資源簡介

【含義】 百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數。百分數是一種特殊的分數。分數常常可以通分、約分，而百分數則無需；分數既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分數只能表示“率”；分數的分子、分母必須是自然數，而百分數的分子可以是小數；百分數有一個專門的記號“%”。
在實際中和常用到“百分點”這個概念，一個百分點就是1%，兩個百分點就是2%。
【數量關系】 掌握“百分數”、“標準量”“比較量”三者之間的數量關系：
百分數＝比較量÷標準量
標準量＝比較量÷百分數
【解題思路和方法】 一般有三種基本類型：
（1） 求一個數是另一個數的百分之幾；
（2） 已知一個數，求它的百分之幾是多少；
（3） 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。
【壓軸精講一】有一條鐵絲，第一次剪下它的又1米，第二次剪下剩下的又1米，此時還剩15米，這條鐵絲原來有多長？
【答案】50米
【分析】此鐵絲最后還剩15米，這是第二次剪去第一次剩下的又1米的結果，那么第二次剪之前（即第一次剪后）應該是（15+1）÷（1－ ）= 24（米）；而24米又是第一次剪去全長的又1米的結果，那么那么第一次剪之前（即原來）的長度為（24+1）÷（1－ ）= 50（米）.
【詳解】（15+1）÷（1－ ）÷（1－）= 50（米）
答：這條鐵絲原來長50米．
【壓軸精講二】李玲看一本書，第一天看了全書的，第二天看了18頁，這時正好看了全書的一半．李玲第一天看書多少頁？
【答案】9頁
【分析】從題意可以知道，全書的頁數是單位“1”，用線段圖幫助我們分析數量關系從圖上可以看出18頁對應的分率是（－），第一天對應的分率是．
【詳解】18÷（－）×=9（頁）
答：李玲第一天看書9頁
【壓軸精講三】我國某城市煤氣收費規定：每月用量在立方米或立方米以下都一律收元，用量超過立方米的除交元外，超過部分每立方米按一定費用交費，某飯店1月份煤氣費是元，月份煤氣費是元，又知道月份煤氣用量相當于月份的，那么超過立方米后，每立方米煤氣應收多少元？
【答案】元
【分析】82.26元和40.02元都超出了6.9元，所以煤氣用量都大于8立方米，先求出超出6.9元的部分分別是多少錢，把8月份煤氣用量看成7份，那么1月份煤氣用量是15份，多了8份，求出每一份對應多少錢，再求出每立方米對應多少錢。
【詳解】（元）
（元）
（元）
份
份
（立方米）
（元）
答：每立方米煤氣應收0.48元。
【點睛】本題也可以設每立方米煤氣的價錢為未知數，表示出1月份和8月份的煤氣用量，根據煤氣用量的關系列方程求解。
1．人民機械廠加工一批零件，甲車間加工這批零件的，乙車間加工余下的，丙車間再加工余下的，還剩3600個零件沒有加工，這批零件一共有多少個？
2．有鉛筆若干支，分一半加1支送甲，分余下的一半加2支送乙，剩下的4支送丙，這些鉛筆原有多少支？
3．一瓶油第一次吃去，第二次吃去余下的，這時瓶里還有千克，這個瓶里原來有油多少千克？
4．3只猴子吃籃里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只猴子吃過后剩下的，最后籃子里還剩下6只桃子，問籃里原有桃子多少只？
5．一條魚重的加上千克就是這條魚的重量，這條魚重多少千克？
6．一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，還剩下22千克．原來這桶油有多少千克？
7．張亮從甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的，距乙城還有18千米，甲、乙兩城相距多少千米？
8．一本書，已經看了130頁，剩下的準備8天里看完．如果每天看的頁數相等，3天看的頁數恰好是全書的．這本書共有多少頁？
9．一瓶酒精，當用去酒精的50%后，連瓶共重700克；如只用去酒精的后，連瓶共重800克．求瓶子的重量．
