資源簡介

【含義】 根據一定的人數，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數或物品數，這類應用題叫做盈虧問題。
【數量關系】 一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：
參加分配總人數＝（盈＋虧）÷分配差
如果兩次都盈或都虧，則有：
參加分配總人數＝（大盈－小盈）÷分配差
參加分配總人數＝（大虧－小虧）÷分配差
【解題思路和方法】 大多數情況可以直接利用數量關系的公式。
【壓軸精講一】用一根繩子測井深，將繩4折，井外每折余8米，將繩6折，井外每折余2米，井深多少米？繩長多少米？
【答案】井深10米；繩長72米。
【分析】把繩子四折來量，井外每折余8米，也就是繩長比井深的4倍還多8×4＝32米；把繩子6折來量，井外每折余2米，也就是繩長比井深的6倍還多2×6＝12米；根據盈虧問題公式可求出井深，進而可求出繩長。
【詳解】井深：（8×4－2×6）÷（6－4）
＝（32－12）÷2
＝20÷2
＝10（米）
繩長：10×4＋8×4
＝40＋32
＝72（米）
答：井深10米，繩長72米。
【點睛】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關的差數，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個差相除，就可求出總份數，然后再求物品數；基本關系式為：總差額÷每份的差額＝總份數。
【壓軸精講二】商場購進一批羽絨服，按定價的80%出售，可獲利120元；現在夏季是銷售淡季，商場為了回籠資金，打定價的六折出售，則虧損96元。這款羽絨服進價是每件多少元？
【答案】744元
【分析】把商品定價看作單位“1”，以定價的80%出售，則為定價的80%，打六折出售，即以定價的60%出售，則為定價的60%，兩次相差定價的（80%－60%））賣出的價格之差為（120＋96）元。也就是說，每多賣定價的（80% 60%），就要多賣（120＋96）元，因此，定價為（120＋96）÷（80%－60%），再進一步求出進價即可。
【詳解】（120＋96）÷（80%－60%）
＝216÷0.2
＝1080（元）
1080×80%－120
＝864－120
＝744（元）
答：這款羽絨服進價是每件744元。
【點睛】本題主要考查百分數的應用，此題在解答時運用了盈虧問題的解法。
【壓軸精講三】猴子們分桃子，如果每只猴子分3個，就剩余12個桃子。如果每只猴子分5個，又缺4個桃子。問有多少只猴子？多少個桃子？（備注：“盈不足”問題源于中國古代數學經典《九章算術》）
【答案】猴子：8只；桃子：36個
【分析】可以設猴子有x只，如果每只猴子分3個，剩12個桃子，此時桃子的數量：3x＋12；如果每只猴子分5個，又缺4個，則此時桃子的數量是：5x－4，兩個式子都表示桃子的總數，由此即可列方程：3x＋12＝5x－4，再根據等式的性質解方程即可，之后用猴子的數量×3＋12即可求出桃子的數量。
【詳解】解：設有x只猴子。
3x＋12＝5x－4
5x－3x＝12＋4
2x＝16
x＝16÷2
x＝8
3×8＋12
＝24＋12
＝36（個）
答：有8只猴子，36個桃子。
【點睛】本題主要考查盈虧問題，可以用方程來解答，要注意桃子的總量不變，由此即可列等式。
1．少先隊員植樹，如果每人種5棵，則剩下13棵；若每人種7棵，則差21棵，參加植樹的少先隊員有多少人？這批樹有多少棵？
2．某次大會安排代表住宿，若每間2人，則有12人沒有床位；若每間3人，則多出2個空床位。問宿舍共有幾間？代表共有幾人？
3．一個植樹小組去栽樹，如果每人栽5棵，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵樹苗。問這個小組有多少人？一共有多少棵樹苗？
小東從家出發去學校，如果每分走70米，能在上課前5分到校；如果每分走45米，
5．學校組織春游，學生住宿時如果每間房住4人，還有20人沒房間住；如果每間房住8人，那么有一間房只住4人。問一共有多少人？
6．一只青蛙從井底往井口跳，若每天跳3米，則比原定時間遲2天；若每天跳5米，則比原定時間早2天。井口到井底有多少米？
