資源簡介

【含義】 在生產和生活中，我們經常會遇到溶液濃度問題。這類問題研究的主要是溶劑（水或其它液體）、溶質、溶液、濃度這幾個量的關系。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質，溶解后的混合物叫溶液。溶質的量在溶液的量中所占的百分數叫濃度，也叫百分比濃度。
【數量關系】 溶液＝溶劑＋溶質
濃度＝溶質÷溶液×100%
【解題思路和方法】 簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。
【壓軸精講一】現有一瓶濃度為38％的橘子汁水800克，問這瓶橘子汁水中含橘子汁和水各多少克？
【答案】含橘子汁304克，水496克
【詳解】解：由已知濃度和溶液質量，要求的橘子汁質量為：800×38％=304（克）
水的質量=溶液質量一溶質質量=800－304=496（克）
答：含橘子汁304克，水496克．
【壓軸精講二】甲、乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的倍。將克甲瓶鹽水與克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15%的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是多少？
【答案】30%
【分析】設乙瓶鹽水的濃度是x%，甲瓶鹽水的濃度是3x %，根據兩種鹽水中鹽的質量之和等于混合后鹽水中鹽的質量列方程求解即可。
【詳解】解：設乙瓶鹽水的濃度是x%，甲瓶鹽水的濃度是3x%。
100×3x%＋300×x%＝（100＋300）×15%
6x＝60
x＝60÷6
x＝10
3x%＝3×10%＝30%
答：甲瓶鹽水的濃度是30%。
【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數的問題，解題的關鍵是找出等量關系式。
【壓軸精講三】A種酒精中純酒精的含量為40%，B種酒精中純酒精的含量為36%，C種酒精中純酒精的含量為35%，它們混合后得到純酒精含量為38.5%的酒精11升．其中B種酒精比C種酒精多3升，那么其中A種酒精有多少升？
【答案】7升
【分析】因為題目中B種酒精比C種酒精多3升，我們立即想到，如果去掉3升B種酒精，那么B種、C種酒精同樣多．這時混合溶液中純酒精的含量為：11×38.5%-3×36%=3.155（升）．
然后用假定法解答，設8升全部為A種酒精，那么純酒精為8×40%=3.2（升），比實際多3.2-3.155=0.045（升）純酒精．
這是因為把B、C混合液含的純酒精量為（36%+35%）÷2=35.5%，也當成A種酒精40%了．那么0.045升中含有多少個（40%-35.5%），就有多少升B、C混合液．由此例可求解．
【詳解】解法一：由上述分析可得8-[（11-3）×40%-（11×38.5%-3×36%）]÷[40%-（36%+35%）÷2]=7（升）
解法二：在11升混合液中，加入3升C種酒精，這時純酒精的含量為：11×38.5%+3×35%=5.285（升）
假定14升全為B、C混合液，那么含純酒精為：14×35.5%=4.97（升），比實際少5.285-4.97=0.315（升）
這是因為把A種酒精誤認為B、C混合液了．
所以，類似于解法一，列出綜合列式為（11×38.5%+3×35%-14×35.5%）÷[40%-（36%+35%）÷2]=7（升）
答：A種酒精有7升．
1．濃度為10%，重量為80克的糖水中，加多少克水就得到濃度為8%的糖水？
【答案】20克
【詳解】濃度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.
如果要變成濃度為8％，含糖8克，糖和水的總重量是8÷8％＝100（克），其中有水
100-8＝92（克）
還要加入水 92- 72＝ 20（克）
答：加水20克．
2．濃度為20％的糖水40克，要把它變成濃度為40％的糖水，需加多少克糖？
【答案】13克
【詳解】濃度為20％，含糖40×20％＝8（克），有水40-8＝32（克）.
如果要變成濃度為40％，32克水中，要加糖x克，就有x∶32＝40％∶（1-40％），
x==21，
還要加糖21-8=13（克）
答：加糖13克．
3．20％的食鹽水與5％的食鹽水混合，要配成15％的食鹽水900克.問：20％與5％食鹽水各需要多少克？
【答案】需要濃度 20％的 600克，濃度 5％的 300克
【詳解】20％比15％多（20％-15％）， 5％比15％少（15％-5％），多的含鹽量（20％-15％）×20％所需數量要恰好能彌補少的含鹽量（15％-5％）×5％所需數量.