10．甲、乙兩筐蘋果共195千克，如果從甲筐取出，從乙筐取出，兩筐共取出75千克，問：甲、乙兩筐原來各重多少千克？
11．學校有排球和足球共58個，排球借出后，還比足球多8個．原來排球和足球各有多少個？
12．甲、乙兩班共84人，甲班人數的與乙班人數的共有58人，甲、乙兩班各有多少人？
13．由于浮力的作用，金放在水里稱，重量減輕，銀放在水里稱，重量減輕．有一塊重500克的金銀合金，放在水里稱減輕了32克，這塊合金含金多少克？
14．將小明奶奶今年的年齡依次減去15并乘，再加上4后除以，恰好是100歲，小明奶奶今年多少歲？
15．菜農張大伯賣一批大白菜，第一天賣出這批大白菜的，第二天賣出余下的，這時還剩下240千克大白菜未賣，這批大白菜共有多少千克？
1．明明在書店買了一本字典和一本作文選．已知字典比作文選貴1.8元，作文選的價錢是字典的．字典的價錢是多少元？
2．甲、乙兩個書架，甲書架上的書是乙書架的．若從乙書架取出75本放入甲書架，兩個書架上的書相等．原來兩書架各有書多少本？
3．甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油重量的．如果從乙桶倒出5千克油到甲桶，這時兩桶油就相等了．甲、乙兩桶油原來各有多少千克？
4．有兩個桶共裝油44千克，若第一桶里倒出，第二桶里倒進2.8千克，則兩個桶里的油相等．原來每只桶各裝油多少千克？
5．小華看一本書，第一天看了全書的還多21頁，第二天看了全書的少6頁，還剩下172頁．這本故事書共有多少頁？
6．學校買來一批圖書，放在兩個書柜中，其中第一個書柜中的圖書占這批圖書的58%，如果從第一個書柜中取出32本，放到第二個書柜中，這時兩個書柜的圖書各占這批圖書的，求這批圖書共有多少本？
7．用米尺測量一根鐵絲，從一端量出全長的40%，做一個標記；從另一端量出全長的，再做一個標記，這兩個標記間長6米，問這根鐵絲長多少米？
8．有兩根蠟燭，一根長8厘米，另一根長6厘米．把兩根都燃掉同樣長的一部分后，短的一根剩下的長度是長的一根剩下的．每段燃掉多少厘米？
9．倉庫里原來存的大米和面粉袋數相等，運出800袋大米和500袋面粉后，倉庫里所剩下的大米袋數是面粉的．倉庫里原來有大米和面粉多少袋？
10．甲、乙、丙各有錢若干元，甲的錢數是乙的，丙的錢數比甲多，求丙的錢數是乙的幾分之幾？
11．袋中有若干個皮球，其中花皮球占，后來往袋中又放入了6個花皮球，這時花皮球占皮球總數的，現在袋中有多少個皮球？
12．水果店運來蘋果和香梨一共210千克，香梨的質量是蘋果的．運來香梨有多少千克？
13．兩根鐵絲共長363米，各剪去3米，則第二根是第一根的．原來第一根長幾米？
14．一批課外讀物，借出的占這批讀物的，后來又添置了125本，這時存書占原有本數的，求原有課外讀物多少本？
15．一頭豬賣銀幣，一頭山羊賣銀幣，一頭綿羊賣銀幣．有人用100個銀幣買了100頭牲畜，問豬、山羊、綿羊各幾頭？
16．開明出版社出版的某種書，今年每冊書的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售價，因此每本利潤下降了40％，那么今年這種書的成本在售價中所占的百分數是多少？
17．張先生向商店訂購某一商品，共訂購60件，每件定價100元.張先生對商店經理說：“如果你肯減價，每件商品每減價1元，我就多訂購3件.”商店經理算了一下，如果差價 4％，由于張先生多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤.問這種商品的成本是多少？
18．某人到商品買紅、藍兩種筆，紅筆定價5元，藍筆定價9元.由于買的數量較多，商店就給打折扣.紅筆按定價 85％出售，藍筆按定價 80％出售.結果他付的錢就少了18％.已知他買了藍筆 30支，問紅筆買了幾支？
19．甲、乙兩種含金樣品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如果甲的重量是乙的3倍，得到含金62%的合金，求甲、乙兩種含金樣品中含金的百分數.
