資源簡介

基平周長公式
圖形 名稱 圖形 計算公式
文字公式 字母公式
長方形 周長=（長+寬）×2
正方形 周長=邊長×4
圓形 周長=圓周率×直徑 周長=圓周率×半徑×2
【壓軸精講一】求下面圖形中陰影部分的周長。

【答案】35.4cm；41.12cm；
第一個陰影部分的周長是35.4cm。
周長：
（cm）
第二個陰影部分的周長是41.12cm。
面積：
（cm2）
【壓軸精講二】求如圖橢圓形操場的周長。
【答案】400.96米
【分析】由圖意得：操場的周長＝一個圓的周長＋長方形的兩條長邊的長度，代人數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】3.14×32×2＋100×2
＝3.14×64＋200
＝200.96＋200
＝400.96（米）
【壓軸精講三】25．計算下面圖形陰影部分的周長。
【答案】36.56cm
【分析】通過觀察圖，陰影部分周長等于一個圓周長的一半，再加上梯形的下底和兩條腰的長度。根據(jù)圓的周長公式：C＝d，代入數(shù)值求出圓的周長后，除以2，可得圓周長的一半具體數(shù)值，由此計算即可。
【詳解】由分析可得：
3.14×8÷2＋14＋5×2
＝25.12÷2＋14＋10
＝12.56＋14＋10
＝26.56＋10
＝36.56（cm）
1．計算下面圖形的周長。

【答案】14.28米
【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，圓的周長＝2πr，根據(jù)觀察圖形特征，該圖形的周長為（長＋寬）×2－長＋2πr×，據(jù)此解答。
【詳解】
（米）
則該圖形的周長為14.28米。
2．求陰影部分的周長。