也就是
==．
畫出示意圖：
相差的百分數之比與所需數量之比恰好是反比例關系.
因此，需要20%的食鹽水：900×=600（克），
需要5%的食鹽水：900×=300（克）
答：需要濃度 20％的 600克，濃度 5％的 300克.
4．甲容器有濃度為2％的鹽水 180克，乙容器中有濃度為 9％的鹽水若干克，從乙取出 240克鹽水倒入甲.再往乙倒入水，使兩個容器中有一樣多同樣濃度的鹽水.問：
（1）現在甲容器中食鹽水濃度是多少？
（2）再往乙容器倒入水多少克？
【答案】（1）6％；（2）140克
【詳解】（1）現在甲容器中鹽水含鹽量是180×2％＋ 240×9％＝25.2（克）.
濃度是25.2÷（180 ＋ 240）× 100％=6％.
（2）“兩個容器中有一樣多同樣濃度的鹽水”，也就是兩個容器中含鹽量一樣多.在乙中也含有25.2克鹽.因為后來倒入的是水，所以鹽只在原有的鹽水中.在倒出鹽水 240克后，乙的濃度仍是 9％，要含有 25.2克鹽，乙容器還剩下鹽水25.2÷9％＝280（克），
還要倒入水420-280＝140（克）.
答：（1）甲容器中鹽水濃度是6％；（2）乙容器再要倒入140克水.
5．現有濃度為20％的糖水20千克，要得到濃度為10％的糖水，需加水多少千克？
【答案】20千克
【分析】根據加水前后糖水中含糖的重量相等列方程解，也可以根據含糖的重量先求出當濃度為10％時的糖水總重量，再減去原有的20千克，即是所加水的重量．
【詳解】解法一：設需加x千克水，
則有（20＋x）×10％=20×20％，
解得x=20．
解法二：20×20％÷10％=40（千克）
40－20=20（千克）
答：需加水20千克．
6．在濃度為40％的酒精溶液中加入5千克水，濃度變為30％，原來有多少千克酒精？
【答案】6千克
【分析】設原來酒精溶液為x千克，則原溶液中酒精的質量x×40%，加入水后酒精的質量不變，可求出原來酒精的質量．
【詳解】解：設原來有酒精溶液x千克，則原溶液中酒精的質量x×40%，根據題意列方程
40%x÷（x+5）=30%
0.4x=0.3×（x+5）
0.4x=0.3x+1.5
0.1x=1.5
x=15
40%x=40%×15=6（千克）
答：原來有6千克酒精．
7．配制含糖量為20％的糖水500克，需要用含糖量為18％和23％的糖水各多少克？
【答案】18%的糖水300克 23%的糖水200克
【分析】設需要23%的糖水x克，那么它的含糖量就是23%x克；需要18%的糖水（500-x）克，它的含糖量是（500-x）×18%，由兩種溶液中含糖的總重量是500×20%克列出方程求解．
【詳解】解：設需要23%的糖水x克，由題意得：
23%x+（500-x）×18%=500×20%，
解得，x=200；
500-x=500-200=300（克）；
答：需要需要23%的糖水200克，18%的糖水300克．
8．現有濃度為10％和濃度為30％的鹽水，要想配制濃度為22％的鹽水250千克，需上述兩種鹽水各多少千克？
【答案】濃度為10%的鹽水100千克，濃度為30%的鹽水150千克
【分析】設需要濃度為10%的鹽水x千克，那么濃度為30%的就需要250-x千克，依據濃度為10%的鹽水中鹽的重量+濃度為30%的鹽水中鹽的重量=250千克濃度為22%的鹽水中鹽的重量，可列方程求解．
【詳解】解：設需要濃度為10%的鹽水x千克，根據題意列方程
10%x+（250-x）×30%=250×22%
解得，x=100
250-100=150（千克）；
答：需要濃度為10%的鹽水100千克，濃度為30%的鹽水150千克．
9．現有濃度為10％的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？
【答案】30千克
【分析】設加入濃度為30%的鹽水溶液x千克，那么這其中鹽的質量就是30%x千克；濃度為10%的鹽水溶液20千克，這其中鹽的質量為20×10%千克；后來鹽水的總質量就是（20+x）千克，它的濃度是22%，那么這其中的含鹽（20+x）×22%千克，根據原來鹽的質量+加入鹽的質量=后來鹽的質量列出方程求解．
【詳解】解：設加入濃度為30%的鹽水溶液x千克，根據題意列方程：
20×10%+30%x=（20+x）×22%
解得，x=30
答：再加入30千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水.