20．逸仙小學有學生1350人，秋游組織全校男生的和全校女生的參觀靜海寺，其余的學生參觀南京大屠殺紀念館，結果發現參觀南京大屠殺紀念館的男生和女生人數正好相等，逸仙小學男生和女生各有多少人？
21．兄弟四人合買一臺彩電，老大出的錢是其他三人出錢總數的，老二出的錢是另外三人出錢總數的，老三出的錢是另外三人出錢總數的，老四比老三多出40元．求這臺彩電多少錢？
22．我校圖書室去年買了科技書與文藝書共475本，今年又買了科技書與文藝書共640本．其中科技書比去年多買了48%，文藝書比去年多買了20%，今年買的新書中科技書與文藝書各有多少本？
23．某水果店有一批蘋果，第一天賣出，第二天賣出第一天剩下的，第三天補進第二天剩下的，這時還存有698千克，問原來有蘋果多少千克？
24．水果店購進一批水果，第一天賣了30%，第二天賣出余下的50%，這兩天共賣出195千克．這批水果共多少千克？
25．用繩子測井深，把繩子折成三股來量，井外余米，把繩子折成四股來量，井外余米，井深多少米？
21世紀教育網(www.21cnjy.com)【含義】 百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數。百分數是一種特殊的分數。分數常常可以通分、約分，而百分數則無需；分數既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分數只能表示“率”；分數的分子、分母必須是自然數，而百分數的分子可以是小數；百分數有一個專門的記號“%”。
在實際中和常用到“百分點”這個概念，一個百分點就是1%，兩個百分點就是2%。
【數量關系】 掌握“百分數”、“標準量”“比較量”三者之間的數量關系：
百分數＝比較量÷標準量
標準量＝比較量÷百分數
【解題思路和方法】 一般有三種基本類型：
（1） 求一個數是另一個數的百分之幾；
（2） 已知一個數，求它的百分之幾是多少；
（3） 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。
【壓軸精講一】有一條鐵絲，第一次剪下它的又1米，第二次剪下剩下的又1米，此時還剩15米，這條鐵絲原來有多長？
【答案】50米
【分析】此鐵絲最后還剩15米，這是第二次剪去第一次剩下的又1米的結果，那么第二次剪之前（即第一次剪后）應該是（15+1）÷（1－ ）= 24（米）；而24米又是第一次剪去全長的又1米的結果，那么那么第一次剪之前（即原來）的長度為（24+1）÷（1－ ）= 50（米）.
