了0.5米。原來做200套校服所用的布，現在可以做多少套？
【答案】240套
【分析】用現在做一套校服用布的長度加上0.5米，即可計算出原來做一套校服用布的長度，再用原來做一套校服用布的長度乘200套，即可計算出這批布的長度，最后用這批布的長度除以現在做一套校服用布的長度，即可計算出現在可以做多少套。
【詳解】由分析可知：
（2.5＋0.5）×200÷2.5
＝3×200÷2.5
＝600÷2.5
＝240（套）
答：現在可以做240套。
【點睛】本題考查小數乘除法的實際應用， 解決本題關鍵是抓住總長度不變。
7．小林計劃在暑期里完成一本數學練習冊，計劃每天做20題，實際每天只做了16 題，結果比計劃多用了5天，這本練習冊一共有多少題？
【答案】400題
【分析】根據題意知：如果每天少做20－16＝4題，則可比原來每天做20題多用5天，則這5天做了（16×5）＝80題，由此用80除以4求出計劃用的天數，進而求出一共有多少題。
【詳解】（16×5）÷（20－16）×20
＝80÷4×20
＝20×20
＝400（道）
答：這本練習冊一共有400題。
【點睛】此類題也可以運用方程進行解答。
8．衣靜從圖書館借了一本小說，如果每天看30頁，18天可以看完；但圖書館規定的最長借閱期限是12天，要在規定的時間內把這本小說看完，她平均每天至少要看多少頁？
【答案】45頁
【分析】每天看的頁數×看的天數＝這本書的總頁數，這本書的總頁數÷12天＝平均每天至少要看的頁數。
【詳解】30×18÷12
＝540÷12
＝45（頁）
答：她平均每天至少要看45頁。
【點睛】此題解答的關鍵是先求出這本書共有的頁數，然后再根據平均數問題進行解答。
9．學校打印室新購一批白紙，計劃每天用60張，可以用15天。由于注意節約用紙，實際每天比計劃節約了，實際用了多少天？（用比例解答）
【答案】20天
【分析】白紙的總張數一定，則每天用的白紙張數和用的天數成反比例，實際每天用的白紙張數＝計劃每天用的白紙張數×（1－），等量關系式：實際每天用的白紙張數×實際用的天數＝計劃每天用的張數×計劃用的天數，據此解答。
【詳解】解：設實際用了x天。
60×（1－）×x＝60×15
60×x＝60×15
45x＝900
x＝900÷45
x＝20
答：實際用了20天。
【點睛】本題主要考查應用比例知識解決實際問題，確定兩種相關聯量之間成反比例關系是解答題目的關鍵。
10．某水泥廠計劃24天完成一批任務，每天應生產45噸水泥。改進技術后，每天比原計劃多生產15噸，這樣提前幾天完成？
【答案】6天
【分析】先求出計劃生產水泥的總量，用水泥的總量÷改進技術后每天生產水泥的噸數＝改進技術后所用天數，計劃所用天數－改進技術后所用天數＝提前完成任務的天數。
【詳解】24×45＝1080（噸）
1080÷（45＋15）
＝1080÷60
＝18（天）
24－18＝6（天）
答：這樣提前6天完成。
【點睛】解題的關鍵先求出生產總量，改進技術前后生產總量保持不變，根據“生產總量÷工作效率＝工作時間”來解決問題。
11．只列式不計算。
園藝公司在植樹節植樹，如果每列種16棵，正好種27列。如果每列多種2棵，要種多少列？
【答案】16×27÷（16＋2）
【分析】根據題意可知，每列種的棵數×列數＝總棵數，用16×27即可求出總棵數；現在每列種（16＋2）棵，用總棵數除以現在每列種的棵數，即可求出現在的列數。
【詳解】16×27÷（16＋2）
＝16×27÷18
＝432÷18
＝24（列）
答：要種24列。
12．要修一條公路，原計劃每天修450米，80天完成。現在要求提前20天完成，平均每天應多修多少米？
【答案】150米
【分析】先求出公路總長度，然后求出實際所用天數，公路總長度除以實際所用天數等于實際每天所修長度，再求出實際與計劃每天所修長度之差。
【詳解】450×80＝36000（米）
36000÷（80－20）
＝36000÷60