10．一容器內有濃度為25％的糖水，若再加入20千克水，糖水的濃度變為15％．這個容器內原來含有糖多少千克？
【答案】7.5千克
【分析】由于加水前后容器中所含有的糖的重量并沒有改變，所以我們只需將加水前后容器中所含糖的重量表示出來，即可計算出結果．
【詳解】解：設容器中原有糖水x千克，根據題意列方程
25％x=（x＋20）×15％
解得x=30
30×25％=7.5（千克）
答：容器中原來含糖7.5千克．
11．將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開水，充分攪拌后，喝去一半糖水．又加入36克白開水，若使杯中的糖水和原來的一樣甜，需要加入多少克白糖？
【答案】9克
【分析】要想杯中糖水一樣甜，那就說明濃度相同，也就是說明糖和水的比例相同，可以利用濃度相同這個等量關系來列方程，也可以用比例相同這個等量關系來求解．
【詳解】解法一：設需要加入白糖x克，則，解得x=9．
解法二：設需要加入糖x克，則，解得x=9．
答：需要加入9克白糖．
12．甲、乙、丙三杯糖水的濃度分別為40%，48%，60%，將三杯糖水混合后濃度變為50%。如果乙、丙兩杯糖水質量一樣，都比甲杯糖水多30g，那么三杯糖水共有多少克？
【答案】420克
【分析】糖水的濃度＝糖的質量÷糖水的質量×100%。則糖的質量＝糖水的質量×糖水的濃度。數量關系式：甲杯糖水中糖的質量＋乙杯糖水中糖的質量＋丙杯糖水中糖的質量＝三杯糖水總質量的糖的重量。根據數量關系列出方程。注意：三杯糖水總質量的糖的重量＝（甲糖水的質量＋乙糖水的質量＋丙糖水的質量）×混合后的糖水濃度。
【詳解】解：設甲杯糖水有x克，乙、丙兩杯糖水質量有（x＋30）克。
（克）
（克）
答：三杯糖水共有420克。
1．瓶子里裝有濃度為15%的酒精1000克?，F在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精，瓶子里的酒精濃度變為14%。已知A種酒精的濃度是B種酒精的2倍，求A種酒精的濃度。
【答案】20%
【分析】根據題意，A種酒精濃度是B種酒精的2倍。設B種酒精濃度為x%，則A種酒精濃度為2x%。A種酒精溶液100克，因此100×2x%為100克酒精溶液中含純酒精的克數。B種酒精溶液400克，因此400×x%為400克酒精溶液中含純酒精的克數。
【詳解】解：設B種酒精濃度為x%，則A種酒精的濃度為2x%。
150＋6x＝14×15
x＝10
2x%＝2×10%＝20%。
答：A種酒精的濃度為20%。
【點睛】本題考查濃度問題，明確溶液、溶質和溶劑三個概念并掌握它們之間的關系是解題的關鍵。
溶質：溶解在其它物質里的物質（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質。
溶劑：溶解其它物質的物質（例如水、汽油等）叫溶劑。
溶液：溶質和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液。
基本公式：
濃度＝溶質÷溶液×100%＝溶質÷（溶質＋溶劑）×100%
溶質＝溶液×濃度
溶液＝溶質÷濃度
溶劑＝溶質÷濃度－溶質＝溶液×（1－濃度百分數）
2．一滿杯水中溶有10克糖，攪勻后喝去；添入6克糖，加滿水攪勻，再喝去；添入6克糖，加滿水攪勻，又喝去；再添入6克糖，加滿水攪勻，仍喝去，那么此時杯中所剩的糖水中有多少克糖？
【答案】克
【詳解】根據題目，我們把原有的10克糖水和后加入的糖分別考慮．杯中原有10克糖，喝完第四次后還剩；第一次加入的6克糖，喝完第四次后還剩；第二次加入的6克糖，喝完第四次后還剩；第三次加入的6克糖，喝完第四次后還剩．所以，當第四次喝完后，杯中所剩糖水中有糖．
3．甲、乙兩個容器內分別裝有鹽水600克、500克，其濃度比值為2∶1。在乙容器中加入500克水后，將乙容器的鹽水倒一部分給甲容器，再在兩容器內加水，使它們均為1000克，這時甲、乙兩容器內的鹽水濃度比為14∶3，那么乙容器倒入甲容器的鹽水有多少克？