【詳解】（15+1）÷（1－ ）÷（1－）= 50（米）
答：這條鐵絲原來長50米．
【壓軸精講二】李玲看一本書，第一天看了全書的，第二天看了18頁，這時正好看了全書的一半．李玲第一天看書多少頁？
【答案】9頁
【分析】從題意可以知道，全書的頁數是單位“1”，用線段圖幫助我們分析數量關系從圖上可以看出18頁對應的分率是（－），第一天對應的分率是．
【詳解】18÷（－）×=9（頁）
答：李玲第一天看書9頁
【壓軸精講三】我國某城市煤氣收費規定：每月用量在立方米或立方米以下都一律收元，用量超過立方米的除交元外，超過部分每立方米按一定費用交費，某飯店1月份煤氣費是元，月份煤氣費是元，又知道月份煤氣用量相當于月份的，那么超過立方米后，每立方米煤氣應收多少元？
【答案】元
【分析】82.26元和40.02元都超出了6.9元，所以煤氣用量都大于8立方米，先求出超出6.9元的部分分別是多少錢，把8月份煤氣用量看成7份，那么1月份煤氣用量是15份，多了8份，求出每一份對應多少錢，再求出每立方米對應多少錢。
【詳解】（元）
（元）
（元）
份
份
（立方米）
（元）
答：每立方米煤氣應收0.48元。
【點睛】本題也可以設每立方米煤氣的價錢為未知數，表示出1月份和8月份的煤氣用量，根據煤氣用量的關系列方程求解。
1．人民機械廠加工一批零件，甲車間加工這批零件的，乙車間加工余下的，丙車間再加工余下的，還剩3600個零件沒有加工，這批零件一共有多少個？
【答案】10000個
【詳解】3600÷(1-)÷(1-)÷(1-)=10000(個)
答：這批零件一共有10000個．
2．有鉛筆若干支，分一半加1支送甲，分余下的一半加2支送乙，剩下的4支送丙，這些鉛筆原有多少支？
【答案】26支
【詳解】（4+2）÷=12（支）
（12+1）÷=26（支）
答：這些鉛筆原有26支．
3．一瓶油第一次吃去，第二次吃去余下的，這時瓶里還有千克，這個瓶里原來有油多少千克？
【答案】1千克
【詳解】÷（1-）÷（1-）=1（千克）
答：這個瓶里原來有油1千克．
4．3只猴子吃籃里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只猴子吃過后剩下的，最后籃子里還剩下6只桃子，問籃里原有桃子多少只？
【答案】18只
【詳解】6÷（1-）=8（只）
8÷（1-）=12（只）
12÷（1-）=18（只）
答：籃里原有桃子18只．
5．一條魚重的加上千克就是這條魚的重量，這條魚重多少千克？
【答案】1千克
【分析】從題意可以知道，這條魚的重量是單位“1”，用線段圖幫助我們分析數量關系從圖上可以看出千克對應的分率是（1－）．
【詳解】÷（1－） = 1（千克）．
答：這條魚重1千克．
6．一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，還剩下22千克．原來這桶油有多少千克？
【答案】70千克
【分析】這桶油的千克數×（1－－）=20+22
【詳解】（20+22）÷（1－－）=70（千克）．
答：原來這桶油有70千克．
7．張亮從甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的，距乙城還有18千米，甲、乙兩城相距多少千米？
【答案】120千米
【分析】從題意可以知道，甲、乙兩城距離是單位“1”，用線段圖幫助我們分析數量關系從圖上可以看出18千米對應的分率是（1－40%-）．
【詳解】18÷（1－40%-）=120（千米）．
答：甲、乙兩城相距120千米．
8．一本書，已經看了130頁，剩下的準備8天里看完．如果每天看的頁數相等，3天看的頁數恰好是全書的．這本書共有多少頁？
【答案】330頁
【分析】把書的總頁數看作單位“1”，先依據工作效率=工作總量÷工作時間，求出后來每天看書頁數占總頁數的分率，再依據工作總量=工作時間×工作效率，求出8天看書頁數占總頁數的分率，進而求出已看頁數占總頁數的分率，也就是130頁占總頁數的分率，最后依據分數除法意義即可解答．
