資源簡介

有理數的加法法則
學習目標：1、理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數的加法運算.；
2、經歷探索有理數加法法則的過程，體會分類和歸納的思想方法.；
3、在有理數加法法則的導出及運用過程中，訓練學生獨立分析問題的能力及口頭表達能力；滲透數形結合的思想，培養學生運用數形結合的方法解決問題的能力.
4、通過師生合作交流，學生主動參與探索獲得數學知識，從而提高學習數學的積極性；體會數學來源于生活，服務于生活，培養熱愛數學的情感.
學習重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數的加法法則進行有理數的加法運算.
學習難點：有理數加法中的異號兩數如何進行加法運算.
教學過程：回顧舊識、自主學習、合作探究、新知鞏固、解題規范、課堂小結、作業設計
【回顧舊識】
教師引導，學生跟說。
有理數這一大章節分為兩塊，一塊是關于有理數的意義，一塊是關于有理數的運算。那么之前的學習我們已經講完了有理數的意義。有理數意義這塊呢其實有三個重點，第一個就是咱們認識了一個工具：數軸，引入了數形結合的思想；第二個重點就是相反數；第三個是絕對值，要會求一個數的絕對值，并且會求字母表示數的絕對值，還得知道絕對值非常重要的性質：非負性，考察較多。以上就是有理數意義的三個重點，從這節開始，我們來開始學習有理數的運算，學運算那就是和小學一樣，開始學習最簡單一個運算：加法運算。今天我們來認識下如何做有理數的加法運算，一起學習今天新的課題：有理數的加法法則。
【自主學習】
【情景導入】
1.小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向？與原來位置相距多少米？如果規定向東為正，向西為負，那么會有哪些情形呢？
（1）
（2）
（3）
（4）
2.請在數軸上畫出這四種情形，完成以下問題并列出算式：
（1）向東走了20米后，又向東走了30米。即小明位于原來位置的 邊 米處，寫成的算式是：
（2）向西走了20米后，又向西走了30米。即小明位于原來位置的 邊 米處，寫成的算式是：
（3）向東走了20米后，再向西走了30米。即小明位于原來位置的 邊 米處，寫成的算式是：
（4）向西走了20米后，再向西走了30米。即小明位于原來位置的 邊 米處，寫成的算式是：
【類比模仿】
3.后兩種情形中兩個加數的正負號不同（通常可稱異號），請同學們類比上面（3）、（4）小問的式子，完成以下四個式子（下列算式中各個加數的正負號和絕對值仍分別表示運動的方向和路程）：
（+4）+（-3）=（ ）
（+3）+（-10）=（ ）
（-5）+（+7）=（ ）
（-6）+2=（ ）
【特殊情形】
4.若小明在跑道上行走的特殊情形如下，又是如何的呢？
（5）向西走了30米后，再向東走了30米。即小明的位置在 處，寫成算式是：
（6）向西走了30米后，靜止不動。即即小明位于原來位置的 邊 米處，寫成的算式是：
【合作探究】
5.請同學們展開小組討論，思考：從上述（1）~（6）所寫的算式中，你能總結出一些規律嗎？
綜合以上情形，有如下有理數加法法則：
（1）和（2）：
（3）和（4）：
（5）：
（6）：
注意點：一個有理數由正負號和絕對值兩部分組成，進行加法運算時，應注意確定和的正負號及絕對值。
【新知鞏固】
【快問搶答】
（1）（+4）+（+3）=（ ）
（2）（-4）+（-3）=（ ）
（3）（+4）+（-3）=（ ）
（4）（+3）+（-4）=（ ）
（5）（+4）+（-4）=（ ）
（6）（-3）+0=（ ）
（7）0+（+2）=（ ）
（8）0+0=（ ）
【解題規范】
教師示范：
（1）（-）+（-）=
（2）（-3.4）+4.3=
學生計算：
（3）（-0.9）+（+1.5）=
（4）（+2.7）+（-3）=
（5）（-1.1）+（-2.9）=
（6）（-4.7）+3.9=
【課堂小結】
第一步：確定加數符號 第二步：確定和的符號 第三步：計算絕對值
同號 取相同符號 相加
異號 絕對值不等 絕對值較大加數的符號 相減（大減小）
互為相反數 0
與0相加 仍得這個數
【作業設計】
1.必做題：教材課后練習第1、2題，練習冊本節練習。
2.選做題：
（1）教材課后練習第3、4題
（2）已知兩個有理數的和為正數，則這兩個有理數（ ）
A.均為正數 B均不為零 C.至少有一個為負數 D至少有一個為正數
（3）試舉出幾組有理數a、b，分別計算|a+b|和|a|+|b|的值，猜想它們有怎樣的大小關系？當a、b滿足什么條件時，|a+b|=|a|+|b|？
（4）設有理數a

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