7．臥龍自然保護區管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，若每只大熊貓分7棵，還缺60棵竹子；若每只大熊貓分5棵，還缺4棵竹子。問有大熊貓多少只？竹子多少棵？
8．《九章算術》第七章“盈不足”：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六。
問：人數、雞價各幾何？
譯釋：幾人湊錢買雞，每人出9元，則多11元；每人出6元，則差16元。有幾人？雞的價格是多少元？
1．育苗小學租車去旅游，租50座的車空20個座位，租相同數量的40座車少了20個座位，共有多少人？
2．神童幼兒園里買來一些玩具，如果每班分8個玩具，就多出2個玩具，如果每班分10個玩具，就少12個玩具，幼兒園里有多少個班？
3．幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖。她發給每一個小朋友2塊巧克力，7塊奶糖和8塊水果糖，發完后清點一下，水果糖還剩15塊，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有多少個小朋友？
4．小春讀一本小說，若每天讀35頁，則讀完全書比規定時間遲一天；若每天讀40頁，則最后一天要少讀5頁，如果他每天讀39頁，最后一天應讀多少頁才按規定時間讀完？
5．味美糕點店中秋節來臨之際，將一天加工好的月餅裝入右面的禮盒中（兩種禮盒個數相同）。若都裝入6枚裝的禮盒中，多出35枚月餅；若都裝入8枚裝的禮盒中，還缺55枚月餅。則糕點店里兩種禮盒各有多少個？這一天一共加工了多少枚月餅？
6．王強從家里騎摩托車到火車站趕乘火車，若每小時行30千米，則早到15分鐘；若每小時行20千米，則遲到5分鐘。如果打算提前到5分鐘，那么摩托車的速度應是多少千米/小時？
7．用繩子測量一口井的深度，把繩子三折來量，井外每折余16米，把繩子四折來量，井外每折余4米，井深和繩長各是多少？
8．一根繩子，如果繞樹干4周，那么余3米；如果繞樹干24周，那么少40厘米。樹干的周長是多少厘米？這根繩子長多少厘米？
9．小明從家到電影院看電影，如果每分鐘走90米，則要遲到2分鐘；如果每分鐘走100米，則要早到2分鐘，求小明的家到電影院多少米？
10．劉老師給幼兒園小班的小朋友們分糖果，每人分4顆則多9顆；每人分5顆則少18顆。幼兒園小班有多少個小朋友？有多少顆糖果？
21世紀教育網(www.21cnjy.com)【含義】 根據一定的人數，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數或物品數，這類應用題叫做盈虧問題。
【數量關系】 一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：
參加分配總人數＝（盈＋虧）÷分配差
如果兩次都盈或都虧，則有：
參加分配總人數＝（大盈－小盈）÷分配差
參加分配總人數＝（大虧－小虧）÷分配差
【解題思路和方法】 大多數情況可以直接利用數量關系的公式。
【壓軸精講一】用一根繩子測井深，將繩4折，井外每折余8米，將繩6折，井外每折余2米，井深多少米？繩長多少米？
【答案】井深10米；繩長72米。
【分析】把繩子四折來量，井外每折余8米，也就是繩長比井深的4倍還多8×4＝32米；把繩子6折來量，井外每折余2米，也就是繩長比井深的6倍還多2×6＝12米；根據盈虧問題公式可求出井深，進而可求出繩長。
【詳解】井深：（8×4－2×6）÷（6－4）
＝（32－12）÷2
＝20÷2
＝10（米）
繩長：10×4＋8×4
＝40＋32
＝72（米）
答：井深10米，繩長72米。
【點睛】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關的差數，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個差相除，就可求出總份數，然后再求物品數；基本關系式為：總差額÷每份的差額＝總份數。
【壓軸精講二】商場購進一批羽絨服，按定價的80%出售，可獲利120元；現在夏季是銷售淡季，商場為了回籠資金，打定價的六折出售，則虧損96元。這款羽絨服進價是每件多少元？
【答案】744元