【答案】588.4m
【分析】觀察圖形可知，陰影部分周長＝直徑是60m的圓的周長＋兩條200米的長，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×60＋200×2
＝188.4＋400
＝588.4（m）
3．求陰影部分的周長。
【答案】53.38厘米
【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，代入數(shù)據(jù)分別求出直徑為12厘米、5厘米、（12＋5）厘米的圓的周長的一半，再求和即可得到陰影部分的周長
【詳解】12×3.14÷2＋5×3.14÷2＋（12＋5）×3.14÷2
＝18.84＋7.85＋26.69
＝26.69＋26.69
＝53.38（厘米）
陰影部分的周長是53.38厘米。
4．求下圖陰影部分的周長。
【答案】31.4厘米
【分析】觀察圖形可知：陰影部分的周長包括以5厘米為半徑的圓周長的一半和兩個以5厘米為直徑的半圓弧，而兩個以5厘米為直徑的半圓弧可以組成一個小圓。圓的周長＝πd＝2πr，據(jù)此求出圓周長的一半和組成的小圓的周長，再把它們相加即可解答。
【詳解】5×2×3.14÷2＋3.14×5
＝31.4÷2＋15.7
＝15.7＋15.7
＝31.4（厘米）
則陰影部分的周長是31.4厘米。
5．計算下圖中陰影部分的周長。
【答案】16.56cm
【分析】看圖可知，陰影部分的周長＝半徑4cm的圓的周長÷4＋直徑4cm的圓周長的一半＋4cm的半徑，圓的周長＝圓周率×直徑＝2×圓周率×半徑，據(jù)此列式計算。
【詳解】2×3.14×4÷4＋3.14×4÷2＋4
＝6.28＋6.28＋4
＝16.56（cm）
陰影部分的周長是16.56cm。
6．求陰影部分的周長。（單位：cm）
【答案】18.84cm
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長包括兩條長度相等的弧長，其中每條弧的長度等于半徑為6cm的圓周長的，那么陰影部分的周長等于圓周長的一半。根據(jù)圓的周長＝2πr求出整圓的周長，再除以2即可解答。
【詳解】6×2×3.14÷2
＝37.68÷2
＝18.84（cm）
則陰影部分的周長是18.84cm。
7．求圖中陰影部分的周長。
【答案】20.56厘米
【分析】根據(jù)圖中可得：大長方形中畫出兩個空白扇形，圓心角為90°，圓的半徑都是相等的，則這兩個扇形的半徑為長方形長的一半，即4厘米，根據(jù)圖可知，兩個扇形的圓弧的長度加起來正好是半徑為4厘米的半圓弧，根據(jù)半圓的周長公式：C＝πr，此時兩個扇形的圓弧長度為厘米；陰影部分的周長＝兩個扇形的弧長＋長方形的長，長方形的長為8厘米，據(jù)此可得出答案。
【詳解】根據(jù)題意得，陰影部分周長為：
（厘米）
8．求下圖中陰影部分的周長。
【答案】28.56cm
【分析】根據(jù)圖示，該陰影的周長等于正方形的兩條邊加上圓的周長；圓的周長＝2πr，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】8＋8＋3.14×8×2×
＝16＋25.12×2×
＝16＋50.24×
＝16＋12.56
＝28.56（cm）
圖中陰影部分的周長28.56cm。
9．求下面圖形的周長。
【答案】25.12分米
【分析】通過觀察圖形可知，這個圖形的周長等于半徑是4分米的圓周長的一半加上直徑是4分米的圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】2×3.14×4÷2＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（分米）
即它的周長是25.12分米。
10．求出下面陰影部分的周長。
【答案】87.92厘米
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長＝直徑是28厘米的圓的周長的一半＋直徑是（28÷2）厘米的圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×28÷2＋3.14×（28÷2）
＝87.92÷2＋3.14×14
＝43.96＋43.96
＝87.92（厘米）
陰影部分周長是87.92厘米。
11．求下面圖形中陰影部分的周長。（單位：厘米）
【答案】22.84厘米
【分析】陰影部分的周長＝大圓周長的一半＋小圓周長的一半＋大圓半徑，根據(jù)半圓的周長＝πr＋2r，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】3.14×（2×4）÷2＋3.14×4÷2＋4
＝3.14×8÷2＋12.56÷2＋4
＝25.12÷2＋6.28＋4
＝12.56＋6.28＋5
＝18.84＋4
＝22.84（厘米）
陰影部分的周長是22.84厘米。
12．求陰影部分周長。
【答案】35.4cm
【分析】陰影部分的周長＝大圓直徑－小圓直徑＋小圓周長的一半＋大圓周長的一半，圓周長的一半＝圓周率×直徑÷2，據(jù)此列式計算。
【詳解】
（cm）
陰影部分周長是35.4cm。
13．求陰影部分的周長。
【答案】12.56cm
【分析】由圖可知，此陰影部分的周長是由一個圓的周長的一半，加上兩個圓的周長組成，即一個圓的周長長度。根據(jù)圓的周長公式，將數(shù)據(jù)帶入公式計算即可解答。
【詳解】3.14×4＝12.56（cm）
所以，此陰影部分的周長為12.56cm。
14．求出下面圖形的周長。
【答案】61.4cm
【分析】圖形周長＝直徑是10cm圓的周長＋15cm×2；根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×10＋15×2
＝31.4＋30
＝61.4（cm）
圖形周長是61.4cm。
15．計算圖形的周長。
【答案】35.7cm
【分析】看圖可知，圖形左右各是一個四分之一圓，合起來正好是一個半圓。圓周長＝2πr，據(jù)此先求出半徑為5cm圓的周長，再除以2，求出半圓的弧長。將半圓的弧長，再加上4段長度為5cm的線段，即可求出組合圖形的周長。
【詳解】2×3.14×5÷2＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（cm）
所以，這個組合圖形的周長是35.7cm。
16．求出下圖中陰影部分的周長。
【答案】36.56cm
【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的周長等于梯形的兩條腰加上下底，再加上直徑是8厘米的圓周長的一半。根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】5×2＋14＋3.14×8÷2
＝10＋14＋12.56
＝24＋12.56
＝36.56（厘米）
陰影部分的周長是36.56厘米。
17．求圖中陰影的周長（單位：厘米）。
【答案】41.42厘米
【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，陰影部分的周長是4個半徑4厘米的四分之一圓弧的周長，即一個半徑4厘米的圓的周長，加上一個邊長是4厘米的正方形的周長，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】3.14×4×2＋4×4
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
18．圖形計算。
求下面陰影部分圖形的周長。
【答案】25.7厘米
【分析】根據(jù)圖形可知，陰影部分的周長＝5厘米的邊長×2＋半徑是5厘米的圓周長的×2，根據(jù)圓周長：C＝2πr，用5×2＋2×3.14×5××2即可求出陰影部分的周長。
【詳解】5×2＋2×3.14×5××2
＝5×2＋3.14×5
＝10＋15.7
＝25.7（厘米）
陰影部分的周長是25.7厘米。
19．分別求圖形中陰影部分的周長。（單位：分米）
（1） （2）
【答案】（1）62.8分米
（2）57.12分米
【分析】（1）根據(jù)周長的認識，陰影部分的周長＝外圓的周長＋兩個內(nèi)圓的周長，且外圓的直徑是兩個小圓的相加即可，圓的周長＝，將數(shù)據(jù)帶入計算即可。
（2）陰影部分的面積＝正方形的周長＋圓的周長，正方形的邊長是8分米，圓的直徑是8分米，正方形的周長＝邊長×4，圓的周長＝，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】（1）3.14×（4＋6）＋3.14×4＋3.14×6
＝3.14×（4＋6＋4＋6）
＝3.14×20
＝62.8（分米）
（2）4×8＋3.14×8
＝32＋25.12
＝57.12（分米）
20．計算下面圖形的周長。
（1） （2）
【答案】（1）35.7米；（2）15.42厘米
【分析】（1）這個組合圖形是由一個長方形和一個半圓組成；該組合圖形的周長等于直徑為10米的圓的周長的一半加上長為10米的邊，再加上2條邊長為5米的邊；根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，代入數(shù)據(jù)求解即可；
（2）這個組合圖形是由兩個半圓組成，根據(jù)半圓的周長等于圓的周長的一半＋直徑，據(jù)此即可得出答案。
【詳解】（1）
3.14×10÷2＋10＋5＋5
＝15.7＋10＋5＋5
＝35.7（米）
（2）
（3.14×2÷2＋2）＋（3.14×4÷2＋4）
＝（3.14＋2）＋（6.28＋4）
＝5.14＋10.28
＝15.42（厘米）
21．求出下圖的周長。
【答案】31.42cm
【分析】看圖可知周長由兩條長方形的長、一條長方形的寬和一個半圓組成。
【詳解】6＋8＋8
＝14＋8
＝22（cm）
已知圓的直徑為長方形的寬，即為6cm
3.14×6÷2
＝18.84÷2
＝9.42（cm）
22＋9.42＝31.42（cm）
所以此圖的周長為31.42cm
22．求陰影部分的周長。
【答案】22.28m
【分析】根據(jù)圖片，陰影部分的周長為長方形的兩條長加上該長方形的一條寬，再加上圓周長的一半，圓的周長公式為：C＝πd，該長方形長為6m，寬為4m，該圓直徑為4m，將數(shù)據(jù)代入求值即可。
【詳解】由分析可得：
4＋6＋6＋3.14×4÷2
＝10＋6＋12.56÷2
＝16＋6.28
＝22.28（m）
所以陰影部分周長為22.28m。
23．已知圖中長方形（陰影部分）的面積和圓的面積相等，圓的半徑是3cm，求陰影部分的周長。
【答案】24.84cm
【分析】長方形的面積和圓的面積相等，根據(jù)圓的面積＝πr2，求出圓的面積就是長方形的面積，長方形的寬與圓的半徑長度相等，用長方形的面積÷寬＝長，再根據(jù)長方形的周長公式求出周長即可。
【詳解】面積：3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）
周長：28.26÷3＝9.42（cm）
（9.42＋3）×2
＝12.42×2
＝24.84（cm）
所以陰影部分的周長是24.84cm。
24．求涂色部分的周長和面積。（單位：cm）