＝600（米）
600－450＝150（米）
答：平均每天應多修150米。
【點睛】解題的關鍵是求出工作總量即公路總長度，再靈活運用關系式“工作總量＝工作時間×工作效率”進一步解決問題。
13．在縣圖書館借閱圖書的期限為10天，到期未還，需收取延期服務費，小明借了一本故事書，如果每天看5頁，14天才能全部看完。請你幫他算一算，他應該每天看多少頁才能準時歸還而不交延期服務費？
【答案】7頁
【分析】如果每天看5頁，14天才能全部看完，那么這本書一共有（14×5）頁，如果不交延時服務費就要在10天內看完，所以用總頁數除以10求出每天需要看的頁數。
【詳解】14×5÷10
＝70÷10
＝7（頁）
答：他應該每天看7頁才能準時歸還而不交延期服務費。
【點睛】解決本題關鍵是根據工作量＝工作效率×工作時間，求出不變的總頁數，進而根據工作效率＝工作量÷工作時間求出每天應看的頁數。
14．汽車廠計劃25天組裝一批汽車，平均每天組裝160輛，實際提前5天完成，實際每天組裝多少輛汽車？
【答案】200輛
【分析】用每天組裝的數量乘計劃工作的天數，可以計算出汽車廠計劃組裝的總數，再用計劃的天數減去5，可以計算出實際用的天數，最后根據汽車廠計劃組裝的總數除以實際用的天數，可以計算出實際每天組裝多少輛汽車。
【詳解】160×25÷（25－5）
＝4000÷20
＝200（輛）
答：實際每天組裝200輛汽車。
【點睛】本題考查歸總問題的解題方法，解題關鍵是抓住歸總問題總數不變，再利用每天組裝的數量、組裝的天數、汽車廠計劃組裝的總數之間的關系，列式計算。
15．張叔叔開了一個飼料廠，廠里有一批原料，原計劃每天用15噸，可以用60天。飼料廠加工技術改進后，實際每天比原計劃節約20%，這批原料實際可用多少天？
【答案】75天
【分析】將原計劃每天所用原料看成單位“1”，則實際每天所用原料是原計劃的（1－20%），用原計劃每天所用原料×（1－20%）求出實際每天所用原料的質量。再用原計劃每天所用原料×原計劃所用天數求出總量，最后用總量÷實際每天所用原料的質量即可解答。
【詳解】（15×60）÷[15×（1－20%）]
＝900÷[15×80%]
＝900÷12
＝75（天）
答：這批原料實際可用75天。
【點睛】本題考查歸總問題與求比一個數少百分之幾的數是多少的綜合運用。
16．張東讀一本文學名著，如果每天讀20頁，12天可以讀完。荔灣區開展大閱讀活動后，張東想加大閱讀量，拓寬知識面。張東現在準備每天讀30頁，那么他幾天能讀完這本名著？
【答案】8天
【分析】張東讀一本文學名著，兩次讀的書頁數不會發生改變，可設讀完的天數為未知數，根據總頁數＝每天讀的頁數×天數，列出方程式，解出答案。
【詳解】解：設他x天能讀完這本名著，則可列方程：
答：他8天能讀完這本名著。
【點睛】本題主要考查的是列方程解決實際問題，解題的關鍵是找出總頁數不變的等式關系，進而列出方程求出答案。
17．在圖書館借閱圖書的期限為10天，到期未還，按每冊每天0.5元收取延期服務費。小明借了一本故事書，如果每天看5頁，14天才能全部看完。請你幫他算一算，他應該每天看多少頁才能準時歸還而不交延期服務費？
【答案】7頁
【分析】如果每天看5頁，14天才能全部看完，那么這本書一共有14×5頁，如果不交延時服務費就要在10天內看完，所以用總頁數除以10求出每天需要看的頁數，就是每天應該看的頁數。
【詳解】14×5÷10
＝70÷10
＝7（頁）
答：他應該每天看7頁才能準時歸還而不交延期服務費。
【點睛】解決本題關鍵是根據工作量＝工作效率×工作時間，求出不變的總頁數，進而根據工作效率＝工作量÷工作時間，求出每天應看的頁數。
18．給一間房子鋪地，如果用邊長6分米的方磚，需要80塊。如果改用邊長8分米的方磚，需要多少塊？（用比例解）
【答案】45塊
【分析】由題意可知，這間房子的地面面積不變，每塊邊長8分米的方磚面積×需要的塊數＝每塊邊長6分米的方磚面積×需要的塊數，據此解答。