【答案】400克
【分析】已知原來甲乙容器中濃度比值為2∶1，假設原來甲乙容器中的鹽水濃度分別是2a、a，根據鹽水的質量×濃度＝鹽的質量，可知原來甲乙的鹽質量分別是（600×2a）克和500a克；現在鹽水的質量相同，濃度比等于鹽的質量比，現在鹽的質量比是14∶3；鹽的質量和不變，甲容器原來鹽的質量＋加入的鹽的質量）∶（乙容器原來鹽的質量－減少的鹽的質量）＝14∶3，濃度＝鹽的質量÷鹽水的質量，假設乙容器倒入甲容器的鹽水有x克，據此列方程為：[（600×2a）＋x×a]∶[500a－x×a]＝14∶3，據此根據比例的基本性質解答。
【詳解】解：設原來甲乙容器中的鹽水濃度分別是2a、a，原來甲乙的鹽質量分別是（600×2a）克和500a克，乙容器倒入甲容器的鹽水有x克。
[（600×2a）＋x×a]∶[500a－x×a]＝14∶3
[1200a＋x×a]∶[500a－x×a]＝14∶3
[1200a＋x×a]∶[500a－x×a]＝14∶3
[（1200＋x）×a]∶[（500－x）×a]＝14∶3
[（1200＋x）×a÷a]∶[（500－x）×a÷a]＝14∶3
[1200＋x]∶[500－x]＝14∶3
3×[1200＋x]＝14×[500－x]
3×1200＋3×x＝14×500－14×x
3600＋x＝7000－7x
3600＋x＋7x＝7000
3600＋x＝7000
x＝7000－3600
x＝3400
x＝3400÷
x＝3400×
x＝400
答：乙容器倒入甲容器的鹽水有400克。
【點睛】本題考查了較復雜的濃度問題，理解題意，抓住不變的量，列出等量關系是解題的關鍵。
4．甲容器中有20%的鹽水300克，乙容器中有25%的鹽水200克。往甲、乙兩容器中分別倒入等量的水，使兩個容器中的鹽水濃度一樣。每個容器應倒入水多少克？
【答案】300克
【分析】根據溶液×濃度＝溶質，代入數據分別求出兩種鹽水中鹽的質量，甲容器中有60克鹽，乙容器中有50克鹽；往甲、乙兩容器中分別加入等量的水，甲容器和乙容器的鹽水質量差不變，根據濃度＝溶質÷溶液，濃度相同，溶質比＝溶液比，據此可知，現在甲、乙的溶液比＝60∶50＝6∶5，把現在甲容器的鹽水質量看作6份，乙容器的鹽水質量看作5份，它們相差（6－5）份，也就是（6－5）份是（300－200）克，據此求出每份是多少，進而求出6份，也就是現在甲容器的鹽水質量，然后減去300克，即可求出加入的水的質量。
【詳解】300×20%＝60（克）
200×25%＝50（克）
60∶50
＝（60÷10）∶（50÷10）
＝6∶5
（300－200）÷（6－5）
＝100÷1
＝100（克）
6×100＝600（克）
600－300＝300（克）
答：每個容器應倒入水300克。
【點睛】本題考查了濃度問題的應用，可利用比例的知識解答，明確濃度相同，溶質比等于溶液比是解答本題的關鍵。
5．若干鹽水加入一定量的水后，鹽水濃度降到3%，再加入同樣多的水后濃度降到2%，問，如果再加入同樣多的水后濃度降到多少？
【答案】1.5%
【分析】假設3%的鹽水有100克，根據百分數乘法的意義，用100×3%即可求出鹽的質量，鹽的質量不變，再加入同樣多的水后濃度降到2%，則把2%的鹽水質量看作單位“1”，根據百分數除法的意義，用100×3%÷2%即可求出2%的鹽水質量，然后用2%的鹽水質量減去3%的鹽水質量，即可求出加入的水的質量，如果再加入同樣多的水，則現在的質量等于2%的鹽水質量加上同樣多的水的質量，最后根據求一個數是另一個數的百分之幾，用一個數除以另一個數，則用鹽的質量除以現在的鹽水質量，即可求出現在的鹽水濃度。
【詳解】假設3%的鹽水有100克，
鹽的質量：100×3%＝3（克）
2%的鹽水質量：3÷2%＝150（克）
加入的水的質量：150－100＝50（克）
現在的質量：150＋50＝200（克）
現在鹽水濃度：3÷200＝1.5%
答：如果再加入同樣多的水后濃度降到1.5%。
【點睛】本題考查了濃度問題，可用假設法解決問題，關鍵是將3%的溶液看作原溶液。