【分析】把商品定價看作單位“1”，以定價的80%出售，則為定價的80%，打六折出售，即以定價的60%出售，則為定價的60%，兩次相差定價的（80%－60%））賣出的價格之差為（120＋96）元。也就是說，每多賣定價的（80% 60%），就要多賣（120＋96）元，因此，定價為（120＋96）÷（80%－60%），再進一步求出進價即可。
【詳解】（120＋96）÷（80%－60%）
＝216÷0.2
＝1080（元）
1080×80%－120
＝864－120
＝744（元）
答：這款羽絨服進價是每件744元。
【點睛】本題主要考查百分數的應用，此題在解答時運用了盈虧問題的解法。
【壓軸精講三】猴子們分桃子，如果每只猴子分3個，就剩余12個桃子。如果每只猴子分5個，又缺4個桃子。問有多少只猴子？多少個桃子？（備注：“盈不足”問題源于中國古代數學經典《九章算術》）
【答案】猴子：8只；桃子：36個
【分析】可以設猴子有x只，如果每只猴子分3個，剩12個桃子，此時桃子的數量：3x＋12；如果每只猴子分5個，又缺4個，則此時桃子的數量是：5x－4，兩個式子都表示桃子的總數，由此即可列方程：3x＋12＝5x－4，再根據等式的性質解方程即可，之后用猴子的數量×3＋12即可求出桃子的數量。
【詳解】解：設有x只猴子。
3x＋12＝5x－4
5x－3x＝12＋4
2x＝16
x＝16÷2
x＝8
3×8＋12
＝24＋12
＝36（個）
答：有8只猴子，36個桃子。
【點睛】本題主要考查盈虧問題，可以用方程來解答，要注意桃子的總量不變，由此即可列等式。
1．少先隊員植樹，如果每人種5棵，則剩下13棵；若每人種7棵，則差21棵，參加植樹的少先隊員有多少人？這批樹有多少棵？
【答案】17人；98棵
【分析】根據（盈＋虧）÷分配差＝份數求出少先隊員的人數，進而求出棵樹。
【詳解】（13＋21）÷（7－5）
＝34÷2
＝17（人）
17×5＋13
＝85＋13
＝98（棵）
答：參加植樹的少先隊員有17人，這批樹有98棵。
【點睛】此題主要考查學生對盈虧問題的理解與應用。
2．某次大會安排代表住宿，若每間2人，則有12人沒有床位；若每間3人，則多出2個空床位。問宿舍共有幾間？代表共有幾人？
【答案】宿舍共有14間，代表共有40人
【分析】根據題意，當每個房間增加3－2＝1個人的時候，原來12個沒有床位的人都有了床位，還多出2個床來，也就是說，每個房間增加一個床位，就會多出12＋2＝14個床，所以一共有（12＋2）÷（3－2）＝14（間）房，再根據題意就可求出總人數。
【詳解】根據題意可得宿舍的間數是：
（12＋2）÷（3－2）
＝14÷1
＝14（間）；
那么代表的人數是：
14×2＋12
＝28＋12
＝40（人）
答：宿舍共有14間，代表共有40人。
【點睛】根據題意，弄清題目給出的條件和問題，進一步解答即可。
3．一個植樹小組去栽樹，如果每人栽5棵，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵樹苗。問這個小組有多少人？一共有多少棵樹苗？
【答案】9人；59棵
【詳解】解：設這個小組有x人。
5x＋14＝7x－4
7x－5x＝14＋4
2x＝18
x＝18÷2
x＝9
5×9＋14
＝45＋14
＝59（棵）
答：這個小組有9人，一共有59棵樹苗。
4．小東從家出發去學校，如果每分走70米，能在上課前5分到校；如果每分走45米，就要遲到5分。那么小東家到學校的路程是多少米？
【答案】1260米
【分析】題中有速度和時間兩種相關聯的量，小東走路的速度×時間＝家到學校的路程（一定），乘積一定，則小東走路的速度和時間成反比例。設小東準時到達需x分鐘，根據比例關系列方程解答。求出準時到達的時間后，再減去5分鐘求出每分走70米時所用的時間，最后乘70即可求出小東家到學校的路程是多少米。
【詳解】解：設準時到達需x分鐘。
70×（x－5）＝45×（x＋5）
70x－350＝45x＋225
70x－45x＝225＋350
25x＝575
x＝23
70×（23－5）
＝70×18
＝1260（米）
答：小東家到學校的路程是1260米。
【點睛】本題總路程不變，用比例知識來解時，明確小東走路的速度和時間成反比例是解題的關鍵。