【詳解】130÷（1-÷3×8）
=130÷（1-×8）
=130÷（1-）
=130÷
=330（頁）
答：這本書共有330頁．
9．一瓶酒精，當用去酒精的50%后，連瓶共重700克；如只用去酒精的后，連瓶共重800克．求瓶子的重量．
【答案】400克
【詳解】700-（800-700）÷（50%-）×
=700-100÷×
=700-300
=400（克）
答：瓶子的重量是400克．
10．甲、乙兩筐蘋果共195千克，如果從甲筐取出，從乙筐取出，兩筐共取出75千克，問：甲、乙兩筐原來各重多少千克？
【答案】甲筐105千克，乙筐90千克
【分析】假設甲、乙兩筐均取出，根據乘法分配律，甲筐重量×＋乙筐重量×=（甲筐重量＋乙筐重量）×=195×=65．假設的結果比75千克少10千克，原因是甲筐實際取出了，少算了甲筐重量的（－），即可求出甲筐的重量．
【詳解】解：假設甲、乙兩筐均取出了．
195×=65（千克）
甲筐重量：（75－65）÷（－）=10÷=105（千克）
乙筐重量：195－105=90（千克）
答：甲筐原有蘋果105千克，乙筐原有蘋果90千克．
11．學校有排球和足球共58個，排球借出后，還比足球多8個．原來排球和足球各有多少個？
【答案】排球36個，足球22個
【分析】根據“排球借出后，還比足球多8個”可以假設足球增加8個，就和排球借出后剩下的同樣多．以排球原有的個數為單位“1”，足球增加8個后，相當于排球個數的（1－），排球原來有（58+8）÷（1+1－） = 36（個），足球原來有58 – 36 = 22（個）．
【詳解】解：（58+8）÷（1+1－） = 36（個）
58 – 36 = 22（個）
答：原來排球有36個，足球有22個．
12．甲、乙兩班共84人，甲班人數的與乙班人數的共有58人，甲、乙兩班各有多少人？
【答案】甲班40人，乙班44人
【詳解】84×=63（人）
甲班：（63-58）÷（-）
=5÷
=40（人）
乙班：84-40=44（人）
答：甲班有40人，乙班有44人．
13．由于浮力的作用，金放在水里稱，重量減輕，銀放在水里稱，重量減輕．有一塊重500克的金銀合金，放在水里稱減輕了32克，這塊合金含金多少克？
【答案】380千克
【詳解】解：假設重量都減輕了
500×=50（千克）
金的重量：（50-32）÷（-）
=18÷
=380（千克）
答：這塊合金含金380千克．
14．將小明奶奶今年的年齡依次減去15并乘，再加上4后除以，恰好是100歲，小明奶奶今年多少歲？
【答案】79歲
【分析】從最后的結果出發，如果小明奶奶的年齡不除以，那就是100× = 20（歲）；不加上4，就是20 – 4 = 16（歲）；不乘，就是16÷ = 64（歲）；最后再加上15就是奶奶今年的年齡．
【詳解】（100×－4）÷+ 15 = 79（歲）
答：小明奶奶今年79歲．
15．菜農張大伯賣一批大白菜，第一天賣出這批大白菜的，第二天賣出余下的，這時還剩下240千克大白菜未賣，這批大白菜共有多少千克？
【答案】600千克
【分析】
從線段圖上可以清楚地看出240千克的對應分率是第一天賣出后余下的（1－）．則第一天賣出后余下的大白菜千克數為：240÷（1－）=400（千克）
同理400千克的對應分率為這批大白菜的（1－），則這批大白菜的千克數為：400÷（1－）=600（千克）
【詳解】240÷（1－）=400（千克）
400÷（1－）=600（千克）
答：這批大白菜有600千克．
1．明明在書店買了一本字典和一本作文選．已知字典比作文選貴1.8元，作文選的價錢是字典的．字典的價錢是多少元？
【答案】3元
【詳解】1.8÷(1-)
=1.8÷
=3（元）
答：字典的價錢是3元．
2．甲、乙兩個書架，甲書架上的書是乙書架的．若從乙書架取出75本放入甲書架，兩個書架上的書相等．原來兩書架各有書多少本？