6．甲種酒精純酒精含量為72％，乙種酒精純酒精含量為58％，混合后純酒精含量為 62％.如果每種酒精取的數量比原來都多取15升，混合后純酒精含量為63.25％.問第一次混合時，甲、乙兩種酒精各取多少升？
【答案】甲取12升，乙取30升
【分析】這道題，我們可以把他看成一道分數百分數問題，首先選取單位“1”，但是注意，兩次混合就要選取兩次單位“1”，要對應聯系起來，我們可以每次都選取乙為單位“1”．
【詳解】解法一：第一次混合時甲種酒精用量是乙種酒精用量的分率為：（62%-58%）÷（72%-62%）=；
第二次混合時甲種酒精用量是乙種酒精用量的分率（63.25%-58%）÷（72%-63.25%）=
根據量率對應的關系：
乙可取15÷[3÷（5-3）–2÷（5-2）]÷（1-）=30（升）
甲可取30×=12（升）．
解法二：可以采用“十字交叉相減”法，這個方法和杠桿原理很類似，兩種濃度不同的溶液混合在一起，混合后的濃度一定在混合前兩種溶液的濃度之間，比大的小，比小的大，并且接近質量多的溶液．具體解體方法如下：
混合前甲，乙溶液濃度： 甲 乙
交叉相減求差：62%-58%=4% 72%-62%=10%
差的比值：4%：10%
甲，乙溶液質量的比值：2：5
第二次配比也是相同的方法混合前甲，乙溶液濃度：
甲乙

交叉相減求差：63.25%-58%=5.25% 72%-63.25%=8.75%
差的比值：5.25%：8.75%
甲、乙溶液質量的比值：3：5
這樣我們可以輕松的得到配比前兩種溶液質量的比值，剩下的步驟就很容易了．
【點睛】溶液的配比問題可以抓住不變量，利用方程或“十字交叉”法來解決．
7．A、B、C三瓶鹽水的濃度分別為、、，它們混合后得到克濃度為的鹽水。如果B瓶鹽水比C瓶鹽水多克，那么A瓶鹽水有多少克？
【答案】50克
【分析】設C瓶鹽水有x克，A、B的鹽水量分別用x表示，根據A、B、C三瓶鹽水的含鹽量之和＝100克×18.8%，列出方程，解出x，再進一步計算出A瓶鹽水的質量。
【詳解】解：設C瓶鹽水有克，則B瓶鹽水為克，A瓶鹽水為（）克。
14－0.4x＋0.18x＋5.4＋0.16x＝18.8
19.4－0.06x＝18.8
0.06x＝0.6
x＝10
（克）。
答：A瓶鹽水有50克。
【點睛】列方程解決問題的關鍵是要找到等量關系。要知道鹽水的濃度即含鹽率，含鹽率＝。
8．A、B兩只裝滿硫酸溶液的容器，A容器中裝有濃度為8%的硫酸溶液150千克，B容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液100千克，各取多少千克分別放入對方容器中，才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣？
【答案】60千克
【分析】原來A容器和B容器的溶液比是150∶100，也就是3∶2；根據題意可知，題目的操作相當于將兩種溶液混合以后，再重新分成150千克和100千克，此時這每種溶液中，含有原來 A容器和B容器的溶液比是3∶2；根據分數和比的關系，現在150千克中原來 A容器的溶液占150千克的，根據分數乘法的意義，用150×即可求出現在150千克含有原來A容器的溶液的質量，然后用150千克減去含有的A容器的溶液的質量，即可求出含有B容器的溶液的質量，也就是取了多少千克B容器中的溶液放入到A容器的溶液中。
【詳解】150∶100
＝（150÷50）∶（100÷50）
＝3∶2
150×
＝150×
＝90（千克）
150－90＝60（千克）
答：各取60千克分別放入對方容器中，才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣。
【點睛】本題考查了濃度問題，明確濃度一樣以后，無論溶液怎么分配，原來兩種溶液的比不變。