【詳解】解：設需要x塊方磚。
8×8×x＝6×6×80
64x＝2880
x＝2880÷64
x＝45
答：需要45塊方磚。
【點睛】分析題意找出題中的不變量是解答題目的關鍵。
19．平平讀一本故事書，每天讀15頁，12天可以讀完。如果每天讀18頁，幾天可以讀完？
【答案】10天
【分析】由題意可知，這本書的總頁數不變，則每天讀的頁數和需要的天數成反比例，每天讀的頁數×讀的天數＝這本書的總頁數（一定），據此列方程解答。
【詳解】解：設x天可以讀完。
18x＝15×12
18x＝180
x＝180÷18
x＝10
答：10天可以讀完。
【點睛】本題主要考查應用反比例關系解決實際問題，理解兩種相關聯的量成反比例關系是解答題目的關鍵。
20．學校辦公室買進一箱A打印紙，計劃每天用45張，可以用16天。由于注意了節約用紙，實際每天只用了36張，實際可以用多少天？
【答案】20天
【分析】由題意可知，先用計劃每天用的張數乘天數求出共有多少張，然后用總共的張數除以實際每天用的張數即可解答。
【詳解】45×16÷36
＝720÷36
＝20（天）
答：實際可以用20天。
【點睛】本題考查除數是兩位數的除法，明確打印紙的總張數是解題的關鍵。
21．李叔叔的家用小汽車每月需要加油4次，每次需要支付400元油費。換成充電的新能源汽車后，他不再需要為汽車支付油費，只需每月支付電費80元。原來一個月支付的油費現在可供新能源汽車支付幾個月的電費？
【答案】20個
【分析】根據乘法、除法的意義，先用每次加油需要支付的錢數乘次數，求出李叔叔家給小汽車每月加油需要的錢數，再除以換成充電的新能源汽車后，每月支付的電費即可解答。
【詳解】400×4÷80
＝1600÷80
＝20（個）
答：原來一個月支付的油費現在可供新能源汽車支付20個月的電費。
22．某廠原計劃在25天里生產2000個零件，由于改進工藝，結果提前5天完成了任務。實際每天比計劃每天多生產多少個零件？
【答案】20個
【分析】根據題意可知，實際用了（25－5）天生產2000個零件，再用2000除以實際用的天數，求出實際每天生產的零件個數，再用2000除以25，求出計劃每天生產零件的個數，再用實際每天生產零件的個數－計劃每天生產零件的個數，即可解答。
【詳解】2000÷（25－5）－2000÷25
＝2000÷20－80
＝100－80
＝20（個）
答：實際每天比計劃每天多生產20個零件。
【點睛】解答本題的關鍵是求出生產2000個零件實際用的天數，進而解答。
23．工廠生產一批水泥，原計劃每天生產120噸，實際每天增產30噸，結果只用24天就完成了任務，原計劃多少天完成任務？（用比例解）
【答案】30天
【分析】根據題意可知，工作效率工作時間工作總量（一定），所以工作效率和工作時間成反比例，原計劃的工作效率×原計劃的工作時間＝實際的工作效率×實際的工作時間，據此列比例解答。
【詳解】解：設原計劃x天完成任務。
120x＝（120＋30）×24
120x＝150×24
120x＝3600
x＝3600÷120
x＝30
答：原計劃30天完成任務。
【點睛】本題主要考查反比例的應用，理解題中“這批水泥的總噸數不變”是解答題目的關鍵。
24．教師辦公室買進一包白紙，計劃每天用20張，可以用28天。由于提倡節約用紙盡量雙面打印，比實際多用了7天，問實際平均每天用多少張？
【答案】16張
【分析】由題意可知，這包紙的總張數一定，則實際每天用的張數×實際用的天數＝計劃每天用的張數×計劃用的天數，據此解答。
【詳解】解：設實際平均每天用x張。
（28＋7）x＝20×28
35x＝20×28
35x＝560
x＝560÷35
x＝16
答：實際平均每天用16張。
【點睛】本題主要考查利用反比例關系解決實際問題，理解這包紙的總張數不變是解答題目的關鍵。