【答案】甲240本，乙390本
【詳解】乙書架原有書：（75×2）÷（1-）
=150÷
=390（本）
甲書架：390-75×2
=390-150
=240（本）
答：原來甲書架有240本書，乙書架有390本．
3．甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油重量的．如果從乙桶倒出5千克油到甲桶，這時兩桶油就相等了．甲、乙兩桶油原來各有多少千克？
【答案】甲桶70千克，乙桶80千克
【詳解】乙桶：5×2÷（1-）
=10÷
=80（千克）
甲桶：80×=70（千克）
答：甲桶油原來有70千克，乙桶油原來有80千克．
4．有兩個桶共裝油44千克，若第一桶里倒出，第二桶里倒進2.8千克，則兩個桶里的油相等．原來每只桶各裝油多少千克？
【答案】第一桶26千克，第二桶18千克
【詳解】第一桶：（44+2.8）÷（1-+1）
=46.8÷
=26（千克）
第二桶：44-26=18（千克）
答：第一桶裝油26千克，第二桶裝油18千克．
5．小華看一本書，第一天看了全書的還多21頁，第二天看了全書的少6頁，還剩下172頁．這本故事書共有多少頁？
【答案】264頁
【分析】要想求這本書共有多少頁，需要找條件里的多21頁，少6頁，剩下 172頁所對應的百分率．也就是說，要從這三個量里找出一個能明確占全書的幾分之幾的量．畫線段圖如下：
【詳解】解：（172－6＋21）÷（1－－）
=187÷
=264（頁）
答：這本故事書共有264頁．
6．學校買來一批圖書，放在兩個書柜中，其中第一個書柜中的圖書占這批圖書的58%，如果從第一個書柜中取出32本，放到第二個書柜中，這時兩個書柜的圖書各占這批圖書的，求這批圖書共有多少本？
【答案】400本
【分析】從第一個書柜取出32本放在第二個書柜中，第一個書柜少了32本，但是兩個書柜的總本數不變，可以將總本數看作單位“1”，則第一個書柜減少32本后，本數占總本數的分率由原來的58%減少到，所以32本正好和第一書柜原來的分率和現在的分率的差相對應，這樣可以用除法算出單位“1”量，也就是這批圖書的總數．
【詳解】解：32÷（58%－）=400（本）
答：這批圖書共有400本．
7．用米尺測量一根鐵絲，從一端量出全長的40%，做一個標記；從另一端量出全長的，再做一個標記，這兩個標記間長6米，問這根鐵絲長多少米？
【答案】40米
【詳解】1-40%=60%
6÷（-60%）
=6÷15%
=40（米）
答：這根鐵絲長40米．
8．有兩根蠟燭，一根長8厘米，另一根長6厘米．把兩根都燃掉同樣長的一部分后，短的一根剩下的長度是長的一根剩下的．每段燃掉多少厘米？
【答案】3厘米
【分析】這兩根蠟燭長度的差沒有變．兩根蠟燭都燃掉同樣長的一部分，燃燒前與燃燒后的長度都相差8－6=2（厘米），2厘米相當于所剩的長的一段的1－=．
【詳解】解：（8－6）÷（1－）=5（厘米）
8－5=3（厘米）
答：每段燃掉3厘米．
9．倉庫里原來存的大米和面粉袋數相等，運出800袋大米和500袋面粉后，倉庫里所剩下的大米袋數是面粉的．倉庫里原來有大米和面粉多少袋？
【答案】大米和面粉各1700袋
【詳解】（800-500）÷（1-）+500
=300÷+500
=1200+500
=1700（袋）
答：倉庫里原來有大米和面粉各1700袋．
10．甲、乙、丙各有錢若干元，甲的錢數是乙的，丙的錢數比甲多，求丙的錢數是乙的幾分之幾？
【答案】
【分析】把甲的錢數看做單位“1”．甲的錢數是乙的，則乙的錢數是甲的：1÷=，丙的錢數比甲多，則有丙的錢數是甲的(1+)；接下來用除法計算丙的錢數是乙的幾分之幾即可．
【詳解】(1+)÷（1÷）
=÷
=
11．袋中有若干個皮球，其中花皮球占，后來往袋中又放入了6個花皮球，這時花皮球占皮球總數的，現在袋中有多少個皮球？
【答案】42個