【答案】36.56cm；18.88cm2
【分析】梯形上底等于圓的直徑為8cm，梯形的高等于圓的半徑為4cm。
涂色部分的周長＝圓的周長的一半＋梯形的兩腰長＋梯形的下底；
涂色部分的面積＝梯形的面積－直徑為8cm的圓的面積的一半。據(jù)此解答。
【詳解】8÷2＝4（cm）
3.14×8÷2＋（14＋5＋5）
＝12.56＋24
＝36.56（cm）
涂色部分的周長是36.56cm。
（8＋14）×4÷2－3.14×42÷2
＝22×4÷2－3.14×16÷2
＝44－25.12
＝18.88（cm2）
涂色部分的面積是18.88cm2。
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圖形 名稱 圖形 計算公式
文字公式 字母公式
長方形 周長=（長+寬）×2
正方形 周長=邊長×4
圓形 周長=圓周率×直徑 周長=圓周率×半徑×2
【壓軸精講一】求下面圖形中陰影部分的周長。

【答案】35.4cm；41.12cm；
第一個陰影部分的周長是35.4cm。
周長：
（cm）
第二個陰影部分的周長是41.12cm。
面積：
（cm2）
【壓軸精講二】求如圖橢圓形操場的周長。
【答案】400.96米
【分析】由圖意得：操場的周長＝一個圓的周長＋長方形的兩條長邊的長度，代人數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】3.14×32×2＋100×2
＝3.14×64＋200
＝200.96＋200
＝400.96（米）
【壓軸精講三】25．計算下面圖形陰影部分的周長。
【答案】36.56cm
【分析】通過觀察圖，陰影部分周長等于一個圓周長的一半，再加上梯形的下底和兩條腰的長度。根據(jù)圓的周長公式：C＝d，代入數(shù)值求出圓的周長后，除以2，可得圓周長的一半具體數(shù)值，由此計算即可。
【詳解】由分析可得：
3.14×8÷2＋14＋5×2
＝25.12÷2＋14＋10
＝12.56＋14＋10
＝26.56＋10
＝36.56（cm）
1．計算下面圖形的周長。

2．求陰影部分的周長。

3．求陰影部分的周長。
4．求下圖陰影部分的周長。
5．計算下圖中陰影部分的周長。
6．求陰影部分的周長。（單位：cm）
7．求圖中陰影部分的周長。
8．求下圖中陰影部分的周長。
9．求下面圖形的周長。
10．求出下面陰影部分的周長。
11．求下面圖形中陰影部分的周長。（單位：厘米）
12．求陰影部分周長。
13．求陰影部分的周長。
14．求出下面圖形的周長。
15．計算圖形的周長。
16．求出下圖中陰影部分的周長。
17．求圖中陰影的周長（單位：厘米）。
18．圖形計算。
求下面陰影部分圖形的周長。
19．分別求圖形中陰影部分的周長。（單位：分米）
（1） （2）
20．計算下面圖形的周長。
（1） （2）
21．求出下圖的周長。
22．求陰影部分的周長。
23．已知圖中長方形（陰影部分）的面積和圓的面積相等，圓的半徑是3cm，求陰影部分的周長。
24．求涂色部分的周長和面積。（單位：cm）

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