25．婁山紅志愿者車隊為某災區運送一批救災物資，去時每小時行75千米，6小時到達目的地。原路返回時每小時行90千米，愛心車隊返回到出發地需用多少時間？（用比例解答）
【答案】5小時
【分析】由題意可知，車隊行駛的總路程不變，則返回時的行駛速度×返回時的行駛時間＝去時的行駛速度×去時的行駛時間，據此解答。
【詳解】解：設愛心車隊返回到出發地需用x小時。
90x＝75×6
90x＝450
x＝450÷90
x＝5
答：愛心車隊返回到出發地需用5小時。
【點睛】本題主要考查反比例的應用，找出兩種相關聯的量成反比例關系是解答題目的關鍵。
26．在圖書館借閱圖書的期限為10天，10天后按每天每冊0.5元收取延時服務費，小麗借了一本故事書，如果每天看26頁，15天可以全部看完，請你幫她算一算，她至少每天看幾頁才能準時歸還而不必交延時服務費？（用比例知識解）
【答案】39頁
【分析】由題意可知，這本故事書的總頁數不變，則每天看的頁數和一共需要的天數成反比例，每天看的頁數×一共需要的天數＝這本故事書的總頁數（一定），據此解答。
【詳解】解：設她至少每天看x頁才能準時歸還而不必交延時服務費。
10x＝26×15
10x＝390
x＝390÷10
x＝39
答：她至少每天看39頁才能準時歸還而不必交延時服務費。
【點睛】本題主要考查應用反比例知識解決實際問題，理解兩種相關聯量之間成反比例關系是解答題目的關鍵。
27．長垣市被稱為“衛材之鄉”，為應對新冠疫情，某衛材公司計劃每天加工80萬只口罩，30天完成，實際每天多加工16萬只，照這樣計算，可以提前幾天完成任務？
【答案】5天
【分析】用每天加工的口罩數量乘加工的天數，可以計算出這個公司共需加工多少萬只口罩，再用計劃每天加工的口罩數量加上16萬只，可以計算出實際每天加工的口罩數量，然后用這個公司共需加工的口罩總數除以實際每天加工口罩的數量，可以計算出實際需要的天數，最后用原計劃需要的天數減去實際加工的天數，計算出可以提前幾天完成任務。
【詳解】30－80×30÷（80＋16）
＝30－2400÷96
＝30－25
＝5（天）
答：可以提前5天完成任務。
【點睛】本題考查歸總問題的解題方法，解題關鍵是抓住歸總問題總數不變，再利用每天加工的口罩數量，加工的天數，需要加工口罩的總數之間的關系，列式計算。
28．修路隊搶修一段公路，原計劃每天修80km，12天修完。實際前2天修了240km，按這樣的速度，實際幾天可以修完這段公路？
【答案】8天
【分析】根據題意找出數量關系式“原計劃每天修的公路長度×天數＝公路總長度”，已知原計劃每天修80km，12天修完，根據數量關系式可求出公路的總長度；又因為實際2天修了240km可求得實際每天修的長度，最后用公路的總長度除以實際每天修的長度可得實際修的天數。
【詳解】80×12＝960（km）
240÷2＝120（km）
960÷120＝8（天）
答：實際8天可以修完這段公路。
【點睛】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作總量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作總量÷工作時間，工作時間＝工作總量÷工作效率。
29．生產小組加工一批零件，原計劃用14天，平均每天加工1500個零件。實際每天加工2100個零件。實際用了多少天就完成了加工任務？
【答案】10天
【分析】先用計劃的工作效率乘工作時間求出總工作量，然后用總工作量除以實際的工作效率就是實際需要的工作時間。
【詳解】1500×14÷2100
＝21000÷2100
＝10（天）
答：實際用了10天就完成了加工任務。
【點睛】本題考查了工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系，先求出不變的工作量，進而求出實際的工作時間。
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