【詳解】其他皮球：6÷（-）
=6÷
=21（個）
21÷（1-）=42（個）
答：現在袋中有42個皮球．
12．水果店運來蘋果和香梨一共210千克，香梨的質量是蘋果的．運來香梨有多少千克？
【答案】60千克
【詳解】210÷（1+）×
=210÷×
=60（千克）
答：運來香梨60千克．
13．兩根鐵絲共長363米，各剪去3米，則第二根是第一根的．原來第一根長幾米？
【答案】192米
【詳解】（363-3×2）÷（1+）+3
=357÷+3
=189+3
=192（米）
答：原來第一根長192米．
14．一批課外讀物，借出的占這批讀物的，后來又添置了125本，這時存書占原有本數的，求原有課外讀物多少本？
【答案】600本
【詳解】-（1-）
=-
=
125÷=600（本）
答：原有課外讀物600本．
15．一頭豬賣銀幣，一頭山羊賣銀幣，一頭綿羊賣銀幣．有人用100個銀幣買了100頭牲畜，問豬、山羊、綿羊各幾頭？
【答案】買豬、山羊、綿羊的頭數是10，24，66；或者5，42，53；或者15，6，79．
【詳解】略
16．開明出版社出版的某種書，今年每冊書的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售價，因此每本利潤下降了40％，那么今年這種書的成本在售價中所占的百分數是多少？
【答案】88％
【分析】因為是利潤的變化，所以設去年利潤是1，便于衡量，使計算較簡捷.
【詳解】解：設去年的利潤是“1”.
利潤下降40％，轉變成去年成本的10％，因此去年成本是40％÷10％＝4.
在售價中，去年成本占
因此今年占 80％×（1+10％）＝ 88％.
答：今年書的成本在售價中占88％.
17．張先生向商店訂購某一商品，共訂購60件，每件定價100元.張先生對商店經理說：“如果你肯減價，每件商品每減價1元，我就多訂購3件.”商店經理算了一下，如果差價 4％，由于張先生多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤.問這種商品的成本是多少？
【答案】76元
【詳解】解：減價4％，按照定價來說，每件商品售價下降了100×4％＝4（元）.因此張先生要多訂購4×3＝12（件）.
由于60件每件減價 4元，就少獲得利潤4×60＝240（元）.
這要由多訂購的12件所獲得的利潤來彌補，因此多訂購的12件，每件要獲得利潤240÷12＝20（元）.
這種商品每件成本是100-4-20＝76 （元）.
答：這種商品每件成本76元．
18．某人到商品買紅、藍兩種筆，紅筆定價5元，藍筆定價9元.由于買的數量較多，商店就給打折扣.紅筆按定價 85％出售，藍筆按定價 80％出售.結果他付的錢就少了18％.已知他買了藍筆 30支，問紅筆買了幾支？
【答案】36支
【分析】配比問題不光是溶液的濃度才有的，有百分數和比，都可能存在配比.要提請注意，本題中是錢數配比，而不是兩種筆的支數配比.
【詳解】相當于把兩種折扣的百分數配比，成為1-18％＝82％.
（85%-82％）∶（82%-80％）＝3∶2.
他買紅、藍兩種筆的錢數之比是2∶3.
設買紅筆是x支，可列出比例式
5x∶9×30＝2∶3
x==36(支)
答：紅筆買了 36支.
19．甲、乙兩種含金樣品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如果甲的重量是乙的3倍，得到含金62%的合金，求甲、乙兩種含金樣品中含金的百分數.
【答案】甲含金60％，乙含金72％
【詳解】因為甲重量增加，合金中含金百分數下降，所以甲比乙含金少.
畫出如下示意圖：
因為甲與乙的數量之比是1∶2，所以
（68％-甲百分數）∶（乙百分數-68％）
＝2∶1
＝6∶3
因為甲與乙的數量之比是3:1，所以
（62%-甲百分數）：（乙百分數-62%）
=1：3
=2:7
注意：6+3＝2＋7＝9.