9．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙濃度高6%，乙的濃度則是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就會使甲溶液的濃度比原來下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就會使乙溶液的濃度比原來下降2.25%；如果把甲、丙兩瓶溶液混合，則混合液的濃度正好等于乙溶液的濃度。請問：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它們的濃度分別是多少？
【答案】甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3∶2∶6，它們的濃度分別是10%，4%，1%。
【分析】設乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三溶液的質量分別為：A，B，C，則有：甲的濃度為x＋6，丙的濃度為。依題意有如下關系：
＝x＋3.6①
＝x－2.25②
＝x③
然后進行整理各方程，運用代換的方法，解決問題。
【詳解】解：設乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三溶液的質量分別為：A，B，C，則有：
甲的濃度為x＋6，丙的濃度為。
依題有如下關系：
＝x＋3.6
2.4A＝3.6B
即2A＝3B①
＝x－2.25
－2.25C＝2.25B②
＝x
＝6A③
將③式代入①式得：B＝
代入②式，整理得x＝4，即乙溶液的濃度為4%，則甲溶液的濃度為10%，丙溶液的濃度為1%。
將x＝4代入②式，有：C＝3B，因此，A∶B∶C＝3∶2∶6。
答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3∶2∶6，它們的濃度分別是10%，4%，1%。
【點睛】此題屬于難度較大的濃度問題，設出未知數，根據三個等量關系列出方程，解決問題。
10．有兩個杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍。先將甲杯的水倒進乙杯，使乙杯內的液體增加一倍，調勻；再將乙杯的果汁水倒進甲杯，使甲杯內的液體增加一倍，調勻；再將甲杯的果汁水倒進乙杯，使乙杯內的液體增加一倍……如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的幾分之幾？
【答案】
【分析】根據題意，不妨設果汁為1份，則水有2份，起初甲有2份水，乙有1份果汁。經過第一次操作，甲杯倒一半給乙杯，使乙杯液體增加一倍，此時，甲剩1份水，乙有1份水和1份果汁；經過第二次操作，乙杯倒一半給甲杯，此時，乙杯中水和果汁各減少一半，由于水和果汁的總量不變，所以甲杯中的水和果汁各增加乙杯中減少的量，故此時，乙杯有水，果汁，甲杯有水1＋=，果汁，同理，重復此操作，一杯倒入另一杯，一杯里的水和果汁減半，另一杯里則增加一杯里減少的量，重復5次即可求出乙杯中水和果汁各含多少，進而求出果汁在果汁水中的占比。
【詳解】不妨設果汁為1份，則水有2份，起初甲有2份水，乙有1份果汁。根據題意，列表如下：
序號 操作 甲杯 乙杯
水 果汁 水 果汁
① 甲倒入乙 1 0 1 1
② 乙倒入甲
③ 甲倒入乙
④ 乙倒入甲
⑤ 甲倒入乙
由表可知，倒5次后，一杯里水和果汁的比為：∶=∶
乙杯里果汁在果汁水的占比：
答：最后乙杯里果汁占果汁水的。
【點睛】本題主要考查探索找規律，掌握并理解濃度問題相關概念及它們的關系的基礎之上，根據具體問題，耐心分析，是解決此類問題的關鍵。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)【含義】 在生產和生活中，我們經常會遇到溶液濃度問題。這類問題研究的主要是溶劑（水或其它液體）、溶質、溶液、濃度這幾個量的關系。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質，溶解后的混合物叫溶液。溶質的量在溶液的量中所占的百分數叫濃度，也叫百分比濃度。
【數量關系】 溶液＝溶劑＋溶質