5．學校組織春游，學生住宿時如果每間房住4人，還有20人沒房間住；如果每間房住8人，那么有一間房只住4人。問一共有多少人？
【答案】44人
【分析】根據一定的人數，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或者兩次都有余，或兩次都不足，求人數或物品數，這類應用題叫做盈虧問題；根據題意，房間總數＝（盈＋虧）÷分配差，再房間總數乘4再加上20即可求出總人數。
【詳解】（20＋4）÷（8－4）
＝24÷4
＝6（間）
6×4＋20
＝24＋20
＝44（人）
答：一共有44人。
【點睛】此題考查了盈虧問題的運用，關鍵理解解題方法。
6．一只青蛙從井底往井口跳，若每天跳3米，則比原定時間遲2天；若每天跳5米，則比原定時間早2天。井口到井底有多少米？
【答案】30米
【分析】根據一定的人數，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或者兩次都有余，或兩次都不足，求人數或物品數，這類應用題叫做盈虧問題；根據題意：原定時間＝（盈＋虧）÷分配差，虧＝每天跳3米×推遲天數，盈＝每天跳5米×提早天數；再用原定時間加上推遲天數再乘3即可；據此解答。
【詳解】（3×2＋5×2）÷（5－3）
＝（6＋10）÷2
＝16÷2
＝8（天）
（8＋2）×3
＝10×3
＝30（米）
答：井口到井底有30米。
【點睛】此題考查了盈虧問題的運用，關鍵找出實際的“盈”和 “虧”再解答。
7．臥龍自然保護區管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，若每只大熊貓分7棵，還缺60棵竹子；若每只大熊貓分5棵，還缺4棵竹子。問有大熊貓多少只？竹子多少棵？
【答案】28只；136棵
【分析】根據題意可知，兩種分法共相差（60－4）棵竹子，是因為兩種分法每只大熊貓分得竹子相差（7－5）棵，看（60－4）里面有幾個（7－5），就有幾只大熊貓，再根據第一種或第二種分法求出竹子的棵數。
【詳解】大熊貓有：
（60－4）÷（7－5）
＝56÷2
＝28（只）
竹子有：
28×7－60
＝196－60
＝136（棵）
答：有大熊貓28只，竹子136棵。
【點睛】本題考查盈虧問題中的“虧虧”情況，可以直接代入公式“（大虧－小虧）÷分配差＝份數”來計算。
8．《九章算術》第七章“盈不足”：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六。
問：人數、雞價各幾何？
譯釋：幾人湊錢買雞，每人出9元，則多11元；每人出6元，則差16元。有幾人？雞的價格是多少元？
【答案】9人；70元
【分析】根據題意可知，雞的總價、總人數是不變的，總人數×9元－11元＝總人數×6元＋16元，設一共有x人，列方程為9x－11＝6x＋16，然后解出方程即可。
【詳解】解：設一共有x人。
9x－11＝6x＋16
9x－11＋11＝6x＋16＋11
9x＝6x＋27
9x－6x＝6x＋27－6x
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
9×9－11
＝81－11
＝70（元）
答：有9人；雞的價格是70元。
【點睛】本題主要考查了盈虧問題，可用列方程解決問題，找到相應的數量關系式是解答本題的關鍵。
1．育苗小學租車去旅游，租50座的車空20個座位，租相同數量的40座車少了20個座位，共有多少人？
【答案】180人
【分析】首先設租50座的車為x輛，那么租40座的車也為x輛，再根據人數不變列出方程，求出租車的輛數，再用50乘輛數減去空座的數量即可解答。
【詳解】解：設租50座的車x輛，則租40座的車x輛。
50x－20＝40x＋20
50x－20－40x＝40x＋20－40x
10x－20＝20
10x－20＋20＝20＋20
10x＝40
10x÷10＝40÷10
x＝4
4×50－20
＝200－20
＝180（人）
答：育苗小學共有180人。
【點睛】本題考查列方程解決問題，找準數量關系間接設租車的數量為未知數是解題關鍵。
2．神童幼兒園里買來一些玩具，如果每班分8個玩具，就多出2個玩具，如果每班分10個玩具，就少12個玩具，幼兒園里有多少個班？
【答案】7個
【詳解】（2＋12）÷（10﹣8）
