資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
學(xué)習(xí)任務(wù)單
課程基本信息
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 七年級 學(xué)期 秋季
課題 1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
教科書 書 名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級下冊 出版社：浙江教育出版社
學(xué)生信息
姓名 學(xué)校 班級 學(xué)號
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，并能判斷它們． 2.會在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算．
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
復(fù)習(xí)引入 1.平面上兩條直線有幾種位置關(guān)系？（平行和相交） 2.兩條直線相交構(gòu)成幾個(gè)角 （4個(gè)） 它們之間是什么置關(guān)系的角？ 思考：若再添一條直線，即兩條直線l1、l2被第三條直線l3所截，構(gòu)成了幾個(gè)角？（8個(gè)） 注意：截線是哪條 被截線呢？ 這8個(gè)角之間有什么關(guān)系呢？本節(jié)課一起來探究：
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】 合作探究1 從直線 l 來看，∠１與∠５處于哪個(gè)位置？ （∠１與∠５處于直線 l 的同一側(cè)） 從直線a、b來看，∠１與∠５又處于哪個(gè)位置？ （∠１與∠５都處于直線a、b的同一方） 這樣的一對角（ ∠１與∠５ ）就是同位角 圖中的同位角還有哪些？同位角還有∠２與∠６、∠３與∠７、∠４與∠８. 變式圖形： 變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角. 在形如字母“F”的圖形中有同位角. （ 簡記特征：兩角的兩邊組成字母F） 練一練： 下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？ √×× 合作探究2 從直線 l 來看，∠4與∠6處于哪個(gè)位置？ （∠4與∠6都處于直線 l 的兩側(cè)） 從直線a、b來看，∠4與∠6又處于哪個(gè)位置？ （∠4與∠6都處于直線a、b的內(nèi)部） 這樣的一對角（ ∠4與∠6 ）就是內(nèi)錯(cuò)角 圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？ 內(nèi)錯(cuò)角還有∠3與∠5 （簡記特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.） 變式圖形： 練一練: 完成下列填空： 若ED，BC被AF所截，
則∠3與_____是內(nèi)錯(cuò)角. （2）∠1與∠3是AB與和AF被_____所截構(gòu)成的_______角. 答案：∠4 、 DE 、 內(nèi)錯(cuò)角 合作探究3 從直線 l 來看，∠４與∠５處于哪個(gè)位置？ （∠４與∠５處于直線 l 的同一側(cè)） 從直線a、b來看，∠４與∠５又處于哪個(gè)位置？ （∠４與∠５都處于直線a、b的內(nèi)部） 這樣的一對角（ ∠４與∠５ ）就是同旁內(nèi)角 角還有哪些？ 同旁內(nèi)角還有∠３與∠６. （簡記特征：兩角的兩邊組成字母U） 變式圖形： 【學(xué)習(xí)任務(wù)二】 提煉概念 同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征： 截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角 同旁同側(cè)F內(nèi)錯(cuò)角兩旁之間Z同旁內(nèi)角同旁之間U
【學(xué)習(xí)任務(wù)三】 例1 如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角。指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角. 同位角：∠2和∠5、∠1和∠8、 ∠3和∠6、∠4和∠7 內(nèi)錯(cuò)角：∠4和∠5、∠1和∠6 同旁內(nèi)角：∠1和∠5、∠4和∠6 關(guān)鍵：要先分清哪兩條直線被哪一條直線所截. 例2：如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)F.如果內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁內(nèi)角∠1與∠3互補(bǔ). 請說明理由. 【學(xué)習(xí)任務(wù)四】課堂練習(xí) 必做題： 1．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是 (　D ) A　　　　 B　　　　　C　　　　　　D 選做題： 2.如圖所示，直線AB，CD，EF兩兩相交于點(diǎn)O，P，Q. (1)試寫出圖中所有的對頂角； (2)試寫出∠QOP的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角． 【綜合拓展類作業(yè)】 3．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E. (1)說出當(dāng)BC，DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角； (2)試說明∠1＝∠2＝∠3的理由． 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1．如圖所示，按幾組角的位置，下列判斷錯(cuò)誤的是 (　 　) A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角B．∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠5和∠6是同旁內(nèi)角 D．∠5和∠8是同位角 選做題： 2.如圖，下列說法正確的是： ①能與∠EDF構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的有2個(gè) ②能與∠BFD構(gòu)成同位角的有2個(gè) ③能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有4個(gè) 其中結(jié)論正確的是（ ） A.①② B.②③ C.① D.①③ 【綜合拓展類作業(yè)】 3.探究題： (1)如圖1，兩條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有4對，內(nèi)錯(cuò)角有 對，同旁內(nèi)角有 對； (2)如圖2，三條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有 對，內(nèi)錯(cuò)角有 對，同旁內(nèi)角有__對； (3)根據(jù)以上探究的結(jié)果，n(n為大于1的整數(shù))條水平直線被一條豎直直線所截，同位角有 對，內(nèi)錯(cuò)角有 對，同旁內(nèi)角有__________對．(用含n的式子表示)
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