濃度＝溶質÷溶液×100%
【解題思路和方法】 簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。
【壓軸精講一】現有一瓶濃度為38％的橘子汁水800克，問這瓶橘子汁水中含橘子汁和水各多少克？
【答案】含橘子汁304克，水496克
【詳解】解：由已知濃度和溶液質量，要求的橘子汁質量為：800×38％=304（克）
水的質量=溶液質量一溶質質量=800－304=496（克）
答：含橘子汁304克，水496克．
【壓軸精講二】甲、乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的倍。將克甲瓶鹽水與克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15%的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是多少？
【答案】30%
【分析】設乙瓶鹽水的濃度是x%，甲瓶鹽水的濃度是3x %，根據兩種鹽水中鹽的質量之和等于混合后鹽水中鹽的質量列方程求解即可。
【詳解】解：設乙瓶鹽水的濃度是x%，甲瓶鹽水的濃度是3x%。
100×3x%＋300×x%＝（100＋300）×15%
6x＝60
x＝60÷6
x＝10
3x%＝3×10%＝30%
答：甲瓶鹽水的濃度是30%。
【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數的問題，解題的關鍵是找出等量關系式。
【壓軸精講三】A種酒精中純酒精的含量為40%，B種酒精中純酒精的含量為36%，C種酒精中純酒精的含量為35%，它們混合后得到純酒精含量為38.5%的酒精11升．其中B種酒精比C種酒精多3升，那么其中A種酒精有多少升？
【答案】7升
【分析】因為題目中B種酒精比C種酒精多3升，我們立即想到，如果去掉3升B種酒精，那么B種、C種酒精同樣多．這時混合溶液中純酒精的含量為：11×38.5%-3×36%=3.155（升）．
然后用假定法解答，設8升全部為A種酒精，那么純酒精為8×40%=3.2（升），比實際多3.2-3.155=0.045（升）純酒精．
這是因為把B、C混合液含的純酒精量為（36%+35%）÷2=35.5%，也當成A種酒精40%了．那么0.045升中含有多少個（40%-35.5%），就有多少升B、C混合液．由此例可求
解．
【詳解】解法一：由上述分析可得8-[（11-3）×40%-（11×38.5%-3×36%）]÷[40%-（36%+35%）÷2]=7（升）
解法二：在11升混合液中，加入3升C種酒精，這時純酒精的含量為：11×38.5%+3×35%=5.285（升）
假定14升全為B、C混合液，那么含純酒精為：14×35.5%=4.97（升），比實際少5.285-4.97=0.315（升）
這是因為把A種酒精誤認為B、C混合液了．
所以，類似于解法一，列出綜合列式為（11×38.5%+3×35%-14×35.5%）÷[40%-（36%+35%）÷2]=7（升）
答：A種酒精有7升．
1．濃度為10%，重量為80克的糖水中，加多少克水就得到濃度為8%的糖水？
2．濃度為20％的糖水40克，要把它變成濃度為40％的糖水，需加多少克糖？
3．20％的食鹽水與5％的食鹽水混合，要配成15％的食鹽水900克.問：20％與5％食鹽水各需要多少克？
4．甲容器有濃度為2％的鹽水 180克，乙容器中有濃度為 9％的鹽水若干克，從乙取出 240克鹽水倒入甲.再往乙倒入水，使兩個容器中有一樣多同樣濃度的鹽水.問：
（1）現在甲容器中食鹽水濃度是多少？
（2）再往乙容器倒入水多少克？
5．現有濃度為20％的糖水20千克，要得到濃度為10％的糖水，需加水多少千克？
6．在濃度為40％的酒精溶液中加入5千克水，濃度變為30％，原來有多少千克酒精？
7．配制含糖量為20％的糖水500克，需要用含糖量為18％和23％的糖水各多少克？