＝14÷2
＝7（個）
答：幼兒園有7個班。
3．幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖。她發給每一個小朋友2塊巧克力，7塊奶糖和8塊水果糖，發完后清點一下，水果糖還剩15塊，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有多少個小朋友？
【答案】10個
【分析】利用方程求解。設共有x個小朋友。水果糖總數為8x＋15。因為巧克力、奶糖和水果糖同樣多，剩下的巧克力恰好是奶糖的3倍。巧克力8x＋15－2x，奶糖8x＋15－7x。根據此等量關系列出方程8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x），求解。
【詳解】解：設共有x個小朋友。
8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x）
8x＋15－2x＝24x＋45－21x
6x＋15＝3x＋45
6x＋15－3x＝45
3x＋15＝45
3x＝45－15
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
答：共有10個小朋友。
【點睛】本題主要考查盈虧問題在實際中的應用。
4．小春讀一本小說，若每天讀35頁，則讀完全書比規定時間遲一天；若每天讀40頁，則最后一天要少讀5頁，如果他每天讀39頁，最后一天應讀多少頁才按規定時間讀完？
【答案】42頁
【分析】假設讀完全書的規定時間是x天，則這本小說的總頁數有35×（x＋1）頁，因為總頁數不變，所以這本小說的總頁數還可以表示成（40x－5）頁，據此列出方程，求出讀完全書的規定時間，繼而求出這本小說的總頁數，如果他每天讀39頁，求出他在（規定時間－1）天里讀的頁數，再用這本小說的總頁數減去讀了的頁數，即可求出最后一天應讀多少頁才按規定時間讀完。
【詳解】解：設讀完全書的規定時間是x天，
35×（x＋1）＝40x－5
35x＋35＝40x－5
35x＋35＋5＝40x－5＋5
35x＋40＝40x
35x＋40－35x＝40x－35x
40x－35x＝40
5x＝40
5x÷5＝40÷5
x＝8
35×（8＋1）－39×（8－1）
＝35×9－39×7
＝315－273
＝42（頁）
答：最后一天應讀42頁才按規定時間讀完。
【點睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把讀完全書的規定時間設為未知數x，找出題中數量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。
5．味美糕點店中秋節來臨之際，將一天加工好的月餅裝入右面的禮盒中（兩種禮盒個數相同）。若都裝入6枚裝的禮盒中，多出35枚月餅；若都裝入8枚裝的禮盒中，還缺55枚月餅。則糕點店里兩種禮盒各有多少個？這一天一共加工了多少枚月餅？
【答案】45個；305枚
【分析】設糕點店里兩種禮盒各有x個，若用6枚裝的禮盒，則月餅的總個數表示為（6x＋35）個；若用8枚裝的禮盒，則月餅的總個數表示為（8x－55）個。根據兩種包裝下，月餅的總個數相等，列出方程。
【詳解】解：設糕點店里兩種禮盒各有x個。
6x＋35＝8x－55
35＋55＝8x－6x
90＝2x
x＝90÷2
x＝45
6×45＋35
＝270＋35
＝305（枚）
答：糕點店里兩種禮盒各有45個，這一天一共加工了305枚月餅。
【點睛】此題考查了盈虧問題。在分配問題中（“盈不足問題”），因為分配的總量不變，可由不同的分配方法表示出同一種量，進而列出方程求解。
6．王強從家里騎摩托車到火車站趕乘火車，若每小時行30千米，則早到15分鐘；若每小時行20千米，則遲到5分鐘。如果打算提前到5分鐘，那么摩托車的速度應是多少千米/小時？
【答案】24千米/小時
【分析】15分鐘＝小時，5分鐘＝小時，根據速度×時間＝路程，設正常到火車站需要x小時，路程不變，列方程為30×（x－）＝20×（x＋），然后解出方程，求出正常到火車站需要的時間，進而求出王強家到火車站的距離，最后根據速度＝路程÷時間，用王強家到火車站的路程÷（正常到火車站需要的時間－）即可求出摩托車現在的速度。