如果把上面的線段分成9段，（68%-62%）是其中7-3=4段，
那么每段是（68%-62%）÷（7-3）=%.
因此乙的含金百分數是68%+%×3=72%.
甲的含金百分數是62%-%×2=60%.
答：甲含金 60％，乙含金 72％.
20．逸仙小學有學生1350人，秋游組織全校男生的和全校女生的參觀靜海寺，其余的學生參觀南京大屠殺紀念館，結果發現參觀南京大屠殺紀念館的男生和女生人數正好相等，逸仙小學男生和女生各有多少人？
【答案】男生：750人 女生：600人
【分析】因為“參觀南京大屠殺紀念館的男生和女生人數正好相等”，可以知道全校男生的等于全校女生的，由此可以知道全校女生人數是男生人數的÷=，那么逸仙小學的1350名學生就是男生人數的（1+）倍．由此可解．
【詳解】1350÷〔1+（1-）÷（1-）〕
=1350÷（1+÷）
=1350÷
=750（人）
1350-750=600（人）
答：逸仙小學男生有750人，女生有600人．
21．兄弟四人合買一臺彩電，老大出的錢是其他三人出錢總數的，老二出的錢是另外三人出錢總數的，老三出的錢是另外三人出錢總數的，老四比老三多出40元．求這臺彩電多少錢？
【答案】2400元
【分析】本題關鍵在于在于統一單位“1”，可以通過轉化單位“1”，先求出老大、老二、老三出的錢分別占總錢數的幾分之幾．老大出的錢是總錢數的=，老二出的錢是總錢數的=，老三出的錢是總錢數的=．
【詳解】老四出的錢占總錢數的：1－(＋＋)=
老四比老三多出的40元對應的分率為：－=
這臺彩電的錢數為：40÷[1－(＋＋)－]=40÷=2400(元)
答：這臺彩電錢數為2400元．
22．我校圖書室去年買了科技書與文藝書共475本，今年又買了科技書與文藝書共640本．其中科技書比去年多買了48%，文藝書比去年多買了20%，今年買的新書中科技書與文藝書各有多少本？
【答案】科技書370本，文藝書270本
【詳解】475×(1+20%)=570(本）
640-570=70（本）
48%-20%=28%
科技書去年的本數：70÷28%=250（本）
今年：250×（1+48%）=370（本）
文藝書：640-370=270（本）
答：今年新買的書中科技書370本，文藝書270本．
23．某水果店有一批蘋果，第一天賣出，第二天賣出第一天剩下的，第三天補進第二天剩下的，這時還存有698千克，問原來有蘋果多少千克？
【答案】698千克
【詳解】698÷[1--（1-）×+（1-）×（1-）×]
=698÷（1--+）
=698÷1
=698（千克）
答：原來有蘋果698千克．
24．水果店購進一批水果，第一天賣了30%，第二天賣出余下的50%，這兩天共賣出195千克．這批水果共多少千克？
【答案】300千克
【分析】從題意可以知道，這批水果的質量是單位“1”，解題的關鍵是找到與具體數量195千克相對應的分率．
從線段圖上可以清楚地第一天賣了30%，第二天賣了（70%÷2），兩天一共賣了65%，也就是195千克與這批水果質量的65%相對應．
【詳解】195÷[30%+(1-30%)÷2]=300（千克）
答：這批水果共300千克．
25．用繩子測井深，把繩子折成三股來量，井外余米，把繩子折成四股來量，井外余米，井深多少米？
【答案】米
【分析】根據題意可知折成三股時井內的繩長是井深度的3倍，折成四股時井內的繩長是井深度的4倍，由于繩長不變．根據下圖可以清晰的看出井外部分的差既是井的深度．（井內部分一小段表示井的深度）
【詳解】(×3-×4)÷(4-3)=（米）
答：井深米．
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