8．現有濃度為10％和濃度為30％的鹽水，要想配制濃度為22％的鹽水250千克，需上述兩種鹽水各多少千克？
9．現有濃度為10％的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？
10．一容器內有濃度為25％的糖水，若再加入20千克水，糖水的濃度變為15％．這個容器內原來含有糖多少千克？
11．將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開水，充分攪拌后，喝去一半糖水．又加入36克白開水，若使杯中的糖水和原來的一樣甜，需要加入多少克白糖？
12．甲、乙、丙三杯糖水的濃度分別為40%，48%，60%，將三杯糖水混合后濃度變為50%。如果乙、丙兩杯糖水質量一樣，都比甲杯糖水多30g，那么三杯糖水共有多少克？
1．瓶子里裝有濃度為15%的酒精1000克?，F在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精，瓶子里的酒精濃度變為14%。已知A種酒精的濃度是B種酒精的2倍，求A種酒精的濃度。
2．一滿杯水中溶有10克糖，攪勻后喝去；添入6克糖，加滿水攪勻，再喝去；添入6克糖，加滿水攪勻，又喝去；再添入6克糖，加滿水攪勻，仍喝去，那么此時杯中所剩的糖水中有多少克糖？
3．甲、乙兩個容器內分別裝有鹽水600克、500克，其濃度比值為2∶1。在乙容器中加入500克水后，將乙容器的鹽水倒一部分給甲容器，再在兩容器內加水，使它們均為1000克，這時甲、乙兩容器內的鹽水濃度比為14∶3，那么乙容器倒入甲容器的鹽水有多少克？
4．甲容器中有20%的鹽水300克，乙容器中有25%的鹽水200克。往甲、乙兩容器中分別倒入等量的水，使兩個容器中的鹽水濃度一樣。每個容器應倒入水多少克？
5．若干鹽水加入一定量的水后，鹽水濃度降到3%，再加入同樣多的水后濃度降到2%，問，如果再加入同樣多的水后濃度降到多少？
6．甲種酒精純酒精含量為72％，乙種酒精純酒精含量為58％，混合后純酒精含量為 62％.如果每種酒精取的數量比原來都多取15升，混合后純酒精含量為63.25％.問第一次混合時，甲、乙兩種酒精各取多少升？
7．A、B、C三瓶鹽水的濃度分別為、、，它們混合后得到克濃度為的鹽水。如果B瓶鹽水比C瓶鹽水多克，那么A瓶鹽水有多少克？
8．A、B兩只裝滿硫酸溶液的容器，A容器中裝有濃度為8%的硫酸溶液150千克，B容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液100千克，各取多少千克分別放入對方容器中，才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣？
9．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙濃度高6%，乙的濃度則是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就會使甲溶液的濃度比原來下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就會使乙溶液的濃度比原來下降2.25%；如果把甲、丙兩瓶溶液混合，則混合液的濃度正好等于乙溶液的濃度。請問：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它們的濃度分別是多少？
10．有兩個杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍。先將甲杯的水倒進乙杯，使乙杯內的液體增加一倍，調勻；再將乙杯的果汁水倒進甲杯，使甲杯內的液體增加一倍，調勻；再將甲杯的果汁水倒進乙杯，使乙杯內的液體增加一倍……如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的幾分之幾？
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