【詳解】15分鐘＝小時
5分鐘＝小時
解：設正常到火車站需要x小時。
30×（x－）＝20×（x＋）
30x－＝20x＋
30x－20x＝＋
30x－20x＝
10x＝
x＝÷10
x＝×
x＝
20×（＋）
＝20×1
＝20（千米）
20÷（－）
＝20÷
＝20×
＝24（千米/小時）
答：摩托車的速度應是24千米/小時。
【點睛】本題可用列方程解決問題，找到相應的數量關系式是解答本題的關鍵。
7．用繩子測量一口井的深度，把繩子三折來量，井外每折余16米，把繩子四折來量，井外每折余4米，井深和繩長各是多少？
【答案】144米；32米
【分析】把繩子三折來量，井外余16米，也就是繩長比井深的3倍還多16×3＝48米；把繩子四折來量，井外余4米，也就是繩長比井深的4倍還多4×4＝16米。根據盈虧問題公式可知，井深為（48－16）÷（4－3）＝32米，則繩長為（32＋16）×3＝144米。
【詳解】井深為：
（48－16）÷（4－3）
＝32÷1
＝32（米）
繩長為：
（32＋16）×3
＝48×3
＝144（米）
答：繩長為144米，井深為32米。
【點睛】本題為兩次都有余的盈虧問題，公式為：（大盈－小盈）÷（兩次分配的差）＝分配數量。
8．一根繩子，如果繞樹干4周，那么余3米；如果繞樹干24周，那么少40厘米。樹干的周長是多少厘米？這根繩子長多少厘米？
【答案】17厘米；368厘米
【分析】已知如果繞樹干4周，那么余3米，也就是余300厘米，兩次繞樹的數量差為：300＋40＝340厘米，第二次比第一次多繞24－4＝20（圈）；所以可以求出一圈的長度（樹的周長），列式為：340÷20＝17厘米，那么繩子長為：17×4＋300＝368厘米，據此解答。
【詳解】3米＝300厘米
（300＋40）÷（24－4）
＝340÷20
＝17（厘米）
17×4＋300
＝68＋300
＝368（厘米）
答：樹干的周長是17厘米，這根繩子長368厘米。
【點睛】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關的差數，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個差相除，就可求出總份數，然后再求物品數；基本關系式為：總差額÷每份的差額＝總份數。
9．小明從家到電影院看電影，如果每分鐘走90米，則要遲到2分鐘；如果每分鐘走100米，則要早到2分鐘，求小明的家到電影院多少米？
【答案】3600米
【分析】如果每分鐘走90米，則要遲到2分鐘，就是說還有90×2＝180（米）沒走，如果每分鐘走100米，則可以提前2分鐘到電影院，那么就是說多走100×2＝200（米），這兩種路程就相距180＋200＝380（米），他們的速度差是100－90＝10（米），由此可以求出他到電影院的時間，再根據到電影院的時間即可求出全程。
【詳解】（90×2＋100×2）÷（100－90）
＝（180＋200）÷10
＝380÷10
＝38（分鐘）
90×（38＋2）
＝90×40
＝3600（米）
答：小明的家到電影院3600米。
【點睛】本題的關鍵是讀懂題意，理清題中的數量關系，再確定先算什么，最后再算什么。
10．劉老師給幼兒園小班的小朋友們分糖果，每人分4顆則多9顆；每人分5顆則少18顆。幼兒園小班有多少個小朋友？有多少顆糖果？
【答案】27個；117顆
【分析】根據題目條件可知，小朋友的人數與糖的顆數是不變的；比較兩種分配方案，第一種分配方案的結果是多9顆，第二種分配方案的結果是少18顆，一多一少兩種分配方案的結果相差9＋18＝27（顆）；相差的原因在于兩種方案每人的分配數不同，兩次分配每人數目相差5－4＝1（顆），1人相差1顆，27顆是27÷1＝27（個）小朋友相差的，求出了小朋友的人數，再求糖果的數量，用哪一種分配方案求都可以，共有糖果（4×27＋9）顆；據此解答。
【詳解】小朋友：
（9＋18）÷（5－4）
＝27÷1
＝27（個）
糖果：
4×27＋9
＝108＋9
＝117（顆）
答：幼兒園小班有27個小朋友，有117顆糖果。
【點睛】知道小朋友的人數與糖的顆數是不變的這個條件，是解答本題的關鍵。
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